非线性光学干涉仪的研究现状及发展趋势

王 巍， 桑建芝， 刘院省

（1.中国航天科技集团有限公司，北京100048；2.中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心，北京100094；3.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

0 引言

干涉仪是一类利用光波或原子、电子等物质波干涉效应实现物体位移、形变与转动,以及重力加速度、磁场和引力波等物理量精密测量的仪器［1］。根据干涉波源的不同,干涉仪一般分为光学干涉仪［2］和物质波干涉仪［3-4］。 物质波干涉仪主要包括冷原子干涉仪和超导量子干涉仪等；光学干涉仪主要分为双光束干涉仪和多光束干涉仪［5］,前者主要有Michelson干涉仪、Mach-Zender干涉仪、Fizeau干涉仪和Twyman干涉仪等,后者主要以Fabry-Perot干涉仪为代表。根据光学干涉仪所用分束器和合束器的不同,又可分为线性光学干涉仪和非线性光学干涉仪［6-8］。

线性光学干涉仪的灵敏度极限与干涉光子数N-1/2相关,受标准量子极限制约,难以实现超高灵敏度干涉测量［9］。近年来,基于光参量放大的非线性光学干涉仪、基于四波混频的非线性光学干涉仪和基于半导体光放大器（Semiconductor Optical Amplifier,SOA）的超快非线性光学干涉仪等引起了人们的广泛关注。非线性光学干涉仪在光波分束过程中能够将光信号进行有效放大,但并不放大入射光波噪声,干涉信号的相位灵敏度获得了大幅提高,灵敏度极限能够突破标准量子极限的制约。

非线性光学干涉仪已成为超灵敏干涉测量技术的重要发展方向。本文重点介绍了非线性光学干涉仪的工作原理,并详细讨论了其灵敏度极限和关键技术,通过回顾非线性光学干涉仪的国内外研究进展,分析了其发展趋势和潜在应用。

1 非线性光学干涉仪的工作原理

非线性光学干涉仪主要包括基于光场压缩态的干涉仪和基于非线性分合束过程的干涉仪,后者的实现途径主要有光参量放大和四波混频等。非线性分合束过程涉及的两个相干态光场在叠加性和压缩性等方面满足SU（1,1）李群要求,通常称为非线性SU（1,1）光学干涉仪。

压缩态注入是实现非线性光学干涉仪的一种重要技术手段。1956年,英国Oxford大学的Plebanski［10］提出了压缩态理论。图1给出了相干态光场及正交振幅压缩态的光场示意图,图中的虚线为相干态光场,实线为正交振幅压缩态光场。由于正交振幅^X1的起伏小于相干态起伏,光场中的噪声降低,基于压缩态光场注入的非线性光学干涉仪能够突破标准量子极限的制约［5］。

图1 相干态光场及正交振幅压缩态光场示意图Fig.1 Schematic diagram of coherent state and quadrature amplitude squeezing state

非线性SU（1,1）光学干涉仪采用非线性分束与合束过程代替了传统干涉仪中的线性分合束,其工作原理如图2所示,主要包括光场输入、非线性分束、非线性合束和干涉探测等过程。非线性分合束过程一般通过光参量放大和光-原子混合腔等方法实现。

图2 非线性SU（1，1）光学干涉仪示意图Fig.2 Schematic diagram of nonlinear SU（1， 1）optical interferometer

图2中,E1和E2为两路输入光场,NBS为非线性分束器,Pump为注入的泵浦光场,M为反射镜,φ为输入光场E1经过的相移,PD1和PD2均为探测器。

光参量放大过程和四波混频过程是非线性光学干涉仪分束合束的两种重要技术途径,基于上述两种非线性过程的Hamiltonian可表述为

式（1）中,Γ为非线性耦合强度系数,^a†（ks）和^b†（ki）分别为干涉臂E1和E2的产生算符。 利用该算符建立非线性光学干涉仪分束过程中出射光波与入射光波的关系,并通过引入非线性分束过程中的增益放大系数G及两路光场的相位差φ,尤其是当两束光波经过Sagnac干涉环之后,非线性光学干涉仪最佳相位灵敏度Δφ可表述为［9］

式（2）中,N为非线性干涉过程中的平均光子数。

2 关键技术

2.1 非线性增益放大技术

非线性增益放大是一种对特定输入信号的强度进行放大的方法,非线性光学干涉仪多采用光参量振荡技术实现信号的放大。光参量放大的工作原理如图3所示,基于介质的非线性效应,通过优化信号光和泵浦光的相位匹配,实现泵浦光对信号光的放大。其技术难点在于：放大器在对信号光进行放大的过程中,本身会产生一定的噪声,在保证足够高信号增益的前提下,尽量降低光增益过程中的自身噪声水平,提高非线性光学干涉仪的灵敏度。

图3 光参量放大原理图Fig.3 Schematic diagram of optical parameter amplify（OPA）

2.2 非线性分束与合束技术

非线性分束与合束技术是提升非线性光学干涉仪信噪比的核心,实现非线性分束与合束的物理过程主要包括光参量放大过程和四波混频过程等。光参量放大效应利用有源非线性介质实现信号光的产生与放大,属于二阶非线性过程。当一束低频弱信号光与另一束高频泵浦光同时入射到非线性介质内时,低频弱信号光将得到有效放大。四波混频是一种基于三阶非线性效应的光波频率转换技术,两个特定频率的光波在非线性材料中交会产生另外两个频率的光波,四波混频过程对输入光场和探测光场的强度均有放大作用。

非线性分束过程能较好地增加分束后信号的强度,而且不会放大入射光波中的噪声,提升了非线性光学干涉仪的信噪比。当参量放大器的增益系数为G时,非线性光学干涉仪的信噪比是传统线性光学干涉仪信噪比的2G2倍。

2.3 非线性干涉检测技术

非线性干涉检测通常直接对输出光场进行强度探测,此外还包括奇偶探测、自适应测量和关联探测等方案。上述测量方案均能提高非线性光学干涉仪的测量精度,但奇偶测量和自适应测量方案仍处于理论阶段,关联探测方案则利用非线性光学干涉仪输出光场之间的关联特性以达到降低输出场噪声、提髙非线性光学干涉仪测量精度的目的。

此外,研究人员还发展了宇称测量和量子无损测量方案,以期能有效避免探测系统各参数的耦合及引入的噪声,提高非线性光学干涉仪的测量精度,突破标准量子极限的制约。

2.4 非线性光学干涉仪核心器件

非线性光学干涉仪的核心器件主要包括光源、非线性晶体、碱金属原子气室和探测器等。光源是非线性光学干涉仪的输入源,其性能直接影响干涉仪的灵敏度,光源的强度、脉冲宽度、信噪比和稳定性等指标决定了非线性分束过程中的增益大小和干涉信号的信噪比；非线性光学晶体是实现非线性光学干涉仪中激光倍频和光参量振荡的核心器件,其在非线性光学干涉仪中的用途如表1所示；碱金属原子气室通常用于产生三阶非线性效应,实现激光在近红外、可见及紫外波段的频率变换及频率调谐等。

表1 光学晶体在非线性光学干涉仪中的用途Table 1 Applications of optical crystals in nonlinear optical interferometer

探测器是光波干涉信号的检测单元,主要包括普通光电探测器和超导探测器。晶体中的非线性光学响应时间与输入光场的时间量级相当,将晶体的这一特点与非线性光学干涉仪的探测原理相结合,利用超导探测器能够对激光脉冲宽度大于20ps的信号进行测量,实现降低光场损耗的目的,进而提高干涉仪的相位测量精度。非线性光学干涉仪核心器件的后续研究方向主要集中在：1）寻找更合适的初始光场注入态；2）探索高转换效率的非线性分合束器件；3）发展更高信噪比的信号探测方法。

3 研究现状

1981年,美国 California理工学院的 Caves等［11］提出了利用压缩态代替相干态注入干涉仪的方法,旨在提高干涉仪的测量精度。1989年,澳大利亚Queensland大学的Sanders等［12］提出了利用双模纠缠光子数态注入传统干涉仪的方法。2010年,美国 Louisiana州立大学的 Plick等［13］基于SU（1,1）干涉仪提出了一种使用相干光激励双模压缩的干涉仪理论方案,并指出该方案可达到的海森堡极限。2012年,山西大学研究团队实现了对光学参量放大器进行级联的方案,达到了提高关联光束纠缠度的目的［14］。

非线性光学干涉仪采用四波混频过程作为分合束器,利用四波混频过程的参量放大特性以及产生光束的关联特性达到提升干涉仪性能的效果。2009年,美国Maryland大学的Marino等［15］在实验上通过级联四波混频过程实现了对纠缠光束的调控。2011年,华东师范大学研究团队实现了基于参量放大过程的非线性光学干涉仪［16］,并开展了与该干涉仪相关的噪声分析研究及信噪比提升研究工作［7］,实验上证明了非线性光学干涉仪可达到海森堡极限。2012年,美国Indiana大学研究团队研究了非线性干涉仪相位增强灵敏度超越标准量子极限的问题［17］。同年,美国Maryland大学研究团队实验验证了利用零拍探测法替代SU（1,1）干涉仪中第二次非线性相互作用过程,相位灵敏度提升了 4dB［18］。

2014年,华东师范大学研究团队利用85Rb热原子实现了基于四波混频过程的全光SU（1,1）干涉仪［7］,实现了强度差压缩度的增大。相比Mach-Zendel干涉仪,SU（1,1）干涉仪的干涉条纹幅度提升了 7.4dB［7］。 2018 年, 该团队对 SU（1,1）干涉仪的信噪比进行了测量,在相同的相敏信号幅度下,SU（1,1）干涉仪比经典Mach-Zendel干涉仪提升了 3dB［19］。

近年来,实验上相继实现了不同类型的SU（1,1）干涉仪,美国Boise州立大学的Yurke等［20］提出的SU（1,1）干涉仪理论可行性也得到了实验证实。除上述基于光学参量放大过程及四波混频过程的SU（1,1）干涉仪外, 其它类型光束臂的 SU（1,1）干涉仪也在进行实验和理论研究［21］,如原子SU（1,1）干涉仪［22-23］、 光-原子混合 SU（1,1）干涉仪［23-25］以及全力学模式臂 SU（1,1）干涉仪［26］等。 而且, 基于非线性光学器件的干涉仪近年来发展迅速,主要有二波混频干涉仪［5］和光感生电动势（Photo-EMF）干涉仪［5］。

2014年,德国Aachen工业大学的Barzanjeh等［26］提出了利用量子比特和量子线路构造SU（1,1）干涉仪的方案。2015年,华东师范大学研究团队在实现全光类型SU（1,1）干涉仪后,在实验上实现了光-原子混合类型的 SU（1,1）干涉仪［23］。 与全光SU（1,1）干涉仪相比, 光-原子混合类型的 SU（1,1）干涉仪利用两个Raman过程取代了光学四波混频过程,其优点在于能够利用原子实现待测物理量的精密测量。

2016年,德国 Heidelberg大学的 Linnemann等［22］在旋量 Bose-Einstein凝聚体中实现了原子-原子SU（1,1）干涉仪,该干涉仪中的分束器和合束器均利用自旋交换过程实现,根据输出态的不同推演出相移信息。这些不同形式的SU（1,1）干涉仪为各领域的精密测量研究提供了各具特色的技术途径。2019年,山西大学研究团队理论设计并实验完成了一台超高灵敏量子干涉仪,该干涉仪将压缩态光源置于干涉仪内,直接运用噪声低于标准量子极限的非经典光作为测量探针,测量精度突破了标准量子极限［27］。

总的来看,非线性光学干涉仪的理论和实验研究均处于起步阶段,实现光波的高效非线性分束与合束以及干涉信号的超灵敏探测等仍需要深入研究。

4 应用设想与分析

非线性光学干涉仪理论上具有更高的相位灵敏度,有望在惯性测量、引力波测量和工业检测等领域发挥重要作用,这里提出几种典型应用设想。

（1）用于地球自转速度的超高精度测量

利用非线性Sagnac光学干涉仪进行地球自转速度的超高精度测量,进而实时解算世界时,对航天飞行器的精确定轨具有重要意义。图4给出了本文提出的用于地球自转速度测量的非线性Sagnac光学干涉仪示意图。激光器发出的光波经过非线性分束器产生两束光,分别经环形器和相位调制器后进入光纤环相向传输,两束光从光纤环出来后经非线性合束器形成干涉,探测器通过提取干涉条纹相位信息,获得地球自转速度。非线性Sagnac光学干涉仪的灵敏度能够突破标准量子极限的制约,达到海森堡极限,有望实现超高灵敏度的地球自转速度测量。理论上,非线性Sagnac光学干涉仪的光子数为1×108时,其灵敏度比线性光学干涉仪高1×104倍,地球自转速度测量精度有望达到10-7（°）/h量级,世界时的授时精度误差小于0.1ms,航天飞行器的定轨误差小于5cm。

图4 用于地球自转速度测量的非线性Sagnac光学干涉仪示意图Fig.4 Schematic diagram of nonlinear Sagnac optical interferometer for measurement of earth rotation speed

（2）用于引力波的高精度测量

引力波是物理学最前沿的研究领域之一,光学干涉仪是测量引力波的重要技术途径［28］。引力波经过时,非线性Michelson光学干涉仪相互垂直的两臂产生拉伸或压缩效应,通过检测两束光在相互垂直两臂中的度越时间差,即干涉相位的变化,就能实现引力波的测量,如图5所示。引力波的测量精度直接受干涉仪的灵敏度影响,在干涉光子数N相同的条件下,非线性Michelson光学干涉仪的最佳灵敏度有望比传统线性光学干涉仪提高N1/2倍,实现引力波的更高精度测量。

图5 用于引力波探测的非线性Michelson光学干涉仪原理示意图Fig.5 Schematic diagram of nonlinear Michelson optical interferometer for detection of gravitational wave

（3）用于小型异形结构微形变的高精度检测

小型异形结构的微形变是影响精密仪器仪表和相关产品性能的重要参数,对其进行高精度检测具有重要意义。图6给出了利用非线性Mach-Zender光学干涉仪进行小型异形结构微形变的高精度检测示意图。光源发出光由非线性分束器分为两束,其中一束经元器件表面反射后携带微形变信息,另一束经反射镜反射作为参考光,两束光经非线性合束器发生干涉,并由光电探测器探测,进而解算出小型异形结构的微形变信息。

图6 用于小型异型结构微形变检测的非线性Mach-Zender光学干涉仪原理示意图Fig.6 Schematic diagram of nonlinear Mach-Zender optical interferometer for micro-deformation detection of small special-shaped structure

此外,非线性光学干涉仪还有望应用于载体的微小位移和微振动等超高精度测量以及温度、压力和应变等传感参数的超精密测量。

5 结论与展望

非线性光学干涉仪的发展趋势主要体现在以下三方面：

1）光源由连续光向脉冲光发展。通过改进非线性光学干涉仪光源输入部分的光源状态,研究相干态、真空态、压缩真空态、光子数态光场等不同组合情况下干涉仪的相位灵敏度,找到理论与实验中均可突破标准量子极限的输入光场态是提升非线性光学干涉仪相位测量灵敏度的重要研究方向。

2）目前,非线性光学干涉仪分束器主要以光参量放大和光学腔为主,随着新型非线性晶体、非线性光学材料的发现以及腔增强技术的发展,非线性分合束朝着更高增益、更高性能的分束器发展。

3）探测器由普通光电探测器向高速超导探测器发展,进而实现更低热噪声、更低功耗、更高信噪比和单光子探测灵敏度。