主动光频标的研究进展

史田田 潘 多 缪健翔 陈景标

(北京大学电子学系，区域光纤通信网与新型光纤通信系统国家重点实验室，北京 100871)

1 引 言

原子钟，即精密时间频率标准，在精密测量、信息网络时间同步、全球卫星导航定位、物理原理验证、火山监测、量子模拟、深度绘测、引力测量[1]等领域应用广泛。由于以光频跃迁作为参考谱线的光频原子钟(光钟)，比用微波跃迁作为参考谱线的微波原子钟的工作频率高4～5个量级，理论上光钟具有更优越的频率稳定度。因此，近年来国内外对光钟的研究火热。在过去的20年里，光钟技术取得了极大的进步[2-6]，其相对频率不确定度已优于国际上最好的用于实现秒定义的铯原子微波喷泉钟1～2个量级[7,8]，目前光晶格钟和单离子光钟的频率不确定度和频率稳定度都达到了10-18量级，最好的171Yb光晶格钟[6]的相对频率稳定度已进入小系数10-19量级，科学家们正致力于用光钟实现对国际时间单位秒的重新定义。

传统的光钟多为被动式，光频标性能主要由钟跃迁激光器的性能决定，为进一步压窄探寻激光的线宽，通常采用PDH稳频技术将激光器输出频率严格稳定到超稳光学Fabry-Pérot(F-P)腔的共振频率上，从而得到高度相干的光频标信号。首先，为了实现高度相干的光学辐射信号，需要高反射率镀膜的谐振腔镜，以达到高精细度的F-P谐振腔，增加了加工难度；其次，要实现高度相干的激光光源，需要保证腔共振频率绝对稳定，为了减小超稳腔的频率漂移，需要将光学谐振腔放置在超低温环境[10,11]，但这些措施不能从本质上解决谐振腔的腔长热噪声问题，而且增加了系统难度和复杂度。综上，目前被动光钟锁频激光系统的频率稳定度最终受限于布朗热噪声，如果原理上有突破，光钟发展可能有大的飞跃。

2 主动光钟研究现状

为了解决上述被动光钟面临的腔长热噪声问题，提出主动光钟[12]新理念：通过光学谐振腔的弱反馈在原子跃迁能级之间形成多原子相干受激辐射，其在原理上利用原子之间弱耦合协作受激行为，将量子参考系统受激辐射信号直接作为钟跃迁信号，激光线宽远小于传统激光器输出激光线宽，并且，激光中心频率决定于量子跃迁频率而非腔模中心频率，具有腔牵引抑制优势。坏腔条件下的Schawlow-Townes激光线宽公式的计算表明[12,13]，四能级热原子主动光钟的激光线宽可实现几十mHz量级。综上，基于主动光钟实现的激光具有窄量子极限线宽和腔牵引抑制两个优势，从而突破传统被动光钟中PDH稳频系统的热噪声极限，在光谱研究方面具有重要的应用前景和研究价值。

目前国内外基于主动光钟原理开展了不同的原子体系方案研究[14-19]，包括四能级系统、原子束型与原子束分离场、磁光阱囚禁原子、原子超辐射、离子体系等。国际上，原子束方面，丹麦哥本哈根大学尼尔斯-玻尔研究所在坏腔条件下利用磁光囚禁的88Sr原子的相位响应作为误差信号，完成激光的频率稳定[20]。美国科罗拉多大学JILA研究组采用冷87Rb原子在坏腔模式下的Raman跃迁，探测到了输出脉冲场与缀饰光的拍频信号[21]。此后，该研究组对锶原子光晶格系统坏腔模式下的超辐射现象进行了研究，实现了基于698nm超窄钟跃迁线宽的主动型超辐射脉冲激光，其秒级频率稳定度为6.7×10-16，秒级准确度为4×10-15[22]。最近，丹麦奥尔胡斯大学物理和天文学系，理论证明了囚禁在坏腔区域一维光晶格中的88Sr原子，在磁场作用下，能够输出线宽小于2Hz的主动光钟超辐射脉冲激光[23]。德国汉堡大学基于冷钙原子1S0-3P1657nm的跃迁，在坏腔系统中观察到了强度正比于粒子数平方的双曲正割型的主动光钟超辐射脉冲激光[24]。哥白尼大学也正在开展基于88Sr冷原子的主动光钟研究，相关研究进展也处于起步阶段，以期实现连续型主动光学频率标准。在国内，北京大学在四能级、双波长好坏腔连续型主动光频标[17,25,26]方面积累了大量的实验与理论经验，已经实现了线宽小于百赫兹的铯原子1 470nm连续型主动光频标信号，低于1.81MHz的自然线宽四个量级，并证明了坏腔激光的谐振腔腔长噪声相比于好腔激光降低了60倍以上。

经过实验和理论验证，二能级原子束型主动光钟的性能主要受限于二阶多普勒频移；光晶格囚禁的三能级主动光钟由于囚禁原子数少，输出光功率很弱，泵浦光还会引入光频移问题；基于激光冷却与囚禁的光晶格方案实现的是脉冲型激光；相比之下，四能级方案的泵浦光与受激辐射的相关能级是相互分离的，这降低了泵浦光对钟激光输出光频率的影响；在谐振腔腔长没有稳定的情况下，四能级方案的钟激光仍受限于剩余腔牵引效应，为了减小腔长抖动对钟激光线宽的影响，提出了“双波长好坏腔主动光频标”的方案。

3 双波长好坏腔主动光频标

3.1 实验原理

双波长好坏腔方案旨在减小剩余腔牵引效应对四能级主动光钟的影响，Nd:YAG晶体和铯原子气室共用一个谐振腔，808nm激光泵浦Nd:YAG晶体输出1 064nm好腔激光，同时，459nm激光激励铯原子输出1 470nm坏腔激光，通过设计腔镜镀膜，使1 064nm和1 470nm激光分别工作在好、坏腔区域，其中，1 064nm好腔激光通过PDH稳频技术[27]或相位锁定技术稳定谐振腔腔长，如果只考虑腔长抖动对激光线宽的影响，由于坏腔激光具有腔牵引抑制特性，1 470nm坏腔激光线宽比稳频后的1 064nm好腔激光线宽还要窄。

3.2 实验进展

目前已经实现了1 064nm/1 470nm双波长激光输出，并分析了双波长激光信号的性能，为了验证PDH稳频方案实现腔长锁定的可行性，评估腔长稳定对坏腔激光的线宽压窄效应，本文采用相位锁定方案实现了两套双波长系统的腔长同步抖动，抑制腔长共模噪声对1 470nm钟激光拍频信号的影响，并分析腔长锁定前后坏腔激光拍频信号的线宽变化。进一步地，腔长稳定后的主动光钟系统可以用来更好的分析除剩余腔牵引效应以外的其他因素对主动光频标信号的影响。

基于相位锁定的腔稳双波长好坏腔主动光钟实验原理如图1所示，整个系统可以分为三部分：1 064nm/1 470nm双波长好坏腔激光输出模块、合束拍频模块以及相位锁定模块。要实现两个主动光钟谐振腔(主谐振腔)的腔长高精度跟踪，两个1 064nm好腔激光应满足单纵模输出，并且拍频信号的频漂范围可控，以上条件可以通过调节Nd:YAG晶体的温度以及808nm泵浦光的功率实现。同时，为满足腔长稳定的同时1 064nm/1 470nm双波长信号共腔连续输出，需提高1 470nm坏腔激光的输出功率，以保证腔长变化时仍能探测到坏腔激光信号，因此实验中采用自制的两套大功率459nm干涉滤光片外腔半导体激光器分别作为两套系统的泵浦源，提高1 470nm钟激光的输出功率。具体实验步骤如下：首先，实现两套双波长系统中1 064nm/1 470nm双波长激光同时共腔输出；然后，1 064nm好腔激光与1 470nm坏腔激光经双色镜分离，两束1 470nm坏腔激光合束后拍频，用以观测两套系统腔长同步前后1 470nm钟激光线宽变化；两束1 064nm好腔激光用于相位锁定同步两个腔长变化：两个1 064nm好腔激光的拍频信号经放大、分频，进入光学相位锁相环，然后，拍频信号与外部参考信号(铯原子微波钟)进行相位、频率比较，得到误差信号，再把误差信号反馈回其中一个谐振腔的压电陶瓷上，从而同步两套系统的腔长变化，以降低腔长共模噪声对1 470nm钟激光拍频信号的影响。

频率计数器用于测量相位锁定后1 064nm好腔激光拍频信号的中心频率变化，通过优化实验系统和伺服反馈回路的PID参数，最终两个1 064nm好腔激光的跟踪精度可实现3×10-16@1s。为了验证腔长相互锁定对腔长共模噪声的抑制作用，我们测量了1 064nm好腔激光锁定前后1 470nm坏腔激光的拍频线宽变化，其最可几洛仑兹拟合线宽分别为300Hz和75Hz，即锁定前后单套系统1 470nm坏腔激光线宽分别为212Hz与53Hz，证明了腔长稳定对1 470nm坏腔信号大约有4倍的线宽压窄效应，具体实验结果见参考文献[26]。

图1 基于相位锁定的腔稳双波长好坏腔主动光钟原理图Fig.1 Experimental setup of the cavity stabilized dual-wavelength good-bad cavity active optical clock based on phase-locking technique

虽然1 064nm好腔激光的相位锁定对两套系统腔长异步抖动引入的腔长噪声有一定的抑制作用，但是腔长锁定后，十Hz量级的拍频线宽与预期的1 470nm坏腔激光拍频线宽比相位锁定之后1 064nm好腔信号拍频线宽(小于1Hz)还要窄的结果不符。我们对该实验结果进行了相应的分析：虽然上述相位锁定方法可以消除剩余腔牵引效应对坏腔激光的线宽展宽影响，但是目前1 470nm拍频线宽还受限于459nm泵浦光功率变化、铯泡温度变化以及外界磁场波动的影响。其中，459nm激光功率波动对1 470nm激光线宽展宽的影响在十Hz量级；主动光钟谐振腔中的铯原子气室温度波动对1 470nm坏腔激光的短期稳定度可以忽略不计，但影响坏腔激光的长期稳定度；外界磁场波动引起的坏腔激光线宽展宽在Hz量级[26]。此外，由于459nm稳频系统中的铯原子参考和主谐振腔中的铯原子增益介质是相互独立的，两个铯原子气室之间存在温度差和相对温度波动，温度差导致主谐振腔中的零速铯原子感受到的泵浦光频率与稳频系统的输出频率不一致，最终导致主谐振腔中的非零速原子与泵浦光相互作用，从而引起1 470nm受激辐射光场的频移(kHz量级)；两个铯原子气室之间的相对温度波动带来1 470nm坏腔激光的线宽展宽(+Hz量级)。为了减弱以上因素对主动光频标的影响，需要进一步优化泵浦光的功率稳定度、铯原子气室的温控精度和磁屏蔽效果，同时设计泵浦系统和主谐振腔中共用一个铯原子气室的实验结构，以期实现1 470nm钟激光的线宽压窄。

4 结束语

主动型光学频率标准由于工作在坏腔区域，可以从本质上解决目前被动光钟面临的腔长热噪声问题，其量子参考系统的受激辐射信号可以直接作为光频标信号输出，具有更窄的量子极限线宽，并且相比于被动光频标具有腔牵引抑制优势，主动光钟的性能可能比目前最优的被动光钟还要提高两个量级。近年来，多个研究组基于不同的原子体系开展了主动光频标方面的研究，本文主要介绍了国内外主动光钟的研究现状，并详细介绍了本研究小组在双波长好坏腔主动光钟方面的实验进展及结果分析，旨在实现更高性能的窄线宽连续型主动光学频率标准。