运算能力在课堂教学实践中的提高有法

周豪

摘要：运算能力是数学的一项重要学习能力，不但可以提高学生的数学成绩，还可以锻炼其逻辑及思维能力，为其他科目的学习打下良好的基础。在《义务教育数学课程标准》中就指出了应当注重培养学生的运算能力[1]，如何能够让学生的运算能力得到快速提高非常重要。学会分析学生产生运算错误的原因并针对具体原因提高学生运算能力至关重要。下面我将以学生在因式分解中常见的错误为例，分析学生产生运算错误的原因以及提高学生运算能力的方法。

关键词：运算能力;运算技能;学科核心素养

学生在代数式的运算中存在着很多的问题，比如学生常常觉得符号感不强，搞不清楚去括号法则，弄不清楚基本的运算法则和运算原理，在数学学习中知其然不知其所以然，学习的主动性不够强烈。^[2]这就需要我们教师注意培养学生的符号感，仔细讲解每个数学公式的原理，让学生真正的明白算理，而不是死记硬背这些公式，从而保证学生运算能力的获得与培养。我认为可以从以下几个方面去提高学生的运算能力：

一、远离计算器

现在的初中生本来计算能力就不是很好，随着计算器的功能越来越强大，对计算器的依赖程度越来越高，学生越来越不愿意动脑动手去口算或者笔算，甚至简单的个位数相加减都出现了使用计算器计算的现象，导致学生的运算能力越来越弱，遇到稍微复杂一点的运算就不敢去算。计算器对学生的学习应该是要起到积极的作用，而不是这样的阻碍作用。作为老师应该限制学生使用计算器，认识到运算的重要性，扎实学生的运算基础，做适量的专题训练，促使学生自己去动手计算，从而提高学生自身的运算能力。

二、理解公式

学生对公式的理解还不够透彻的现象非常明显，学生不会灵活巧妙的运用公式，而是去简单的套用公式，遇到有点变式的题目就无法想到用哪个公式去解答这个题目。比如在因式分解中最常用的两种方法就是平方差公式法和完全平方公式法，学生在遇到题目时在理解方法的基础上去选择对应的方法就非常的简单，不然遇到题目就会无从下手。在这里简单的举个例子，有这样一个题目：因式分解：x²ⁿ-2xⁿyⁿ+y²ⁿ=   。有些学生看到这个题目的时候就会不知道如何下手，但是真正理解方法的学生就会想到用完全平方公式法可以很快的进行因式分解。因为理解方法的学生会想到这个有两个平方项，并且符合运用平方差公式法的要求，也就是只要学生能够按照自己对方法的理解去思考时候就可以很轻松的把这个题目做出来。我想学生对方法有了自己足够的理解之后，不管题目怎么变化，都是万变不离其中，学生都可以很容易的把题目解出来。当然在选择平方差公式法和完全平方公式法之前，我们首先考虑的应该是提取公因式法。在提取公因式的时候要特别注意提取系数是否正确，当首项为负数时，考虑提取负的公因式。提取完公因式后很多同学往往会因为粗心，导致没有因式分解到位。如x³-x进行因式分解的过程中，很多同学提取了x之后得到x（x²-1）就结束了，没有再对x²-1进行进一步的因式分解，也因此失分。

三、养成习惯

学生做题的时候往往存在着很多不良的习惯，导致最后做的结果错误百出，不是学生不会做，而是做题的习惯不好。比如做题的过程中一般是先审题后做题，但是好多学生题目还没有看仔细就开始做题，导致审题不清，学生要养成“一看、二想、三计算”的习惯。还有的学生就是到最后正负号漏写，主要原因也是习惯不好，一般做题要先判断符号并且把符号写好，但是有些学生没有这样的习惯，就导致了正负号漏写的错误。比如对a²-2a+1进行因式分解的时候，很多同学没有在意中间项的减号，将正确答案（a-1）²写成了（a+1）²。还有一类常犯的错误就是在判断能否利用完全平方公式进行因式分解时，很多同学容易误判，如a²-a+1这个多项式，学生在判断的时候看到两个平方项就会觉得可以用完全平方公式，忽视了中间项的要求。再比如a²-2a-1这个多项式，学生在判断的时候也容易误判为可以用完全平方公司，忽视了完全平方式的平方项要求同号的要求，引起这些问题的最终原因是学生对公式的理解还不够透彻，在平时的教学中就要多督促学生养成良好的做题习惯，这样才能更好的减少错误。学生在计算时不喜欢打草稿，也是一个普遍存在的现象。学生拿到习题后有的口算、有的随便在书上乱画，还有的干脆直接等别人的结果，这些都是不良的计算习惯，学生要从平时就养成打草稿的习惯，在打草稿的时候要标明题号，按照题目顺序写下去，方便检查的时候查看自己的解答过程。学生往往没有去做自己做错过的题目的习惯，做完一张试卷、作业都是放一边不管了。但是纠正错题是查漏补缺的过程，对运算能力的提高很有意义。很多学生都是在错的题目上一错再错，将错误进行到底。平时老师就要建议学生拿一本笔记本专门用来记录易错常错的题目，经常去做做看看这本错题集，避免错误的重复发生。

四、思后落笔

学生在做题时缺乏思考就去套用公式，如果学生在落笔之前能够好好的去思考一下解题的方法思路，我想做题的效率、正确率还会更高。学生在因式分解中就经常会理所当然去运用错误的公式法。比如类似于下面这个在因式分解中很常见的错误解题：a²-1=（a-1）²。产生这个错误的一部分原因是学生对公式的不理解，另一方面是学生在落笔之前没有去思考用什么公式法来解题，所以应该多引导学生去思考做题的方法，提高解题技能。学生在看到題目后缺少主动思考的意识，遇到题目往往在那里呆呆的看着题目，要时常去一步步引导学生做题的思路。比如看到多项式的时候，首先思考能否使用提取公因式法，再看看如果是两项的多项式的时候要很自然的考虑到平方差公式，看到三项的多项式的时候考虑利用完全平方公式，学生有了这种思考问题的能力才能快速准确的解题，这样学生的能力也会得到快速的提高。

五、做后检查

做完题目去检查一遍是非常重要的步骤，但是往往有很多学生忽视这个步骤，觉得检查没有意义，实际上掌握正确的检验方法之后对检查题目是否做对是非常有用的，俗话说“一步错，步步错”，在数学中也是这样，一旦有一步计算错误将导致接下来的计算都出现错误。例如上面那个错题，学生解答结果是a²-1=（a-1）²，如果学生在做完后去检查一下就会发现自己的错误并很好的避免错误。这个题目学生反过来去算一下，也就是（a-1）²=a²-2a+1，此时就会发现自己的结果是错误的。检查是减少错误的一种很好的方式，平时做作业就要有检查的习惯，比如看看数字是否有看错，运算顺序是否正确，正负号是否正确，这样考试的时候才能很自然的去检查题目，提高运算正确率。

六、培养兴趣

很多学生对运算缺少兴趣，甚至有些学生害怕运算，但是兴趣是学生学习的动力源泉之一，需要培养学生的运算兴趣。在平时的时候可以组织学生进行一些趣味速算比赛或者基础题竞赛，很好的提高学生参与运算的积极性，增强学生的运算兴趣。

随着所学数学知识的不断增加，对学生运算能力的要求在不断的提高。初中代数承担着培养运算能力的任务，运算能力的高低体现学生各方面綜合能力的高低，在中考中占了相当大的比例，中考是不允许使用计算器的，所以加强学生的运算能力是非常有必要的，这项任务可谓是“任重而道远”，在平时的教学中就循序渐进的培养学生的运算能力。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012，1：3-4.

[2]梁艳.浅谈中学生数学运算能力的培养和提高[J].读与写，2014，12.

[3]瞿勇.中学生数学能力结构文献述评[J].新课程（教育学术版）， 2009（10）.

[4]汤卫红.基于核心素养的运算能力及其培养[J].福建教育， 2016（27期）：96-99.

[5]张国瑞.计算器对运算能力的影响[J].城市建设理论研究：电子版， 2014（34）.

[6]陈艳梅.初中生运算能力的现状及其培养[D].山东师范大学