借助多元表征发展数学思维

施蔡娣

随着素质教育的开展，教师在教学时不能只是简单地要求學生进行死记硬背，而是要培养学生的思维能力，有序思考对于培养学生的思维能力有着重要的作用。教师如何有效地引导学生进行有序思考呢？怎么才能让学生深刻体会到有序思考的魅力呢？这就需要教师在教学过程中真正把握有序思考的内涵。

一、如何引导学生进行有序思考

在教学苏教版三年级上册“解决问题的策略——间隔排列”一课中，教师要培养学生有序思考能力。但是在教学过程中如何有效地引导学生进行有序思考呢？笔者参加了一次小范围的数学教学评比活动，其中有两位教师讲解的内容就是“解决问题的策略——间隔排列”这一节内容。从直观感受来说，这两位教师的讲解其实都是非常好的。首先，他们的讲解可以准确地把握主题，有着明确的教学目标，通过一些简单的方法引导学生对三位数的排列进行研究。这种方法可以让学生体验到学习的有序性，全面思考问题，积累一定的数学活动经验;其次，他们都积极引导学生借助表格进行探索，让学生感受全面有序解决问题的过程。在听完这次课后，笔者最大的感受就是意犹未尽，在这个过程中也学到了很多知识，但是也有一些疑问，教师采用表格的形式对学生进行引导，这种方法对学生形成“有序思考”的活动经验足够吗？还有没有其他教学方法可以提高学生有序思考的能力呢？

二、以游戏导入，激发学生的兴趣

寓教于乐的教学方法对于培养学生的有序思考是非常重要的。教师可以充分利用游戏方法，以此来激发学生学习的兴趣，学生有了兴趣，教师才能进行有效教学，学生才能积极主动地加入课堂中来。因此，在上课之前，教师可以设计一个破解密码的游戏，密码由1、2、3、4四个数共同组成，学生想要知道密码是什么，就需要弄清楚所需要解决的问题是什么，这样导入，既给学生留下了悬念，还可以激发学生的学习欲望。所以在教学中教师要结合学生的实际情况，才能更好地促进学生的发展，从而提高教学质量。

三、设计的问题要符合学生的实际认知情况

对小学生来说，“间隔排列”具有一定的难度。因此，教师在教学过程中设计的四位数密码要符合学生的认知能力，设计的问题也需要从易到难。首先可以从两位数开始，让学生对排列有了一定的理解，然后进行三位数的排列，再对固定的位置进行四位数的排列。最后，才是对四位数进行乱序排列，这是一个循序渐进的过程，培养了学生解决问题能力。在活动过程中，教师还可以指导学生采用摆卡片的方式来进行排列，引导学生深入地研究排列的一般规律，让学生通过游戏活动方式，从感性阶段上升到理性阶段，在学习过程中渗透数形结合的学习方法。在课程结束之前，教师利用多媒体对这节课所讲授的知识点进行梳理，使学生对通过活动获取的知识有一个更深刻的理解，引导学生在简单的排列过程中对排列的本质进行思考，挖掘学生的思维空间。

四、引导学生进行深入思考

教学中，教师引导学生进行深入的思考，讲解的内容要抓住核心，同时，还需要将这核心问题转化为值得学生进行探讨、深入研究的数学问题，解决教学中存在的认知问题，这样才能有利于揭示“解决问题的策略——间隔排列”这一内容的本质。在教学中，教师设计了破解密码的小游戏：密码是由1、2、3、4四位数字组成，在这4个数字中，排在左起第二位的是3，大家想想，组成四位数密码的有哪些可能呢？为了让学生充分理解数据排列的本质，教师需要预设一个相关的排列问题：为什么我们将3个数字进行排列会有3种排法呢？我们用4个数字进行排列也会有6种排列或者其他更多排列方法吗？这个问题对于初步接触数据排列的学生来说还是具有一定难度的，但是，通过对四位数与三位数数据排列的区别，可以引导学生对数据排列进行更深入的思考 。

（作者单位：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校）