功能关系的应用

王强

本次主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题.考查的重点有以下几方面：

①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解;

②与功、功率相关的分析与计算;

③几个重要的功能关系的应用;

④动能定理的综合应用;

⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题.

功能关系是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.

本专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综合训练和应用。功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一.能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线.它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据.守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面.

一、求功的方法比较

1.恒力做功的求法

（1）应用公式W=Fscosα其中α是F、s间的夹角.

（2）用动能定理（从做功的效果）求功：

此公式可以求恒力做功也可以求变力做功.

特别提醒：（1）应用动能定理求的功是物体所受合外力的功，而不是某一个力的功.

2.变力做功的求法

（1）摩擦力既可以做正功，也可以做負功，还可以不做功.

二、两种功率表达式的比较

（1）求某一时刻的瞬时功率.这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率;

（2）当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率.

三、对动能定理的理解

1.对公式的理解

（1）计算式为标量式，没有方向性，动能的变化为末动能减去初动能.

（2）研究对象是单一物体或可以看成单一物体的整体.

（3）公式中的位移和速度必须是相对于同一参考系，一般以地面为参考系.

2.动能定理的优越性

（1）适用范围广：应用于直线运动，曲线运动，单一过程，多过程，恒力做功，变力做功.

（2）应用便捷：公式不涉及物体运动过程的细节，不涉及加速度和时间问题，应用时比牛顿运动定律和运动学方程方便，而且能解决牛顿运动定律不能解决的变力问题和曲线运动问题

考点一 力学中的几个重要功能关系的应用

例1.“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是

A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

答案：B

【变式探究】将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为v0，小球落到地面时的速度大小为2v0，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是（ ）

A.小球克服空气阻力做的功小于mgh

B.重力对小球做的功等于mgh

C.合外力对小球做的功小于mv20

D.重力势能的减少量等于动能的增加量

答案 AB

湖北省恩施市中等职业技术学校