将转化思想用于高中数学教学的实践与探索

李毅

摘 要：转化思想作为高中数学思想的核心，在数学学习中占据重要地位，教学过程中必须操练学生的转化思想的技能。本文概述了转化思想的基本内涵，并以问题为导向，通过在教学过程中引入实例和解题方法，探索了转化思想在教学中的应用。

关键词：高中数学;转化思想;教学探索

前言：高中数学教学不仅仅要提高学生的解题能力，更要培养学生的思维能力，使学生能够学到精髓，而数学学习的精髓便是数学思想和数学方法的灵活运用[1]。高中数学有四大思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及转化思想。其中，转化思想是所有数学思想的核心，贯穿了整个高中数学学习过程。因此，教师在教学过程中培养学生的转化思想尤为重要。

一、转化思想的概述

数学转化思想是指在解决数学问题时，将问题进行转化，把那些复杂的、抽象的和未知的问题转化成简单的、具体的和已知的问题，以实现顺利解题的一种思维方式[2]。在数学学习过程中，转化思想不仅是一种解题的技巧和方法，可以提高学生的学习效率、节省解题时间。教师在教学过程可以通过讲解典型例题来训练和培养学生的数学转化思想，下面列举几个典型的转化思想应用实例。

二、转化思想应用的实践与探索

1.正与反的转化：正反转化的本质是逆向思维的运用，它可以把正向难以直接解决的问题反向转化为相对简单的问题，在数学解题中十分常用。

分析：此类型题若根据问题直接列出数列{bn}的任意三项表达式，判断表达式之间的关系能否满足等比数列的要求，会使计算复杂、难以得到结果。若我们采用反证法，问题就会变得简单。首先把抽象的文字描述“数列{bn}中任意不同的三项”用具体表达式写出;然后反向思考“都不可能组成等比数列”，把它转化成“存在三项可以组成等比数列”，再利用等比数列性质找出假设结论与已知条件的矛盾处，则题目得证。

总结：正反转化思想的运用有助于增强学生的逆向思维能力，对于那些正面直接难以解决的问题，化正为反，从反面思考探索则能柳暗花明、豁然开朗。

2.一般与特殊的转化：一般性是指普遍适用性，在数学问题中通常表现出复杂、抽象的特点，但它顾全整体、凸显问题的本质;特殊性通常具体而简单，但它适用范围小;灵活运用一般和特殊的相互转化可快速解答问题。

分析：此类题型综合考察了转化思想的应用。本题涉及三角形与圆的关系，又归结为向量问题，显得比较复杂。本题作为一道填空题出现，学生又必须快速准确求解，此时用转化思想解题的优势便十分明显。我们可以化一般为特殊，建立特殊的数学模型，通过特殊点、值求解。题中出现三角形的内切圆、外接圆需想到等腰直角三角形，其内切圆和外接圆的圆心在一条直线上，再数形结合画出大致图形，采用特殊值并结合三角形和向量的性质便能快速求解。

总结：一般与特殊相互转化思想的培养有助于拓宽学生的思维方式、提高学生的解题效率。

三、结束语

转化思想在数学知识的学习中占据重要地位，是学生必须要掌握的核心数学思想。高中数学问题由于难度较大，加上考试题型灵活多变，学生仅仅通过题海战术机械地训练往往不能获得较好的效果，只有训练学生的思维能力、培养学生数学思想方法，才能使学生高效、快速、准确的答题。

参考文献

[1]孙茂吉.学习数学的精髓是掌握数学思想方法[J].教育现代化，2017，4（47）：337-338.

[2]刘化刚.浅析转化思想在高中數学教学中的应用[J].高考，2019（35）：56.