不等式(组)中的参数问题

张玲

不等式（组）是中考的必考知识点，不等式与参数的完美结合是一种常见的题型，而且常与方程知识结合综合考查。解决该类问题常常会用到多种数学思想，如转化思想、数形结合、分类讨论思想等。下面对不等式中含参数问题的几类考点进行说明。

一、已知不等式的解集情况，求参数的值

例1若关于x的不等式ax

【解析】利用不等式的性质2，将不等式两边都除以a，而不等号方向不变，故a>0。

【点评】本题考查利用不等式性质2对不等式进行变形，要关注不等式变形前后的不等号方向是否改变。

变式1若x<1是不等式3x

变式2若关于x的不等式3x

【解析】根据不等式组无解，得到两个不等式的解集无公共部分，借助数轴初步判断边界值a>3。当a=3时，原不等式组为{x>3，显然也无解，符合题

【点评】本题主要考查不等式组解集问题，根据解集情况，借助数轴初步判断两个不等式边界值之间的关系，再单独考虑边界值相等情形是否符合题意。

三、已知方程组的解的情况，求参数的值

【点评】本题主要根据方程组解的情况，转化为不等式（组）来解决。

（作者单位：江苏省宿迁市钟吾国际学校）