基于SAM敏捷替代模型的数学建模培训课程设计

[摘 要]SAM敏捷替代模型是一种广泛应用于培训市场的迭代课程开发设计模型，它结合学习者的学习需求，快速拟定并实施培训计划，针对实施过程中的不足及时改进，最后形成一套行之有效的培训流程。在数学建模学习中，学生的学习动机明确，上课内容选择性强，上课方式灵活，考核方式直接，这些特征显著区别于传统的课程教学。数学建模培训可以非常好地借鉴SAM敏捷替代模型，以加强数学教学的针对性和实效性。

[关键词]SAM;敏捷替代;模型;数学建模

[基金项目]2018年阳江职业技术学院教育教学改革课题“基于数学建模竞赛实践的数学教学改革研究”（2018yzjg05）

[作者简介]徐晓辉（1982—），男，湖北咸宁人，博士，阳江职业技术学院数学系讲师，主要从事数学教育与数学建模研究。

[中图分类号] O141.4[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）32-0363-02[收稿日期] 2020-04-27

一、SAM敏捷替代模型

SAM敏捷替代模型是教育心理学博士迈克尔·W·艾伦和理查德·赛兹研发的迭代课程开发设计模型，它主要包含背景收集的准备阶段、迭代设计阶段和迭代开发阶段三个阶段[1]。这三个阶段分别对应于课程教学中的三个核心方面，其中准备阶段聚焦课程目标的确定，迭代（重复）设计阶段聚焦课程内容的确定，迭代（重复）开发阶段聚焦课程内容的实现[2]。SAM模型又称为持续性逼近开发模型，是指组建多维度的项目管理团队，通过项目规划会议分析培训需求、项目信息、资源和目标后，快速制定培训方案，将方案内容以样图的形式呈现，模拟实施培训内容，帮助项目团队、学员、培训师等及时发现培训方案的不足，并作进一步调整，通过一次又一次的迭代（设计—样图模拟—评估），最终获得成熟的培训方案[3]。SAM模型的实施过程是一个不断探索并不断完善的过程，而且跟实践紧密相关，因此也是一个行之有效的过程。

二、数学建模培训

数学建模培训源自数学建模竞赛活动。最早的有影响力的数学建模竞赛是美国大学生数学建模竞赛（MCM），始于1985年。我国于1992开始引入，并于1994年正式形成赛制。发展至今，全国大学生数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，是首批列入“高校学科竞赛排行榜”的19项竞赛之一。

庞大的参赛规模催生了对数学建模培训的巨大需求，众多高校都开设了相关的数学建模培训课程。但基于数学建模内容的多样性和参赛学生基础的多样性，数学建模培训的方式方法也是多种多样的。无论是以数学建模竞赛实践为突破口，还是从数学建模知识的补充和完善为出发点，数学建模培训都必须落实到学生的学习目标上，如何让学生迅速有效地掌握培训内容是核心问题。

三、基于SAM敏捷替代模型的数学建模培训课程设计方法

结合数学建模培训要求，将SAM敏捷替代模型的三个阶段归纳如下，见图1。

（一）准备阶段

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，并对其进行求解，然后根据结果去解决（或解释）实际问题。由于实际问题的来源多种多样，因此数学建模所需要的知识也是包罗万象，涉及面甚广，要针对性地开展数学建模培训，必须做好十足的准备。

准备阶段的核心要求明确教学目标，重点是搞清楚“我们需要做什么，我们有什么资源”。从笔者从事数学建模培训的经验来看，参加数学建模的大部分学生往往知识背景多样，但并没有专业的数学建模知识储备，即便是数学专业的学生，对数学建模知识也了解不多。因此，在课程设计的准备阶段，课程设计团队要对这些情况做深入的调研。在培训进行之前，教学团队成员需要分析往年竞赛试题，了解数学建模竞赛的知识和能力要求是什么，学生的基础如何，可安排的学时有多少，可用的学习资源有哪些，教学的目标是什么等等。通过收集信息并进行分析，我们可以明确教学目标，备足教学资源，为下一阶段做好准备。

（二）迭代设计阶段

对第一阶段的信息进行收集与分析后，我们可以对数学建模培训的具体内容进行安排。迭代设计阶段的核心要求是明确教学内容，重点是搞清楚“我们要怎么做”的问题。此阶段要制定数学建模培训可操作的基本课程框架，包括具体的上课内容，如何安排老师上课，教学的方法有哪些，课时如何分配，如何保障学习效果等。团队成员通过研讨交流的方式，对课程内容的专业性、逻辑性、实用性等进行分析研讨，以评估是否满足学生需求。此过程需要耐心推演，不断进行设计、评估、修改和完善，经过几次循环后，最终确定下来设计初稿。

迭代设计阶段是对准备阶段搜集的信息进行整理、重构并提出初步方案的过程，所谓迭代设计实际上强调的是模拟和推演，也就是说不能脱离实际去做方案。结合数学建模培训的特点，课程开发团队中完全可以吸纳学生参与，尤其是有参赛经验的“老生”，会对课程方案的设计提出非常好的意见和建议。

（三）迭代开发阶段

经过第二阶段的初步设计，我们已经有了数学建模培训课程的初稿，但该方案是否成熟还需要进行实际演练和评估。就数学建模而言，每年都有大批学生参加竞赛，这意味着该课程有条件也有必要不断进行更新完善。结合SAM课程设计理念，我们可以把该课程开发的第三阶段放到真实的实践过程中来完成。

迭代开发阶段的核心要求是课程内容的实现，重点是搞清楚“怎样做才更好”的问题。在课程实施过程中，团队成员运用研讨交流的方式来评估教学效果、总结教学方法和优化教学内容等。通过不断演练、评估、完善，尽快推出成熟有效的数学建模培训课程设计方案。

四、改进数学建模培训课程设计的思考

虽然数学建模培训在很多高校中通常以一门普通课程出现，但基于其自身的特点，这门课程的教学与传统数学课程非常不同。SAM敏捷替代模型虽然最先来自企业培训，但其课程设计理念简洁而高效，对课堂教学也有诸多可借鉴之处。

首先，在培训目标设计上，SAM模型强调收集信息，做好准备，这对于数学建模培训的启发就是要做好学情分析工作。数学建模的内容繁杂，讲什么，讲多少，学生的基础如何，教师能用的教学资源有哪些，这些都是非常重要的问题。只有明确了学情，做好了准备，才能有的放矢，事半功倍。

其次，在培训内容和方法设计上，SAM模型强调反复演练、评估和完善方案，这对于数学建模培训的启发就是要重视实践。数学建模课程与传统课程不同，其知识涉及面广，不同的知识点涉及不同的数学领域，在有限的课时内很难同时兼顾各个数学体系，因此如何取舍，以及如何把握每一个知识点的深度和广度，都需要通过反复实践来完善。

最后，在设计理念上，SAM模型强调沟通与协调，这对于数学建模培训的启发就是要加强教学反馈工作。数学建模培训课程的沟通和反馈工作最重要的是两个方面：一是学生学习的状态，面对繁杂的数学建模内容，学生最初往往无所适从，通过培训之后，学生对数学建模的认知、了解和掌握情况如何，必须通过及时沟通得到反馈;二是教师之间的沟通，数学建模培训由于涉及不同的数学领域，因此可能会有不同的教师授课，不同教师之间为同一个目标进行授课，只有良好的沟通，才能使培训有条不紊地进行。

五、结语

数学建模培训在很多高校是一门新兴的课程，甚至只是短期的临时性培训课。但数学建模竞赛活动发展至今，已有一些高校做了大量的培训相关工作，形成了非常好的培训内容及培训体系，在数学建模培训课程设计过程中，借鉴这些好的成果，能达到事半功倍的效果。当然这个借鉴的过程，自然也可以归纳到SAM模型之中。

参考文献

[1]高媛媛，胡晓荣.迭代思维在培訓工作中的应用[J].港口装卸，2016（3）：49-51.

[2]冯会.基于SAM模型的培训课程开发策略[J].石油化工管理干部学院学报，2013，15（4）：49-50.

[3]梁彩怡.基于敏捷迭代模型（SAM）构建护士长管理培训课程的效果评价[D].广州：广东药科大学，2019.