基于卷积自编码神经网络的锂离子电池健康状况评估方法研究

2020-09-02侯瑞磊范秋华

计算机测量与控制 2020年8期

侯瑞磊，范秋华

(青岛大学电气工程学院，山东青岛 266071)

0 引言

目前锂离子(Li-ion)电池已被广泛用作能量存储系统，例如手机、数码产品、电动汽车、混合电动汽车、飞机电源等[1]。然而，锂离子电池的性能会因其电化学成分的降解而随时间和使用时间而下降[2]，从而导致容量和功率衰减。这称为电池老化，这是一种多耦合老化机制的结果，其机制受不同因素(例如电池化学和制造以及环境和工作条件)的影响[3]。锂电池由于其高能量密度在很多领域十分受青睐，但是其危险性也要远高于普通铅酸电池，例如波音777飞机锂电池着火、三星手机电池爆炸和特斯拉电动汽车自燃等事故都是由于锂电池健康状态出问题导致[4-6]。因此，在锂电池的使用过程中对其健康状态进行评估，及时识别异常状态电池，对于电池使用安全和延长电池寿命都有着重要意义[7-8]。

目前，电池健康状况评估(SOH)技术已经广泛应用于电动汽车等高耗电、大电池在运行中的实际性能评估。SOH反映了电池相对于其寿命开始时的当前存储和供应能量/功率的能力，该能力通过实际电池容量/电阻与其初始值之比计算得出，对于电动汽车中电池中的可用能量起着至关重要作用[9]。这些年来，已经开发了多种SOH估算方法[10]。一种常见的方法是使用数学模型来模拟电池衰减过程，然后使用各种优化算法和滤波器，例如卡尔曼滤波器和粒子滤波器，来识别参数和SOH状态[11]。另一种广泛使用的方法是使用电化学模型，该模型应用偏微分方程来模拟与老化密切相关的质量和电荷转移动力学[12]。上述方法虽然具有不错的评估准确度，但是其应用灵活性受限较大，模型一旦建立很难根据实际电池生产制造和使用进行调整，因此在实际应用过程中存在很大误差[13-15]。随着机器学习及传感器技术的迅速发展，基于数据驱动的锂电池健康估计和预测方法由于其灵活性和无模型优势而在学术界和工业界都越来越受到关注。

本文研究了一种基于卷积自编码神经网络的锂电池健康状况评估方法，该方法通过卷积自编码神经网络对锂电池充放电和健康状况数据进行特征提取，用Softmax对特征提取结果进行分类，得到电池的健康状态评估。该方法能够在使用过程中不断学习电池数据特征，对模型进行实时改变，其应用灵活性和准确率有明显提升。

1 卷积自编码神经网络

1.1 卷积神经网络模型

卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)是多层感知机(multi-layer perceptron，MLP)在二维图像处理领域的一种推广，它包含多个阶段的视觉信息处理过程，能够自动地从图像中提取不同层次的特征表示。

从结构上看，卷积神经网络包括卷积层、池化层和分类层3个部分，图1为一个卷积神经网络的架构示意图。图中输入端是大小为32×32的图像；中间层是由多个卷积和池化操作组成的特征提取层，卷积层和池化层的大小分别为5×5、2×2。每个卷积层采用局部连接和全局共享的连接方式提取图像的局部特征，并将这些特征组合起来构成一幅特征映射图，然后经过池化操作简化卷积层的输出，利用图像局部相关性的原理，降低特征的维数，同时保留了有用的信息；输出端为分类层，是一种全连接网络，将前一层的输出通过串行连接的方式展开，展开的所有输出构成特征向量。网络的输出层神经元个数为训练图像集的类型个数，即为类型标签的个数。

图1 卷积神经网络架构示意图

1.2 卷积自编码网络模型

卷积自编码神经网络(convolutional auto-encoder，CAE)是在自编码神经网络和卷积神经网络的基础上发展而来，将卷积神经网络中的卷积操作引入到自编码网络中，即形成了卷积自编码网络，图2为一个卷积自编码网络的架构示意图。图中输入层和输出层的维度相同，均为32×32的数据矩阵；中间层由卷积操作和反卷积操作组成，分别用于提取特征和输出重构，图中卷积层和反卷积层的大小为5×5。

图2 卷积自编码神经网络架构示意图

在卷积自编码神经网络的训练学习中，规定网络的期望输出等于网络的输入，即网络的学习目标是使得网络的输出等于网络的输入，因此卷积自编码神经网络的训练过程属于无监督学习。

2 基于卷积自编码网络的特征提取方法

2.1 卷积自编码网络的学习特性

从连接方式上来看，卷积自编码神经网络采用局部连接的方式，每层神经元只与其上一层的部分神经元相连，如图3所示，神经元S3只与其上一层的X2、X3、X4三个神经元相连。因此卷积自编码神经网络侧重于输入数据局部信息的学习，有利于局部特征的提取。

图3 局部连接结构示意图

此外，卷积自编码网络具有权值共享特性。权值共享是指每个特征映射图中的所有神经元都用相同权值的卷积核与输入图像扫描窗口内的像素做卷积(卷积操作)，如图4所示，输入数据矩阵的维度为28×28，隐含层神经元与图像中的5×5局部区域连接，该区域常称为局部感知域，该局部区域对应的5×5权值参数为卷积核。同一个卷积核在整个图像中按照从左向右、从上至下的顺序滑动，就会在隐含层中得到不同的神经元，构成特征映射图。因此卷积核也称为共享权值，用于提取和检测数据不同位置处的同一个局部特征。由此可见，局部连接特性和权值共享特性使得卷积自编码网络有利于捕捉输入数据中的平移不变特征，即具有平移不变学习特性。

图4 权值共享示意图

2.2 信号特征分量的自学习过程

本节研究了基于卷积自编码网络的信号特征分量自学习方法，利用卷积自编码网络对数据进行先卷积后反卷积的处理，在卷积的过程中学习信号的特征知识，在反卷积过程中获得信号的多个特征分量，实现信号特征分量的自动学习。

目前卷积自编码网络的处理对象大多为图像，卷积自编码网络的结构以及不同层神经元之间的卷积操作是以二维卷积形式出现的，而在锂电池健康状态评估中，需要处理的数据往往是电池的电压、电流和温度等信号，因此需要构建适合电池状态信号的卷积自编码网络，如图9所示。图中网络的输入为锂电池在充放电过程中的状态信号，维度为949×6；网络输出为输入信号的重构；中间层的构造与基于图像的卷积自编码网络相同，包括卷积层和反卷积层。图中卷积核的大小为95×6，隐含层的每个神经元与输入数据中长度为95的局部区域相连；图中@3的含义是指卷积核的个数为3。

在图5所示的网络架构中，对于给定的输入向量x，当采用的激活函数为tanh函数时，网络的输出表达式为：

图5 卷积自编码网络架构示意图

(1)

式中,W(2)为卷积核的参数，即为共享的权值参数；hk为隐含层神经元的激活值；b(2)为卷积核对应的偏置。由tanh函数的性质和分块矩阵运算法则可推导：

(2)

(3)

当|ab|<1时，有：

(4)

由式(4)可以看出，卷积自编码网络的输出可以看作多个分量Ii的叠加。因此，对于电池状态信号，在经过卷积自编码网络的训练后，该网络模型能够将原始信号分解为多个特征分量，每个特征分量Ii都可看作是卷积核Wi(2)与激活值向量hi的卷积。因此将信号输入到卷积自编码网络中的训练过程，也是该网络模型对信号的特征学习过程，它能够依赖信号本身分解信号，得到包含信号特征知识的多个特征分量。

3 基于卷积自编码神经网络的SOH

如图6所示，在锂离子电池健康状况评估方法中，首先构造电池状态数据矩阵作为无监督学习卷积自编码神经网络的输入，卷积自编码神经网络的输出作为softmax分类器的输入，历史数据中的电池健康状态作为有监督学习的softmax分类器的输出，对整个网络进行训练。训练完毕后即可使用该网络进行电池健康状态评估。

图6 基于卷积自编码神经网络的锂电池SOH

在训练方法上，卷积自编码神经网络包含前向算法和误差反向传播算法，前向算法用于计算网络的输出，误差反向传播算法则用于调整卷积核的参数值，从而使得网络的代价函数取得最小值。图7为卷积自编码网络的训练流程图。

图7 =卷积自编码网络的训练流程图

卷积自编码网络的不同层之间通过卷积运算连接起来，其模型参数为(W,b)=(W(1),b(1),W(2),b(2))。以图5中的卷积自编码网络模型为例，详细分析网络训练需用到的前向算法和误差反向传播算法。

对于给定的网络模型参数(W,b)以及网络输入x，按照前向算法分别计算隐含层的输出和输出层的输出。其中，输入层到隐含层的计算公式为：

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)～(7)中的卷积操作分别为valid convolution和full convolution，其中，full convolution是指一个维度为m×1的向量与一个维度为n×1的向量卷积后生成(m+n-1)×1的向量，而valid convolution的卷积结果为(m-n+1)×1。因此，卷积自编码神经网络分别经过valid convolution和full convolution后，可以在网络的输出层得到原始输入的重构表达。

卷积自编码神经网络的代价函数为网络实际输出与网络输入之间的差别，假定训练数据包含m个样本{x(1),x(2),…,x(m)}，则其在m个样本的数据集上的整体代价函数为：

(9)

J(W,b)的最小值通过迭代优化算法求解，网络模型训练之前，先对卷积核的参数初始化为很小的接近于0的随机值，然后通过迭代优化不断进行更新，更新公式为：

(10)

(11)

式(9)、(10)中的偏导数通过误差反向传播算法计算得到，具体计算过程如下：

对于每一个训练样本x(k)计算得到网络的实际输出hW,b(x(k))后，网络输出层的每个输出单元i的误差为：

(12)

式中,zi为输出层神经元i。对于隐含层，其第i个神经元的误差为：

(13)

式中卷积操作为full convolution。单个样本x(k)的代价函数的偏导数为：

(14)

(15)

式(13)中的卷积操作为valid convolution。整个训练数据集上的代价函数J(W,b)的偏导数为：

(16)

(17)

通过在迭代运算中利用这两个式子来调整参数W,b的值，代价函数J(W,b)取得最小值时的W,b就是训练完毕的卷积自编码网络的模型参数。

4 试验分析

4.1 数据来源

本文使用NASA公开的电池数据集作为试验对象，该试验中共有一组4个锂离子电池(5号，6号，7号和18号)在室温下经过3种不同的操作曲线(充电，放电和阻抗)。以1.5 A的恒定电流(CC)模式进行充电，直到电池电压达到4.2 V，然后以恒定电压(CV)模式继续充电，直到充电电流降至20 mA。以2 A的恒定电流(CC)进行放电，直到电池5号、6号、7号和18号的电池电压分别降至2.7 V，2.5 V，2.2 V和2.5 V。阻抗测量是通过从0.1 Hz到5 kHz的电化学阻抗谱(EIS)频率扫描进行的。重复的充电和放电循环会导致电池加速老化，而阻抗测量则可以深入了解随着老化的进行而变化的内部电池参数。当电池达到寿命终止(EOL)标准时即终止实验，该标准是额定容量(从2 Ahr降至1.4 Ahr)下降了30%。每组数据包括了电池的充放电状态、电池阻抗(可视为电池健康状态)和6个电池状态量，分别是：电池终端电压、电流，环境温度，充电器电压、电流和记录时间。

4.2 结果分析

构造维度为789×5的训练样本，并设置卷积核的个数为5，维度为80×5，然后将训练样本输入到网络模型中进行训练，如图8～12所示，训练结束后可得到网络权值参数(即卷积核)及提取的特征分量；之后再使用softmax分类器对特征分量进行分类，使用阻抗数据进行有监督学习训练，如表1所示，相比传统的BP神经网络和卡尔曼滤波方法，本文所提出的基于卷积自编码神经网络的电池健康状态评估准确率有很大提升。