情景导入式教学在高中数学教学中的实践与思考

吴建军 刘晶

摘 要：情景创设教学是高中数学教学中以团体活动方式进行互动学习的一项重要策略之一，更是构建高效课堂的重要环节。本文以高中数学《函数的奇偶性》教学为案例，以“情景导入式教学”为抓手，从身边的事物和生活中常见的的“对称性”出发，巧妙地引导学生进入了“函数的奇偶性”的学习，然后让学生结合具体函数，直观地借助函数图象，用数学符号语言描述了“函数的奇偶性”，并探究和学习了奇偶性的概念和几何意义，取得了很好的教学效果，同时也提升了高中学生的数学思维和创新能力。

关键字：函数;情景导入;对称性;奇偶性

随着社会经济的不断发展，我国的教育不断进行有效的改革，逐渐从应试教育向素质教育进行转变，在高中數学教学中进行问题情景的创设有利于实现学生的主体地位，促进学生的自主学习[1]。情境导入式教学的出现在一定程度上符合和适应了新课改关于在高中课堂教学中深入开展自主、合作、探究式学习的要求[2]。

情境导入法教学缩短了学生与教学内容、教师的距离，形成最佳的情绪状态，使学生成为真正的学习活动的主体，主动获得全面发展。在这样的人际情境和学习情境中，这些因素综合发挥作用，自然能使情境导入法成为强有力的导入方法，为提高教学效果更好地服务[3]。下面将以高中数学《函数的奇偶性》教学为案例，从教学设计理念、教学目标分析、教学重难点分析、教学过程设计及教学反思等5个方面阐述我对情境导入法教学和本节课的认识，同时将数学核心素养渗透其中。

一、教学设计理念

函数的奇偶性作为函数的重要基本性质之一，在高中数学的教学和学习中有着举足轻重的地位。依据最新版《普通高中数学课程标准》，在函数的奇偶性的学习上，应让学生学会“借助图象，用符号语言表达函数的奇偶性”，并“结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义”。基于此，我提出了本堂课的设计理念。

一是从学生身边的建筑物和生活及大自然中常见的“对称性”出发，以“情景导入式教学”为主导，创设情境，精心设计，认真备课，细化问题情境创设的具体方式与措施，调动学生的学习积极性，强化学生对数学知识与规律的深层次理解，从而提升创新思维和解决问题的能力[4].

二是整个教学设计过程是从直观想象上升到数学抽象。整节课利用数形结合的思想，让学生带着对函数的直观与抽象、感性与理性、形与数的认识，经历数学“概念形成”的过程，探究函数奇偶性的性质，培养学生的抽象概括能力，激发学生对数学学习的兴趣，并鼓励学生严谨求实的科学态度。

三是整个教学过程体现出了新课程的数学学科核心素养。直观想象与数学抽象、数形结合的思想在本堂课得到了充分的体现。此外，教学过程中，奇函数和偶函数“概念形成过程中的”逻辑推理、数据分析以及数学运算都旨在“着重培养学生的数学学科核心素养”。

二、教学目标分析

（1）知识与技能方面：理解函数奇偶性的概念，并掌握函数奇偶性的图像特征;能够根据函数奇偶性的定义，判断函数的奇偶性;（2）过程与方法方面：在奇函数和偶函数定义探究和形成的过程中，让学生体会由特殊到一般、由直观到抽象、由感性认识到理性认识、由形到数的思维认知过程，体验数学概念形成过程的真谛;（3）情感态度和价值观方面：引导学生通过对函数的奇偶性的探究过程，培养学生求真务实的科学态度。

三、教学重难点分析

本节课的教学重点是函数奇偶性的概念及其应用;教学难点是函数奇偶性概念的探究和形成过程以及利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性。

四、教学过程

（一）创设情景导入新课

1.播放有关“生活中的对称之美”的短片，让学生欣赏生活中的对称美;

师：同学们，咱们二中的校园里有一座非常古朴雅致的古建筑，给人以稳重、博大、庄严的感觉。它的名字是？其实在咱们的生活中，还有许多与大成殿有相同特点的物体。请大家观看这个短片。（观看微课《生活中的对称美》）

2.函数图象的“对称之美”：

师：同学们，短片中我们欣赏了建筑和自然景观的对称美，其实这种对称美在数学当中也大量的存在。比如说，我们学过的一些函数图象。

师：那么今天我们就来研究这类图象对称的函数所具有的性质，这就是函数的奇偶性。（板书：1.3.2函数的奇偶性）

（二）偶函数定义的探究和形成过程

1.结合图像观察特征

思考1：观察下面这两个函数的图象，它们有何共同特征？

生：都是轴对称图形。这两个函数的图象都分别关于y轴对称。

2.探究猜想揭示内涵

探究：观察函数的图象，并思考图象f（x）=x2关于y轴对称的函数的解析式上有何特征呢？结合图象，大家发现了什么规律？

师：也就是说，若函数图象关于y轴对称，则自变量取一对相反数时函数值相等。用关系式表示，就是f（-x）=f（x）。

思考2：为什么？有什么依据呢？

生：，x为定义域内的任意一个实数。

3.讨论归纳形成定义

（1）偶函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么就称函数f（x）是偶函数.（板书）

（2）偶函数的特征：①定义域关于原点对称（前提条件）.②解析式特征：f（-x）=f（x）。③图象特征：关于y轴对称.

4.讲练结合巩固新知

例1请用定义判断下列函数是否是偶函数。

（三）奇函数定义的形成过程

1.结合图像观察特征

思考3：观察下面两个函数的图象，它们有何共同特征？

生：都是中心对称图形。这两个函数的图象都分别关于原点对称。

2. 归纳总结类比探究

师：我们类比偶函数的学习过程，以函数为例进行探究。请大家思考并完成屏幕上的这4个问题。待会我请同学回答。

问题1：画出函数的图象，并判断其是否关于原点对称.

问题2：结合图象完成上面的表格.

问题3：结合图象和上表填空，你能发现什么规律呢？

问题4：对于定义域内的任意一个x，总有f（-x）=-f（x）吗？你能证明它吗？

3.讨论归纳形成定义

（1）奇函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么就称函数f（x）是奇函数.

（2）奇函数的特征：①定义域关于原点对称（前提）.②解析式特征：f（-x）=-f（x）.③图象特征：关于原点对称.

（四）函数的奇偶性

1.讨论归纳形成定义

奇偶性定义：一般地，如果一个函数f（x）是奇函数或者偶函数，那么我们就说函数f（x）具有奇偶性.

2. 讲练结合巩固新知

例2判断下列函数的奇偶性.

问题：通过上述例题，根据奇偶性可以把函数划分为哪几类？

3.归纳总结提炼方法

4.紧扣性质引伸提高

例3若f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x+2.（1）求f（-1）、f（-2）和f（0）的值;（2）画出函数f（x）的图象.（学生思考，教师提问）

（五）课时小结知识建构

师：最后我们将今天学习的知识总结一下（点名让学生完成）。

（六）课后作业

（1）完成《练习册》函数的奇偶性;（2）课后小组探究“函数奇偶性和单调性在解决函数问题中的综合应用.

4.教学反思

情境教学具有很强的代入感，能够激发学生兴趣并提高教学质量[5]。本文以函数的奇偶性为例对高中数学教学中的情境创设进行了分析，旨在完善高中数学教学方法，提高教学质量并推动教学改革。在这堂课上完之后，我仔细地对这节课进行了反思。本堂课的优点是以“情景导入式教学”为抓手，从身边的事物和生活中常见的的“對称性”出发，巧妙地引导学生进入了“函数的奇偶性”的学习，体现出了新版的数学学科核心素养;直观想象与数学抽象、数形结合的思想在本堂课也得到了充分的体现。

但是，不足和遗憾依然存在。首先，时间有限，因此没有利用好现代教育技术。我应该为函数的奇偶性量身制作易于理解而又精美引人的动画，作为本堂课的良好辅助教学手段，在吸引学生的注意力、充分调动学生学习积极性的同时，让学生更容易理解概念，加深印象。其次，在教的层面，我的教学观念还比较陈旧，虽然注重通过题来促进概念的理解，但不够注重对于概念的解读。“授之以鱼”，而不是“授之以渔”。再次，在学生学的层面，我的教学活动相对比较单一，给学生自主探究学习的机会还不够多。

五、结语

情景创设教学是高中数学教学中的一项重要策略之一。最近研究指出情景创设教学更容易达成学习目标，更能激发个人的内在动机，提高学习效能[6]。本文主要探讨情景创设在高中数学课堂教学中的实践，这次对情境导入式教学实践的最大收获就是让我对数学课堂教学和课堂教学艺术有了更深层次的认识和理解，对我自己的教学水平也是一个很大的促进和提升。教育教学是一场修行，愿我在这场修行中努力去做到“功德圆满”！

参考文献

[1]牟金艳，高中数学教学中问题情景的创设初探[J].科学中国人，2015，0（7Z）.

[2]曹霞，如何在高中数学教学中进行问题情景创设[J].科学中国人，2015，0（6X）.

[3]李新权，数学教学导入情境的创设初探，《读写算（教育教学研究）》，2011，（13）

[4]吴阳锋，点击高中数学教学中问题情境创设话题[J].数学教学通讯，2017，0（33）.

[5]刘长忠，关于高中数学教学中的问题情境创设要点分析[J].科学中国人，2015，0（12X）.

[6]国瑞敏，情景创设教学在高中数学课堂中的应用探析[J].科学中国人，2015，0（3X）

作者简介：

一作：吴建军（1987年1月），男，汉族，甘肃武威人，理学硕士，一级教师，工作单位：兰州大学附属中学;研究方向：高中教育教学。

二作：刘晶（1987年7月），女，汉族，甘肃兰州人，文学硕士，二级教师，工作单位：兰州市第五中学;研究方向：高中教育教学。