核心素养视角下数学思维习惯的获得研究

汪佳婕

摘 要：现在不少学生进入高中后，由于受到原先的一些不良学习习惯的影响，在数学学习中遇到了种种困难，使他们不能很快地适应、融入到学习中去，渐渐地对学习失去信心，造成巨大的心理压力。针对这些问题，本文对一些可以采取的对策进行了探讨。通过师生互动、共同合作，以及对数学学习的过程控制，来帮助学生养成良好的学习习惯、思维习惯，以便更好地进行高中数学学习。

关键词：核心素养;思维习惯;养成

一、问题的提出

从高中教学的考试情况和问卷调查来看，学生之间分化最大、感到学习难度最大的是数学，教师对学生学习成绩抱怨最多的也是数学。教师主要的抱怨点就是学生的学习习惯不好。事实上，高中数学教学目标之一就是要在培养学生学习数学的兴趣的基础上，使他们逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成良好的思维习惯，崇尚数学的理性精神。那么如何培养学生良好的数学习惯呢？

二、学生不良学习习惯表现

许多同学进入高中后，还保留着一些在以往学习中养成的不良习惯，主要有：依赖心理强，缺乏学习主动性，习惯跟着老师转;不会自己安排自己的学习，像算盘珠子拨一下动一下，习惯于一步一步模仿硬套;期望老师对数学问题进行归纳概括并分门别类的一一讲述，最好把重点难点反反复复讲，题目一遍遍做，但这显然是不可能的。不少学生反映数学课能听懂但作业就是不会做，究其原因，还是没有把知识点真正吃透，缺少对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，无法做到“举一反三”。

计算能力太弱。这点在高中学生中是普遍存在的。由于初中生普遍对计算器有一定依赖，所以到了高中多数学生不习惯笔算，脱离了计算器就不能迅速地得到准确答案。事实上，多数时候学生的计算错误不但没有引起学生的重视，老师也把错误的原因笼统地归结为“计算马虎”、“时间不够用”等这样或那样的原因。这些错误的产生往往有着更深层次的原因，也就是运算能力严重不足。计算能力是一项基本能力，也是数学学习中非常重要的一项能力。

对抽象的数学语言不能很好理解。为照顾到学生的理解能力，初中教材较多地采用通俗的语言表达，学生的理解侧重于形象思维;高中数学语言则大量采用抽象的表达方式，行文逻辑严密、思维严谨，侧重于对具有连贯性和系统性知识的抽象演算推理。在这些方面学生常感到不适应。

三、解决策略

1.培养学生学习数学的兴趣

兴趣是学习的源泉，但很多学生对数学缺乏兴趣、害怕数学，学习中难以形成愉快的体验，甚至在学习过程中因困惑、曲解或误会而产生消极的心理暗示。究其原因，传统的教学方式过分注重解题的方法和技巧，注重教學的严密性、逻辑性，导致学生看不到数学发现及创造的过程。学生进而错误地认为数学只是由一些枯燥的公式、定理以及一些繁杂的计算堆砌而成，无法真正理解知识，失去了学习数学的兴趣和信心。因此，在教学中，教师可尽可能地多为学生创设情境，给学生适当的时间和空间，改被动学习为主动探索，让他们自己去体验，去感悟。学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探索问题的解决方法，极大丰富感性认识，才能体会到数学的魅力。这样既可以让学生参与了知识的形成过程，在实践中获取了新知识，又让学生在增长知识的同时充分体会学习数学的乐趣。在教学中，还可以适当介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就、数学在实际生活中的应用等等，来激发学生学习数学的兴趣。同时要针对不同层次的学生进行分层教学，从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难的和学有余力的学生。要通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能，让他们都学有所得。在学生参与了知识的形成以及演算、推理的乐趣后，其思维品质得到了提升，良好的思维习惯才能慢慢地积累起来。

2.利用多种教学手段

数学是一门思维能力很强的学科，为了让学生在学习过程中，发展思维，提高能力，调动学生学习的积极性和主动性，教师在授课中可灵活运用多种教学手段：

①现代化教学手段的运用

现代化教学手段——多媒体的恰当运用，可以激发学生的学习兴趣，使学生更积极主动地投入到课堂的学习之中;可以使课堂更加富有表现力和感染力，使学生易于理解所传授的知识;可以把内容更直观，更形象地展现出来，使学生易于接受新知，快速、高效的获取知识，达到发展学生思维能力的目的;在传授新知时，还能更好的突出重点，分解难点，起到事半功倍的作用。

②图示法的运用

图示法的运用在应用题的教学中十分重要，在教学中根据题意，画出图示，便于直观地分析数量之间的关系。

③小组合作交流教学手段的运用

小组合作学习是教学中运用较多的一种教学手段，教学中通过同学间的合作交流，既有利于学生个体的独立思想，又有利于学生的交流探索，从而培养学生的合作精神。

例1条件甲：或;条件乙：，则（ ）

（A）甲是乙的充分非必要条件

（B）甲是乙的必要非充分条件

（C）甲是乙的充要条件

（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

这是我班学生平时考试中的一道题目，但是错误率非常高。把这道题拿出来在习题课上进行小组合作交流就比较有针对性。

思考：在讨论中，同学们发现，如果从正面考虑非常容易判断错误，或者想不清楚，如果能认识到等与不等的对立统一及相辅相成的关系，把不等的问题转化为等的问题，那么这道题目就不会出错了。

少用或不用小组学习，一方面，学生的思路不容易打开，考虑问题的角度不够全面;另一方面由于长期处于竞争的学习状态之中，学生有可能会变得自私、狭隘。小组合作交流能缓和这一情况，使每一个学生在获取知识的时候更健康发展。

3.学生能力的培养

第一、培养学生提问的能力。质疑是思维的导火线，是学生学习的内驱力，它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。对于疑和问，疑是条件，问是结果，因此在课堂上要使学生乐于提问，让他们自觉地在学中问，在问中学;第二，培养学生综合应用能力。学以致用，只有学生将所学知识综合灵活运用才能解决实际问题提高成绩;第三，培养学生的创新能力。教师在教学时激励学生应当打破思维定势，鼓励学生进行质疑，对于学生观点要加以引导和肯定，在课堂教学中将机会更多的给予学生。比如总结一个问题、总结一节课的内容、总结一个讨论的结果等等，这都能为学生在以后的发展起到积极作用;第四、培养学生准确运算的能力。运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。运算能力和逻辑思维能力等相互支撑，因而要加强基础知识和基本技能的教学。教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识易混淆、模糊，内容不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个现实问题。同时学生回答问题、订正作业时，让学生注意做到“步步有据”，要求在关于数、式运算的每个步骤都明确其中的定律，法则和原理，从而可以使学生不仅“会说”、“会做”，而且“真懂”，减少运算中的盲目性，提高运算的正确性以发展学生的逻辑思维能力。

4.善于通过例题引领，开展合作探究

典型性例题知识的浓缩与升华，是引领学生巩固知识、深入掌握知识、强化技能、提高思维能力的过渡、纠正偏差、预防错误、弥补知识缺失的重要手段。典型性例题引领可以训练学生解题的方法和培养解题的技能，揭示解题规律和数学思想。课堂合作探究主要是指在老师的引导下，充分调动学生的主动参与，对知识进行梳理、分析、印证、推导、演算、反思、总结的过程。只有在课堂上让每个学生都积极地动起来、参与进来，才能让学生在数学学习活动中养成良好的学习习惯。

例2过抛物线的焦点的一条直线与这条抛物线相交于两点，求证：这两个交点到轴的距离的乘积是常数。

设两个交点的纵坐标分别是，此题即证.在学生完成多种解法后，引导学生进行比较，发现下列解法更简洁、实用：

这种解法抓住直線过抛物线的焦点，因而必与x轴相交的事实，巧妙地设出直线方程，回避了利用点斜式直线方程对直线斜率是否存在进行分类讨论，优化了解题过程.

进而引导其对此题进行反思探究，引申拓展：

一道例题，经“自主解答——讨论优化——反思探究——拓展深化——总结”题目的典型性意义得到了反复、深入、全面的咀嚼，其中包含的知识点被学生消化吸收，在这个过程中，学生的思维得到了很充分的锻炼。

5.思维强化

思维强化是对学生已经养成的习惯进行巩固，对掌握不熟练、不充分、不全面的知识点进行查漏补缺的一项细致的后续工作，不可小看，不能省略。这个过程主要是通过习题进行摸、排、查、补。一摸：评学生作业，哪些新知识讲清了、学生掌握得很好，不需要再重复;哪些新知没讲清、学生存有困惑，需要重讲;哪种重要方法技能学生运用得不够灵活，需要加强练习。这些问题老师课前一定要摸清楚。二排：排查作业中哪些题目学生错得多，出错多的题涉及哪些知识。这些知识是新知还是旧知？哪些题目学生对得多，对对得多的题目统计涉及哪些知识点，用了什么方法？哪些方法需要改进？哪些方法是最好的、是值得在全班推广的？三查：排查重点知识、难点知识掌握情况，统计重点知识正确率，难点知识出错率，找出出错最多的题目的共同解法，分析原因。四补：通过反思，分析教学中得失，同时也分析学生错误的原因，分析学生错法，分析学生错误的习惯，根据分析的结果有的放矢地制定习题课的教学目标。

第一，设所求直线为时，没有考虑与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的。

第二，题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况。原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透。

第三，将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即而上述解法没作考虑，表现出思维不严密。

正确解法①当所求直线斜率不存在时，即直线垂直轴，因为过点，所以即轴，它正好与抛物线相切。

②当所求直线斜率为零时，直线为平行轴，它正好与抛物线只有一个交点。

老师在教学中有目的、有计划地精心编制习题、拓宽学习领域、避免低水平的重复、减轻学生的作业负担，才能使每个学生能在原有的基础上得到发展、让学生获得成功的体验和学好数学的信心，并在此基础上不断养成良好的数学学习习惯。

总之，通过对高中学生，特别是刚刚进入高中的高一新生进行高中数学思维习惯的养成教育，不仅能帮这些学生矫正以往不太正确的学习和思维习惯，还能够为今后深入的学习打好坚实的基础，同时也有助于物理、化学等学科的学习。我们要关注学生的每一个细微的学习环节，及时发现、正确引导，采取恰当的策略，有效地培养，这样做必将对学生的思维产生深远的影响，并因而推动学生高品质的终生学习。

参考文献：

[1]《教育心理学》路海东主编东北师范大学出版社.

[2]《新课程：中学数学课堂教学如何改革与创新》陈明华四川大学出版社.

[3]《思维导图伴你学——高中数学》柯昌荣北京大学出版社.