高中数学教学中错误资源的利用策略

杨宗蛟

摘要：在数学学习的过程中，错误是不可避免的，许多学生会误解错误，认为犯错误就是自己笨拙，对错误资源没有认真反省和总结。因此，在教授高中数学时，教师需要明智地使用错误的资源，以便学生面对错误能够找到自我完善的方向。

关键词：高中数学;错误资源;利用策略

犯错并不可怕，可怕的是没有纠正错误的勇气。在学习数学时，学生不可能不犯错，每次犯错都应该是有价值的学习材料，而且教师的教学中应该正确地纠正错误。此外，教师应在教学中明确指出，学生在学习中的任何错误均应得到宽恕。一种不可原谅的原因是知道自己的错误，而不去总结和深刻的反思，不会利用错误资源提高自己的数学能力。同时，教师需要积极采取有效的教学策略，使学生可以合理地使用错误的资源，有效地提高学生的数学综合素质。

一、教师故意犯错误并树立质疑精神

许多学生倾向于相信教师的教学，并且对课程中显示的内容和教师的言论毫无疑问。因此，在学习数学时，学生总是在没有思考的情况下接受准备好的知识和结论，没有积极的研究和深刻的思考意识。这样学生将很难对知识和技能有深刻的理解。因此，在中学数学课上，教师应该自觉向学生展示错误，鼓励学生发现错误，并鼓励学生大胆地提问和纠正错误。这不仅可以增强学生提问的精神，而且可以开发一种认真谨慎的学习方法，并允许学生通过质疑和纠正错误来加深对所学知识的理解。通过故意在教学中显示错误，发现有问题的陷阱，指导学生找出错误的问题等，试图通过这些方法反映错误资源的价值，培养良好的学生心态，最终让学生避免错误，从而提高教学效果。

例如，在“几何序列”课程中，教师首先向学生介绍之前学习的“算数序列”，然后让学生通过类比“算术序列”来探索“几何序列”的定义和概念的一般公式。但是，由于学生过多地依赖教科书，并且对知识内容不能进行深入研究，因此在定义几何序列时，学生会忽略一些细节，因此教师要学会故意犯错。教师首先在黑板上写了这个级数：0、2、4、8、16……然后问：“这个几何级数的总比是多少？”学生回答：“总比是2。”教师继续问。：“此几何序列的第十个术语是什么？”此时，学生将数据更改为通用公式an=a1qn-1，发现a10=0。这时教师问：“这个结果合理吗？问题的实质在哪里？”学生重新检查并最终发现问题所在，即序列a1=0。在这一点上，一些学生大胆地说：“教师讲的序列是错误的，不是几何的。”教师问：“为什么这是不正确的？它不符合几何序列的定义吗？”接着提出一系列问题，学生重新检查几何序列的定义并从中发现一些隐藏的条件，例如：几何序列的任何元素不能为0，总比率不能为0，依此类推。通过这种方式，学生可以更深入，更全面地理解知识的内容，并培养了学生质疑和寻求真理的精神。

二、学会总结错误的原因

尽管高中生学习能力较强，但许多高中生仍然会误解错误，知道自己犯了一个错误，学生将很容易陷入沮丧并不断否认自己，从而丧失了学习的热情和信心。实际上，每个人都会犯错误，这是人类进步的阶梯。发生错误时，不必抱怨自己，不要怪别人或寻找其他原因，而应分析错误的原因，反思自己在学习或解决问题过程中的缺点，然后来弥补自己的缺点。因此，在高中数学学习阶段，教师应引入正确的学生错误解决方案，让学生积极去改正錯误，并帮助学生分析错误的原因，促进学生数学的进步。

例如，在学习“不等式”时，因为这部分内容更加抽象和复杂，学生更容易犯错误，因此教师加强了对学生的正确指导。然后，教师选择了一些典型问题，让犯错的学生解释犯错的原因。在此过程中，一些学生说自己由于解决问题中的疏忽大意而犯了错误，还有一些学生说自己在不理解概念的情况下犯了错误。然后，教师敦促学生根据自己的弱点选择正确的练习，有效地提高学生解决问题的能力。

三、制定利用错误资源的通用策略

（一）可选练习：学生的思维有一定的局限性，学生的视野狭窄，因此教师需要根据学生的错误采取某些措施，以拓宽学生视野并打破思维。学生不断获得纠错的经验，因此教师需要在某种程度上预见学生在学习中可能犯的错误，以便有意识地引起学生的注意，并有效地控制错误的发生。

（二）制造冲突：教师在教学时发现学生的错误，不应简单地得出结论，应该诊断错误，并帮助学生将错误答案与正确答案进行比较，并分析原因。由于学生会在不同的地方犯错误，因此揭露学生的错误通常会成为教学的起点。

四、排序错误的资源，并了解已发现缺陷

从高中开始，数学知识就变得更加困难和广泛，学生将不可避免地在学习过程中面临许多问题和错误。但是，许多学生总是过于关注分数和排名，对错误的关注度不够，对错误的原因也没有深入分析，在这种情况下，错误资源无法发挥重要作用。因此，作为一名高中数学教师，需要鼓励学生加强对错误问题的分类，引导学生从错误资源中获得更多的知识和经验，帮助学生理解缺点并弥补所遗漏的知识。

例如，在教数学时，教师要求学生准备一个错题本，对通常错误的问题进行分类，然后将其归纳到错题本中，以加深学生的印象并避免重复犯错误。另一方面，教师会定期收集学生的错误本并仔细检查，以了解学生的缺点并反思自己的教学方法。然后，教师选择错误率更高的问题，将它们更改为一定程度，然后将其安排到测试工作中，以便学生可以再次练习。检查学生是否真正认识到了错误，并让学生准确地了解复习的含义。此外，教师还将采用基于陷阱的教学方法，即专门创建空白或容易出错的问题，以鼓励学生犯错并给予鼓励，以帮助学生发现和纠正错误。检查学生的缺点并提高学生学习的能力。

简而言之，“失败是成功之母”，只有勇于面对错误，才有取得最终的成功。数学是一门严谨的学科，这种严谨的具体结果就是不断的修正，最终是获得最佳解决方案。学生可以在学习中正确利用错误的资源，并能够在开始纠错之前清楚地认识到犯错的原因。因此，作为一名中学数学教师，需要明智地使用错误的资源，以便学生能够从错误中找到更好的自我，并最终鼓励学生提高数学解决问题的能力。

参考文献

[1]黄鸿辉.挖掘高中数学错题中蕴含的教育价值[J].名师在线，2018（02）：74-75.

[2]林金海.高中数学教学中示错教学的策略[J].课程教育研究，2017（12）：132-133.

南召县第一高级中学