城市主干道路段机动车与机动车之间事故的Bow-tie模型

孟祥海，马亿鑫，孙佳豪

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090)

0 引 言

近年来，城市主干道上日益严重的交通拥堵以及频发的交通事故已成为交通领域急需解决的重点问题，事故成因分析则是交通安全防控的首要工作.事故成因分析的原理主要有单事件原理、事件链原理、决定因素原理、多事件链原理和多线性事件序列原理等[1].基于多事件链原理的事故分析方法主要有故障树分析法(Fault Tree Analysis,FTA)、事件树分析法(Event Tree Analysis,ETA)和蝴蝶结分析法(Bow-tie Analysis,BTA).Bow-tie 分析法最早由澳大利亚的昆士兰大学提出[2]，它的优势在于将故障树和事件树结合，直观地展示出事故成因至事故后果的全过程，弥补了使用单一分析方法的不完整性.

Bow-Tie 分析法被广泛应用于天然气、石油、港口等各个领域的风险管理，但由于事故数据通常难以获取，常与模糊理论结合分析，从而得到各种有效的风险控制措施.Shahriar 等[3]应用模糊Bow-tie法研究分析了天然气管道的基本事件及事故发生概率.Christine等[4]基于模糊集理论和Bowtie法评估协作智能交通系统的安全效果.Mokhtari等[5]采用Bow-tie模型框架对港口和码头的运营管理进行了风险因素分析.孙殿阁等[6]基于Bow-tie法对民用机场进行了安全风险分析；胡显伟等[7]利用Bow-tie模型、模糊集等方法对深水海底管道的油气泄漏事件进行了定量分析.孟祥海等[8]利用故障树法分析了山区高速公路的事故成因.

目前，在交通安全领域采用Bow-Tie模型进行事故分析的相对较少，因此本文聚焦城市主干道上的交通安全问题，尝试分析出主干道路段上机动车之间典型的事故发生途径、事故发生后影响事故严重程度的因素链，构建Bow-Tie模型，并探讨如何通过主被动安全措施来预防交通事故的发生并降低事故发生后的事故严重程度，为相关交通部门制定安全对策提供依据，进而有利于提高城市道路行车安全性.

1 数据描述与分析

1.1 数据收集

结合《华富街道道路交通设施安全风险评估和隐患排查治理服务方案》项目(编号FTHF2019289)，收集到了深圳市福田区华富街道2013年5月至2019年8月发生的1955起事故数据，并由最原始的道路交通事故认定书中摘取出了详细的交通事故信息，包括事故发生时间、事故发生地点、事故发生时的天气条件、事故形态、交通参与者类型、事故严重程度、肇事车型等7方面.

1.2 数据管理系统开发

基于Transportation GIS Software 开发了交通事故与道路信息管理系统，界面如图1所示.

图1 交通事故与道路信息管理系统界面Fig.1 Traffic accident and road information management system interface

1.3 样本路段及事故碰撞图

选取华富街道上“三纵三横”6条主干道作为研究对象，共包括18个路段区间，即样本路段.为了能够对样本路段提供更直观的、图形化的事故信息，对样本路段均绘制出了事故碰撞图.红荔路由东向西方向花卉世界路段的事故碰撞图如图2所示，相关信息如表1所示.

图2 红荔路由东向西花卉世界路段事故碰撞图Fig.2 Accident and collision map of Hongli road from east to west at Flower World

表1 红荔路由东向西花卉世界路段事故信息Table1 Accident information of Hongli road from east to west at Flower World

1.4 事故形态与事故原因分析

纵观18个路段上发生的562起事故，机动车之间的事故最多(443起)，占比高达78.8%，是交通安全防控中应重点关注的事故类型.因此本文针对这443起事故进行研究，主要事故形态有正面碰撞、侧面碰撞、刮擦和追尾4种，各种事故形态在不同事故原因下发生的事故数如表2所示.

2 故障树模型构建及其事故成因链

2.1 城市主干道路段机动车事故故障树模型

根据城市主干道路段机动车与机动车之间事故的发生过程和机理，依据故障树分析法，构建出了故障树模型，如图3所示.顶上事件为城市主干道路段机动车与机动车之间事故T，中间事件为4种事故形态及7种不安全行为，基本事件为16种具体事故原因.

2.2 城市主干道路段机动车事故的事故成因链

城市主干道路段机动车事故故障树模型的结构函数为

式中：X1～X16的变量说明如图3所示.对式(1)采用布尔代数法化简后得到20个最小割集，即20条事故成因链，如表2所示.

表2 各种事故形态在不同事故原因下的事故数Table2 Number of accidents of various accident types under different accident causes

事故成因链的概率计算公式为

式中：qr为事故成因链r的概率；为事故成因链r中第t层第m个事件在其上层事件发生下的条件概率；k为事故成因链r中所有事件构成的总层数；lt为事故成因链r中第t层的事件总数.

筛选事故信息，计算各中间事件、基本事件的条件概率，如图3所示.根据式(2)得出了各事故成因链的概率值，如表3所示.

图3 城市主干道路段机动车与机动车之间事故的故障树模型Fig.3 Fault tree model for vehicle-vehicle traffic accidents on urban trunk road sections

表3 城市主干道路段机动车与机动车之间的事故成因链及其概率Table3 Cause chain and its probability for vehicle-vehicle traffic accidents on urban trunk road sections

将事故成因链概率由大到小排序，选取概率最高的前3条作为城市主干道路段机动车与机动车之间事故的主要事故成因链：

主要事故成因链一：M2(刮擦事故)→M5，X7(横向安全距离不足+未及时调整行车状态)→M10，X7(与同向车辆距离过近+未及时调整行车状态)→X4，X7(不安全变道+未及时调整行车状态)

主要事故成因链二：M3(追尾事故)→M6，M7(前车突然减速+后车未及时减速)→M6，M11(前车突然减速＋制动距离变长)→X8，X13(前车有变道或掉头需求+未保持安全车距)

主要事故成因链三：M4(侧面碰撞事故)→X15，M8(未采取避让措施＋危险变道及掉头)→X15，X6(未采取避让措施＋不安全变道)

针对上述三条事故成因链设置安全屏障，通过采取相应的措施改善其中某一环节，阻断事故发生途径，可有效降低城市主干道路段机动车与机动车之间的事故发生率.

3 事件树模型构建及其事故风险

3.1 城市主干道路段机动车事故事件树模型

影响事故严重程度的因素一般包括：驾驶员是否使用安全带，道路上是否有缓冲防撞设施，以及辖区内是否有紧急救援系统.每个事故严重程度影响因素的取值状态只有两种，即：有/无或是/否.因此，将3个影响因素取值进行组合，得到了6种事故后果类型，即6条事件链(编号由A至F).将事故严重程度范围分为由极低到极高6个等级，此时，依据交通事故后果产生的机理及可能的事故严重程度状态，将事故严重程度与事件链匹配，进而应用事件树分析法，构造出了城市主干道路段机动车与机动车之间事故的事件树模型，如图4所示.

3.2 基于三角模糊数的事件链发生概率

首先利用隶属函数把专家的描述语言转化为三角模糊数.将三种被动安全防护措施的成功率(即安全效果)划分为九个层次，如表4所示.被动安全防护措施安全效果的隶属度函数如图5所示，其中，A为指定模糊数x上的模糊集，μA(x)为x对模糊集A的隶属函数.

聘请了5位交通行业专家对事件树中各种安全防护措施的安全效果进行描述，5位专家权重分别为1、1、1、2、3，采用线形整合方法计算出聚合后的三角模糊数，如表5所示.

图4 城市主干道路段机动车与机动车之间事故的事件树模型Fig.4 Event tree model for vehicle-vehicle traffic accidents on urban trunk road sections

表4 被动安全防护措施的安全效果与三角模糊数对照表Table4 Comparison table between safety effect of passive safety protection measures and triangle fuzzy number

图5 被动安全防护措施安全效果的隶属函数Fig.5 Membership function of security effect of passive safety protection measures

表5 安全防护措施生效时的三角模糊数Table5 Triangle fuzzy numbers when security precautions are in effect

采用最大最小集合法将聚合后的模糊数概率化，最终计算得出事件树中各种安全防护措施的失效概率，如表6所示.

3种被动安全防护措施的模糊失效概率均很小，这表明安全带被正常使用、道路上有缓冲防撞设施以及辖区内有紧急救援系统等安全屏障措施能有效降低事故严重程度.其中，安全带被正常使用的成功率为95.99%，道路上有缓冲防撞设施的成功率为12.12%，辖区内有紧急救援系统的成功率为29.25%，通过事件树计算得出事件链A～F的概率分别是11.63%、24.67%、59.68%、0.15%、0.34%、3.53%.结果表明，驾驶员能够正确使用安全带的情况较普遍，相比较而言城市道路上较缺乏缓冲防撞设施，紧急救援系统的使用也较少.

表6 安全防护措施生效时的模糊失效概率Table6 Fuzzy failure probability when safety precautions are in effect

3.3 城市主干道路段机动车事故风险分析

综合考虑事件链概率和事故严重程度范围，构建了描述风险等级的风险矩阵，如图6所示.确定出C和F两条高风险的事件链，分别为安全带被正常使用→道路上无缓冲防撞设施→辖区内无紧急救援系统和安全带未被正常使用→道路上无缓冲防撞设施.综合来看道路上无缓冲防撞设施的情况多并且事故风险高，因此需重点改善.

4 Bow-tie模型及主被动安全控制措施

4.1 城市主干道路段机动车事故Bow-tie模型

Bow-tie模型包括了5个基本要素：交通事故、事故原因、事故后果、预防控制措施和减缓控制措施，其结构如图7所示.将3条主要事故成因链和2条高风险事件链对接，构建出城市主干道路段机动车与机动车之间事故Bow-tie模型，如图8所示.

图6 风险矩阵Fig.6 Risk matrix

图7 Bow-tie模型结构示意图Fig.7 Bow-tie model structure diagram

4.2 城市主干道路段机动车事故主被动安全控制措施

(1)预防控制措施.

针对后车未保持安全车距，可设置车距确认标志或标线，同时提高道路路面的抗滑性能，避免追尾碰撞事故的发生；还可通过主动安全技术辅助驾驶员识别危险，例如车辆防碰撞系统、预警系统.另外，针对驾驶员开展预防追尾事故的专题教育和培训.

针对驾驶员不安全变道进行防控，可提前设置分车道行驶标志，保证驾驶员在交叉口之前行驶至相应车道，减少侧面碰撞及刮擦事故.加强驾驶员安全教育，同时加重惩罚力度，避免由于驾驶员不注意或车辆强变道引起的交通事故；

针对驾驶员未及时调整行车状态进行防控，要求严格控制行车时间，防止疲劳驾驶；减少路段上多余的信息(如广告牌)，整改遮挡或污损的标志标线，避免因影响驾驶员判断引发的不当操作.

图8 城市主干道路段机动车与机动车之间事故Bow-tie模型Fig.8 Bow-tie model for vehicle-vehicle traffic accidents on urban trunk road sections

(2)减缓控制措施.

措施包括以下3个方面：严格落实安全带的使用规定，并加强“安全带”使用的执法力度和安全带宣传、教育的力度.仔细排查道路路段和交叉口，尤其是事故多发路段和交叉口上的交通环境.若路侧或中央分隔带上有危及行车安全的刚性障碍物时，应移走障碍物；若无法移走时应设置相应的缓冲防撞设施进行防护，如设置防撞桶，防撞护栏等.建立、健全各政府层级的紧急救援系统，提高交通安全应急保障能力及医疗救助能力.

5 结 论

在城市主干道路段上机动车与机动车之间的事故是最突出的事故形态，存在着各种事故发生途径，事故的后果也与各种被动安全设施的设置密切相关.因此，在掌握了详细的、基于每起事故的事故数据后，针对城市主干道路段机动车之间事故的成因链和后果链，来建立基于多事件链原理的Bow-tie事故分析模型是可行的.

Bow-tie模型中的故障树部分表明，城市主干道路段存在3条主要事故成因链，分别是:因前车变道、掉头或突然减速而后车未保持安全车距并未及时减速而引发的追尾事故链，因不安全变道、危险变道、不安全掉头且未采取充分的避让措施而引发的侧面碰撞事故链，因不安全变道加之未及时调整行车状态(导致横向安全距离过近)而引发的刮擦事故链.

Bow-tie模型中的事件树部分表明：驾驶员能够正确使用安全带但道路上无缓冲防撞设施且辖区内无紧急救援系统的事件链发生概率最高，达59.68%；驾驶员没有使用安全带且道路无缓冲防撞设施时，事故发生后的事故严重程度都很高.