核心素养视角下的高中数学概念教学

朱庆斌

摘 要：高中数学有很多重要的概念，包括集合、函数、数列等.做好这些概念教学，对深化学生理解，提升学生核心素养具有重要意义.授课中应注重设置相关情境，使学生参与到数学概念生成中，提高学生概念学习体验的同时，给其留下深刻印象，保证数学概念教学顺利、高效完成的同时，促进学生核心素养更好的提升.

关键词：高中数学;概念教学;核心素养

高中数学中的一些概念本身不难记忆，但要想深入理解并非易事，需要做好充分授课准备，既要融入核心素养内容，又要给予学生针对性引导，使其更加全面地认识，深刻地理解数学概念，更好地把握数学概念本质，顺利完成核心素养培养工作.

一、做好集合概念教学，培养数学抽象素养

集合是高中数学的基础概念，贯穿整个高中阶段.授课中为使学生对集合有个清晰的认识，可通过列出现实生活中的事物引出集合概念，引导学生从数学角度分析问题，将“现实事物”抽象成“数学语言”，并使用数学语言进行表征.

讲解集合概念时可引导学生联想超市里售卖的商品，包括牛仔裤、短裤、苹果、橙子、外套、葡萄等.要求学生思考该怎样对这些商品进行分类.显然苹果、橙子、葡萄属于水果应分为一类，而牛仔裤、短裤、外套属于服装应分为一类.分类后，告知学生便可将其看作成两个不同的集合，即，水果集合以及服装集合.显然集合中的元素是确定的，那么集合中的元素还有哪些特点呢？超市为了方便消费者购买，将商品分成两部分，那么该水果集合中是否可以表示为{苹果、橙子、葡萄、苹果}呢？显然是不行的，即，集合中的元素具有互异性，即，相同的元素只看作一个元素.同时，要求学生思考水果集合{橙子、葡萄、苹果}和{苹果、橙子、葡萄}表示的是否为同一集合？两个集合中元素顺序不同，但其均表示水果这一集合，由此使学生认识到集合的无序性.

通过该题目的讲解加深学生对集合概念的深入理解的同时，能很好地提高其从数学视角分析问题的意识，能很好地培养了其数学抽象能力.

二、做好函数概念教学，培养数学建模素养

函数涉及定义域、值域、对应法则等内容，教学中从学生熟悉的数学问题入手逐渐给予学生启发，使学生对函数的三要素有个清晰的认识，即，只有这三个要素相同的函数，才称为同一函数.同时，联系生活中的实际，使学生意识到函数在解决实际问题中的重要作用，体会函数模型的重要性，提高其应用函数知识求解数学问题的意识，把握构建函数模型应注意的细节，即，明确定义域，通过分析参数间的关系，找到定义域到值域的对应法则，构建正确的函数模型，提高函数应用能力的同时，更好地提高其数学建模素养.

讲解函数概念时，可引导学生回顾在初中阶段学到的函数以及有关函数的描述，即，在变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与它对应，则y是x的函数，x叫做自变量.同时，为学生创设相关的函数情境：一枚炮弹在空中飞行26s后，刚好击中目标.研究发现，其飞行过程中距地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）存在的关系为：h=130t-5t2.其中t为自变量，而h为因变量，对应法则为130与自变量的乘积和5与自变量平方之差.而后要求学生结合所学以及上述情境积极思考、认真讨论，从集合角度归纳函数概念.一些学生讨论认为函数是两个集合间存在的对应关系.而后鼓励其他学生继续思考，最终在教师的引导下，学生对函数的概念作进一步完善，正确地总结出了函数概念.

授课中通过引导学生归纳函数概念，很好地加深了其印象，深化了其理解，尤其通过讲解函数应用时的注意事项，加深了对函数模型的认识，把握构建函数模型的关键，很好地培养了其数学建模素养.

三、做好数列概念教学，培养逻辑推理素养

数列是高中数学的重点概念.高中数学涉及的数列有等差和等比数列，因此，对应的概念也有两个.在讲解等比数列時，可引导学生回顾所学的等差数列概念，通过类比推理分析等比数列各项之间的关系， 使其牢固掌握等比数列概念的同时，认识到逻辑推理的关键，即，应建立在事实之上，保证每一步的推理严谨、科学，才能保证逻辑推理结论的正确性.如此在使其深入理解等比数列概念本质的基础上，更好地提升其逻辑推理素养.

教学中引导学生回顾所学的等差数列概念，而后给出以下数列：（1）8，16，32，64，128，256，…;（2）243，81，27，9，3，1，…;（3）1，-10，100，-1000，10000，….要求其认真观察各项，总结该数列的特点.观察可知给出的数列不属于等差数列.授课中引导学生分析后一项与前一项之比，结果发现数列（1）中an+1/an=2，数列（2）中an+1/an=1/3，数列（3）中an+1/an=-10.而后告知学生这种前后项比值相同的数列为等比数列，上述三个数列均为等比数列.给予学生引导后，要求其类比等差数列归纳等比数列概念.结果部分学生认为等比数列是公比一定的数列.同时，要求学生思考在等比数列中首项和公比有没有约束条件，思考首项和公比是否为零.最终学生得出等比数列的首项和公比均不为零这一限制条件.另外，要求学生思考等比数列的公比是否为1？学生经过讨论得出公比为1时为常数列，而常数列又可看做是公差为零的等差数列，因此，各项不为零的常数列既是等差数列又是等比数列.

概念是学生学习高中数学知识的基础，关系着学生学习成绩的提升.在当前注重核心素养培养背景下应引导学生认识、理解概念，并结合核心素养具体内容采取措施，将其有效地融入到数学概念的生成教学中，提升学生学习体验的同时，促进其核心素养顺利地提升.

参考文献：

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[3]蔡海涛，林运来.核心素养下高中数学概念课教学策略[J].数学通报，2019，58（09）：20-25+66.

[责任编辑：李 璟]