浅谈数学建模思想在高中数学教学中的渗透

许修花

摘 要：数学是高中阶段重要的学科，也是学生难学的学科。在高中数学教学中，科学运用数学建模思想方法，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力和创新能力，促进课堂教学质量的提高。

关键词：建模思想;高中数学;渗透

数学建模思想方法就是将数学理论、数学应用有机联系，在促进高中生数学思维能力发展方面起到关键性作用。教师要全面、深入剖析高中数学教与学具体情况，将建模思想灵活、高效渗透到数学课堂教学全过程，促使各层次学生轻松、高效理解以及掌握繁杂的数学知识，实时夯实数学基础。

一、在理论知识讲解中渗透数学建模思想

教师要全面、深化把握数学建模思想内涵、特征，围绕数学课题知识点的同时落实生本教育理念，在理论知识讲解中巧妙渗透数学建模思想，通过数学模型降低数学课题内容难度系数，让学生轻松理解课题知识的同时提高对数学学科的兴趣度，对数学建模思想也有全新的认识。

以“函数y=Asin（ωx+ψ） 的图像”为例，教师要从不同角度入手深化把握“三角函数”章节前面学生已学过的“任意角的三角函数”、“三角函数的诱导公式”、“三角函数的图像与性质”等课题内容，和“函数y=Asin（ωx+ψ） 的图像”这一新课题有机整合，利用多媒体集文字、图片、声像等于一体的特点，直观、具体、生动呈现关于三角函数的新旧知识，在回顾旧知识过程中层层导入新知识，顺利激起班级学生求知欲。与此同时，教师要在多媒体动静结合下讲解“函数y=Asin（ωx+ψ） 的图像”新课题理论知识，针对班级学生数学水平、学习能力等，合理设置基于理论知识的三角函数试题，将数学建模思想巧妙渗透其中，和学生进行多样化互动、交流，巧设课堂思考问题，让其在思考、探讨中理解三角函数新课题相关知识点的同时对数学建模思想也有一定的认识。在此过程中，教师可以围绕设置的试题，和班级学生展开深层次互动，使其从数学建模思想的角度出发，准确解读题意的同时围绕“函数y=Asin（ωx+ψ） 的图像”知识点，构建对应的三角函数模型，探索试题解答思路、方法等，正确解答的同时进行合理归纳、总结。随后，教师可以围绕数学建模思想，在把握“函数y=Asin（ωx+ψ） 的图像”课题知识的基础上联系三角函数概念、诱导公式、性质等方面内容，在因材施教过程中分层设置关于三角函数的课堂练习试题，让各层次学生在构建、应用数学模型中科学解答对应的试题，深化已构建的三角函数知识体系，激发数学学习以及建模兴趣，提高数学课堂教学中建模思想渗透的实效性。

二、在假设猜想验证中渗透数学建模思想

假设、猜想以及验证是锻炼学生数学的重要手段，教师要在高中数学课题教学过程中将假设、猜想、验证协调统一，滲透数学建模思想的同时指引学生思考、探讨，准确、高速解答试题的同时深化掌握课题知识点、解题技巧、锻炼思维，促使数学课堂教与学效率同步提高。

以“等差数列的前n项和”为例，教师可以在渗透数学建模思想过程中优化完善课题课堂教学，让学生在假设、猜想、验证过程中科学建模，在应用模型过程中解答数学试题的同时高效掌握关于等差数列的知识点。在此过程中，教师讲解“等差数列的前n项和”课题知识点的同时设置对应的试题，比如，已知等差数列{an}，其中an=2n-15，请问等差数列{an}前n项之和，围绕相关的等差数列建模公式，即Sn=a1n+n（n-1）d/2（d为公差，n∈N），引领班级学生思考、探讨、剖析，共同解答这一试题，让其在深化认识数学建模思想的基础上获取成功的体验。随后，教师可以在把握这一试题基础上提出新的问题，即如何求出这一等差数列前n项之和Sn的最值，适当点拨班级各层次学生，在理解题意以及把握试题已知条件、未知条件基础上以数学建模思想为导向，联系二次函数等知识点，在思维发散过程中大胆假设、猜想，构建等差数列模型的同时探索解题思路、方法，灵活、高效应用课堂上所掌握的“等差数列的前n项和”课题知识，在验证假设、猜想过程中突破课题重点、难点的同时巩固关于二次函数的知识点，在掌握数学建模思想、解题方法过程中深化锻炼数学思维。

三、在解决生活问题中渗透数学建模思想

数学知识来源于现实生活的同时又要为其服务，生活化教学是新课标大力倡导的，而问题解决是数学建模思想强调的关键点。教师要将生活化元素、数学建模思想同时渗透到高中数学教学课堂，让各层次学生在内化、运用数学知识过程中借助数学模型，科学解决数学生活化问题。

以“函数的应用”章节为例，在学习完“函数与方程”、“函数模型及其应用”课题内容之后，教师可以联系现实生活，整合函数、方程知识点的同时尊重班级学生个体差异，科学设置生活化函数试题，在解决生活问题中有机渗透数学建模思想。学生要在分析题意的基础上内化、整合函数以及方程相关的知识点，科学构建函数模型，实现理论知识、模型二者有机转换，在应用、剖析函数模型过程中明确解题思路，正确解答试题的同时高效巩固、复习关于函数、方程的知识，同步提高数学知识层次以及建模、解题、问题解决等能力。

四、结语

总而言之，数学学科有着较强的应用性，数学建模思想方法可以帮助学生更好地学以致用，要在渗透数学建模思想过程中改变高中数学课程教学现状，在理论、实践无缝衔接中建构高效的数学课堂，便于学生在掌握数学课题知识、解题技巧过程中深化锻炼数学思维以及数学建模、实际问题解决等能力。

参考文献

[1]孔秋花.数学建模在高中数学教学中的价值与实践渗透[J].高考，2019（22）.

[2]闵祝伟.建模思想在高中数学教学中的渗透与应用[J].数学教学通讯，2017（30）.