如何引导学生运用线性规划解答高中数学题

陈金城

线性规划是高中数学的基础内容，也是研究线性目标函数在线性约束条件下最大值或最小值问题的方法。线性规划的应用范围较为广泛，常用于求参数的取值范围、求函数的值域、求平行区域的面积、求不等式的解集等。教師要充分了解学生的学习情况，在他们掌握线性规划基本模型和解题思路的基础上，结合一些典型的例题引导学生分析、总结运用线性规划解题的技巧，以帮助他们提升解题的效率。

一、求平面区域的面积

解答平面区域的面积问题往往需要结合图形来进行处理。在解题教学中，教师可指导学生运用线性规划方法求平面区域面积，首先要求他们将关系式转化为约束条件，然后绘制相应的图形，最后根据图形，利用平面几何知识求出平面区域的面积。

在解题教学中，教师要不断强调线性规划的积极作用，结合例题讲解运用线性规划解答平面区域、不等式解集、实际应用问题的方法和基本思路，让他们学会灵活运用线性规划来应对高中数学问题。

（作者单位：甘肃省庆阳市合水县第一中学）