高中数学“深度学习”的课堂教学微设计探析

戴凯

摘要：在新课标改革的背景下，高中数学教学逐渐发展成为以培养学生数学综合素养为目标，以深度学习为过程，以课堂微设计为方式的一种教学模式，在教学过程当中采用阶梯式的学习方法引导学生对数学知识进行系统性，完整性，深刻性的学习，提高学生学习的主动性，进而改变我国目前高中数学学习的教学现状，提高学生学习数学的效率。

关键词：高中数学;深度学习;课堂教学;微设计

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-27-194

一、引言

目前在高中数学教学过程当中，有很多老师仍然采用的是传统的例题讲解和习题训练的教学模式，忽略了学生在课堂上的主体性，限制了学生的思维发展，降低了学生对数学的学习兴趣。基于传统教学方式的不足，很多学校也在尝试着以发展学生数学核心素养为目的，以课堂教学微设计的形式，让学生进行深度学习，将学生被动学习转变为主动学习，让学生通过深度的思考对数学的本质进行深刻理解，丰富学生对数学知识的体验，从而让学生达到高效率的学习。

二、提高高中学生进行数学深度学习的有效教学措施

1.对教材内容进行分析，明确深度学习的目标

为了达到深度学习的目的，让学生掌握更深层次的知识，拓展学生的思维方式，首先老师一定要对课本内容进行深层次的分析，从而确定课堂学习的目标，巧妙引导学生主动思考，帮助学生总结数学知识从特殊性到一般性的规律，让学生学会对数学知识进行自主分类，引导学生感受探知数学概念的过程美，以及深刻体会数学里面严谨的思想[1]。并且老师要针对每个章节的具体内容结合一定的数学思想和思维能力来进行课堂微设计，从而确定课堂目标。

2.在教学当中创设一定的情境，提高学生探究能力

在教学当中创造一定的情境，将本来枯燥抽象的数学课堂变得具有趣味性，从而激发学生的学习兴趣，让学生爱上数学。在课堂上老师要跟学生进行积极的互动，让学生开启思考模式。还可以穿插一些数学史相关知识，让学生学习数学家身上的探索精神，进而提高学生主动探究的能力。

3.锻炼学生动手能力，提高学生对数学知识的认知

在数学学习过程当中概念性知识也比较多，老师要带领学生进行实践操作，让学生在过程当中，对数学概念进行更深层次的认知，对数学知识进行更深层次的体验和理解。而且老师还要引导学生来了解数学家在解决数学问题当中的思维发展过程，进而启发学生形成自己的思维发展模式，培养学生的思维品质，让学生感受到学习数学的乐趣。

三、高中数学“深度学习”的课堂教学微设计的实践案例分析

高中数学在“导数在函数中的应用”深度学习的课堂教学例题微设计

例题：已知函数f（x）=lnx+x2-mx（m ∈ R）. 针对已知函数设置以下三个问题：

问题一：当m=2时，求f（x）的单调区间;

问题二：若函数f（x）在区间（2，3）内为减函数，求m的取值范围;

如果把“减函数”改变成其他条件，再求m的取值范围;

问题三：讨论f（x）的单调性. 如果将原函数变成f（x）=ln x+mx2-x，再讨论一下f（x）的单调性。

从这道题的三个问题可以看出，这三个问题的设置形成了一个比较完整的知识体系，问题二利用开放性的问题，拓展学生的思维，让学生进行深度学习。问题三采用变换原函数的来设置问题，让学生通过举一反三来深化问题，得到更多的解题方法。题目设置的问题一是基础性问题，解答起来比较简单。而问题二在问题一的基础之上，对问题难度进行一定的深化，老师可以让学生进行独立思考然后在课堂上分享自己的解题方法[2]。

比如第1个学生的解题方法如下：

在定义域为（0，+∞）上，求得f′（x）=1x+2x-m=2x-mx+1x，则f′（x）≤0在区间（2，3）内恒成立，即就是m≥1x+2x在区间（2，3）内恒成立.又令g（x）=1x+2x，即求得 （g（x））max <193，故得出 m ≥193.

这个学生的解答过程当中是将问题转化成导数，再进行求解。

第2个学生的解答方法如下：

在定义域为（0，+∞）上，f′（x）=1x+2x-m=2x2-mx+1xmx +1则f′（x）≤0 在区间（2，3）内恒成立. 令g（x）=2x2-mx+1，由数形结合可得  g（2）≤0，

g（3）≤0，即解得 m ≥193.

这个学生也将问题进行了对等转化，利用导数来求解m的取值范围，只不过在解答过程当中与第1个学生有所区别。

而第3个学生则想出了别成别出心裁的解答方法，他先将函数f′（x）<0的解集B表示出来，然后利用（2，3）B 求解.他是对m展开分类讨论，然后求得m的取值范围。这样的话也就是把问题三也解答了。

当然在学生解答完之后，老师也可以请一些学生对前三位學生的解答过程和结果进行一定的分析，从而有效锻炼学生的思维方式，达到开放性学习的目的。其实以上三种方法都是求解含参函数恒成立的常用的三种方法，只不过在解决思路上存在一定的差异。最后老师可以给学生留一定的时间让学生开启思考模式，将“减函数”改成其他条件，再针对每个条件求得m的取值范围。综合所得，学生变换的条件有以下几种。

a.若函数f（x）在区间（2，3）内是增函数;

b.若函数f（x）在区间（2，3）内不单调;

c.若函数f（x）在区间（2，3）内有且仅有一个极值点;

d.若函数f（x）在区间（2，3）内没有极值点;

这些条件的变更都是经过学生认真思考得出的结果，提高了学生既能解决问题又能提出问题的能力，通过对一道问题的分析得出解决方法也可以灵活的运用到对新问题的学习之中，深度挖掘学生的学习能力，从而让学生在深度学习的过程当中养成良好的数学核心素养，提高解决数学问题的能力[3]。

结语

以上内容可以看出，在数学教学当中进行深度教学课堂微设计在整个数学教学过程当中是非常重要的，所以老师一定要有重点，有目标的把握学生的学习深度，让学生在掌握一定课本知识的基础之上，系统性的、整体性的对数学知识有更深层次的了解和认知，促使学生积极主动的学习，从而提高学生数学方面的综合素养。

参考文献

[1]陈柏良.构建深度学习的数学课堂[J].中学数学教学参考，2017（31）：14-17.

[2]陈柏良.基于深度学习的数学课堂教学微设计[J].中学数学杂志，2017（05）：10-13.

[3]王晓川，骆妃景，潘敬贞.基于数学核心素养的深度教学微设计[J].中学数学月刊，2019（06）：15-17+36.