数学教学中如何深度培养学生的问题意识与提问能力

陈力

名师简介：

陈 力 正高级教师，浙江省武义县教研室数学教研员，省政府教学成果奖（个人）获得者，曾获得全国优秀教研员、全国创新教育先进个人、省“教改之星”金奖、省教育科研先进个人、浙派名师、金华市委321人才、金华市政府名师等40余项荣誉称号。在业务评比中，获全国特等奖3次、全国一等奖7次、省一等奖7次、金华市一等奖20多次。主持的课题多项获浙江省一等奖。出版《数学“发生式”教学艺术》《驾驭灵动的课堂》《让“课桌上的学习”有效发生》《小学数学教育研究》4部个人专著。致力于“数学发生式教学”和“数学本真课堂”的探索与实践，追求有效“教·学·研”的深度发生。

【摘要】培养学生发现、提出问题的意识与能力是数学课改的根本目标之一，它是学生创新素养与学习力的重要组成部分。数学教学中如何深度培養学生的问题意识与提问能力，要抓好三个着力点：深度营造“敢问”的氛围是萌发问题意识的前提，深度创设“乐问”的情境是促使问题发现的基础，深度传授“善问”的方法是实现问题提出的关键。

【关键词】数学教学 问题意识 提问能力 深度培养

数学课程标准提出了要培养学生“发现与提出问题能力”的要求。为什么要增加这一要求？“培养学生创新精神和实践能力”是课程改革的根本目标之一，而培养小学生的数学问题意识，提高学生发现问题、提出问题的能力是培养学生创新素质的一个重要组成部分。另外，当前教学改革的一个重要任务，就是提升学生的学习力，能否发现并提出要学习、探究的问题，是学习力高低的一项重要指标。那么，如何在数学教学中真正有效地培养学生的问题意识与提问能力呢？笔者认为，要深度抓好三个着力点：“敢问”是前提，“乐问”是基础，“善问”是关键。

一、深度营造“敢问”的氛围：萌发问题意识的前提

会提问首先要能发现问题，而发现问题的敏感性又取决于问题意识的强弱，而问题意识的萌发需要有良好的环境与氛围。因此，要想深度培养学生的问题意识，前提是要给学生营造一种敢于提问的氛围与环境，使他们在这种氛围的催生下逐渐萌发大胆提问的意识。首先，教师要建立一种平等民主的师生关系，努力营造宽松、和谐的学习氛围，让每个学生都有心理安全感，防止产生紧张不安的心态。其次，在教学过程中，对学生的提问和答案不随意指责，而是耐心启发引导。教师要做到用心倾听、肯定和鼓励学生的每一个提问，相信所有的学生都能积极主动地发现问题、提出问题。再次，在学生讨论、提出问题时，教师要重视培养学生尊重同学发言的习惯，认真倾听同学的问题，使学生在互相欣赏的和谐氛围中敢于大胆地发问。最后，建立评选“提问之星”的制度，根据提问的数量和质量分别设立1星至5星，在争星中强化问题意识的形成。

例如，教学“年、月、日”一课，教师先让学生独自看书自学，然后组织学生开展提问接龙活动。为了营造学生敢于提问的氛围，教师做了充分的动员和鼓励，使学生彻底放下戒心。学生提问的闸门被打开了，生1问道：请问31天的是哪几个月？30天的又是哪些月呢？它们分别叫什么名称？生2一一回答了这几个问题后，也提出了自己的问题：全年分成大月和小月，那二月份属于大月还是小月？生3回答了生2的问题后又问道：二月份不是大月也不是小月，到底叫什么月呢？生4追问道：二月份的天数是决定平年和闰年的依据吗？生5接着问：平年和闰年的分布有什么规律？在浓浓的提问接龙氛围中，学生一个接一个地大胆发问，有力地促进了问题意识的培养。

二、深度创设“乐问”的情境：促使问题发现的“基础”

有了问题意识后能不能提出问题，还有个中间环节就是能不能发现问题，特别是发现有思考价值的问题，它在整个提问系统中起着承上启下的基础作用。因此，为了促使学生深度发现问题，教师要创设一种能激发学生产生“乐问”的情境，在这种情境的诱导下，使学生能顺利地发现问题并对提问产生兴趣。那么，怎样的情境有这样的功能呢？根据数学认知规律，教师要深度创设蕴含数学思维冲突的情境，在思维冲突的推动下，使学生形成“愤悱”心境，此时他们就会产生“不问通不畅快”的心理需求，进而会积极主动地去捕捉需要解决的问题。学生如果经常在这样的情境中训练，就会逐步养成“乐问”的习惯。

例如，在教学“分数大小的比较”一课时，教师创设了一个故事情境：唐僧师徒四人在取经路上途经一块西瓜地时，天热口渴，买了一个西瓜分着吃。孙悟空说：“八戒吃了西瓜的，沙师弟吃了西瓜的。”八戒听后急忙说：“为什么我分到的西瓜比沙师弟少？”沙和尚连忙说：“二师兄你冤枉我了。”教师接着说：“猪八戒和沙和尚杠上了，你能当个裁判用数学知识给他们做个裁决吗？”这个情境诱发学生从内心深处产生了思维冲突，他们从情境中展开了思考并发现了以下一些值得探讨的问题：究竟谁吃得多？能通过图来看出谁多谁少吗？分母大的分数就大吗？分数的大小怎样比较呢？分子都是1的分数大小有什么规律？……这些有思考价值的问题的发现，为下一步新知的探索找到了方向，打下了基础，学生对自己发现的问题有很浓的探究兴趣，为自我学习能力的发展迈出了可喜的第一步。教师充分肯定了学生发现的问题，并选择这些问题作为推进教学的素材，提高了学生“乐问”的兴致。

三、深度传授“善问”的方法：实现问题提出的“关键”

当学生敢于、乐于提问了，并不等于就一定能提出有价值的好问题，这还牵涉提问的技术和方法，这是实现问题提出的关键所在。主要包括两个方面，一是如何将发现的问题由内部思考转化为外部语言表述成问题形式;二是怎样有质量地提出利于学习推进的核心问题。第一方面主要训练学生的数学语言表达能力（设问基本功），在此主要探讨一下第二方面，即如何根据数学学习流程，深度教给学生善于发现并提出问题的方法。具体策略有：抓住数学认知流程中的主要环节，剖析出该环节的中心任务，从中心任务中提出需要着力解决的核心问题（或问题串）。

1.新课开篇时—— 围绕课题提出“本课要研究”的问题

新课伊始环节，首先要弄清本课要学习的内容，课题是对学习内容的浓缩与概括，而学习思路又是对课题的展开与细化。该环节是一个培养学生提问能力的良好契机，让学生围绕课题提出本节课要研究的问题。学生的提问行为能否深度发生，关键要教给学生掌握以下方法：对课题进行解读剖析，从中分解出本课的核心知识点，并以问题串的形式将核心知识点呈现出来，从而形成新知的探究思路。当然，学生受知识与能力的限制，提的问题可能有些琐碎、零乱，这没有关系，学生在未展开新知探索之前就能自己提出想研究的问题，这已经迈出了可喜的第一步。接下去教师可以把这些问题进行归类整理，从中选择需要的一部分问题，排出本节课核心知识点的“问题序”，然后引领学生围绕这些问题逐一展开探索。

例如，在教学“真分数、假分数和带分数”一课时，教师开门见山揭示课题后，鼓励学生围绕本课题提出自己在本课中想要研究的问题，学生仔细分析了课题后，借助先前同类知识的学习经验进行了类推联想，提出了许多想探究的問题，生1：什么是真分数？它的大小是怎样的？生2：什么是假分数？它比1大吗？生3：“真”与“假”的区分标准是什么？生4：什么是带分数？它“带”了什么？生5：带分数与真分数、假分数有怎样的区别？生6：分数可以分成真分数、假分数、带分数这三类吗？生7：这三种分数能相互转化吗？等等。经常开展这种训练，可以使学生养成善于从课题引发问题的思维习惯。

另外，除了可以从课题提出问题外，也可以在出示主题情境后，让学生说说从情境中发现了哪些数学信息，然后根据这些数学信息提出可以解决的数学问题，教师从中选择一部分本课需要的问题，引领学生展开新知学习。

2.新知形成时—— 针对认知提出“有疑难困惑”的问题

新知形成阶段是一节课的核心环节，是决定数学认知质量的关键，整个过程中学生通过运用独立学习、合作交流、提炼概括等形式，促进新的数学认知结构的发生与形成。在新知学习阶段，教师针对认知过程教给学生提问的方法有：在独立学习过程中，对新的知识点的认识遇到了哪些障碍，将这些障碍用问题的形式呈现出来，作为后续研讨的素材;在合作交流时，既可以提出自己前面思考中遇到的困惑同大家探讨或请求帮助，也可以在倾听同伴的交流时有了新的启发后，用追问的形式进一步深入了解同伴对新知的认识，进而促进自己的理解;在师生提炼概括时，针对初步形成的新知结论进行质疑问难，提出需要深入认识的问题，通过排疑使误解得到澄清，修正完善已有的新知结构，使认识得到深化。

例如，学习“商不变规律”一课，在整个新知形成过程中，在教师的引领下，学生在各个认知阶段提出了如下问题：在独立探索时，有学生提出：“被除数和除数怎样变化商才不变？”在合作交流环节，大家提出了各自的困惑，生1：“怎样才算是被除数和除数‘同时变？”生2：“被除数和除数变化的数一定要‘相同吗？”生3：“乘或除以的这个数可以是0吗？”在提炼概括阶段，教师让学生对得出的“商不变规律”这个结论进行质疑问难，有学生提问道：如果被除数与除数同时加上或同时减去一个相同的数（0除外），商变不变？还有学生质疑道：“被乘数和乘数同时乘或除以一个相同的数（0除外），积变不变？”教师让学生去举例验证，学生通过反例排除了自己的疑问。上述新知认识过程，学生在自己提出的问题的引领下，经过步步深入的探究，形成了完整的认知结构，对数学概念的本质内涵与外延有了深度认识。

3.巩固应用时—— 一题多问提出“开放发散性”的问题

当学生建构了新的数学模型后，接着要进行解释应用，即进入巩固应用性练习阶段，这是由知识转化为技能的过程。在这个阶段，不仅要运用新知来解决问题，还有一个培养学生发现与提出问题的契机，具体可教给学生以下一些提问方法：对一些信息比较丰富、开放性较强的题目，除了解决题目本身提出的问题外，教师还可以让学生根据已有信息进一步提出新的发散性问题并加以解决，即通过一题多问把一道题用足、用透、用活，达到多题训练的功效。新课改后的数学教材中这样的题目是比较多的，教师要把它充分利用好，许多地方在测试卷中也将这一要求列入了考试范围。

例如，在学习“小数加减法”时，练习中有一道题目：乒乓球拍每块13.5元，羽毛球拍每个19.8元，跳绳每根8.6元，毽子每个1.9元，篮球每个24元，买一个羽毛球拍比一根跳绳贵多少元？当解决了这个问题后，教师可以让学生再提出其他发散性问题并加以解答。由于本题的信息组合比较开放，学生能提出许多小数加减法的问题。又如，在学习“解决分数问题”时，有一道题：一本书共105页，第一天看了它的，第二天看了它的，还剩全书的几分之几没看？在学生解答了原问题后，让学生继续提问，学生提问道：两天共看了多少页？第一天比第二天多看了全书的几分之几？还剩下多少页没看？第二天看的是第一天的几分之几？已看过的是没看的几倍？……通过系列问题成“块”地练习，可以深度巩固结构化学习成果。

4.课尾总结时——拓展延伸提出“下步要研究”的问题

课尾总结阶段也是学生数学认知完善的一个重要组成部分，通过对所学知识的梳理总结和学习过程的回顾反思，实现知识与方法的有效迁移，为后续学习奠定基础。因此，该阶段起着承前启后的作用，在培养学生提问能力方面也是一个重要环节。因为是承前启后，所以教授给学生的提问方法包括：既可以引导学生对已学新知进行拓展提问，也可以对后续将要学的同类内容进行迁移提问，还可以提出将课内延伸到课外的研究性问题。通过提出下步想研究的问题，不仅能将所学新知进行升华，还能拓宽学生的学习领域和探究时空，进而发展基于学习力的提问能力。因时间所限，对学生提出的这些问题，教师只对提问本身进行积极评价和鼓励，不必展开，引导学生课外展开探索或告知是今后将要学习的内容即可。

例如，在学习“百分数的认识”一课时，师生通过共同探索，获得了本节课的新知结论。在课尾阶段，教师让学生在反思总结时提出感到好奇想进一步弄明白的问题。有学生站起来提问道：“今天我们学习了‘百分数，那数学中有没有‘十分数‘千分数呢？”教师评价说：“你这个问题提得很有意思，课后可以上网去查查。”又如，学习“圆柱、圆锥的认识”一课，当学生充分认识了圆柱与圆锥的特征后，在课尾，教师让学生提出下步想探索的问题。学生纷纷提出：圆柱的侧面展开的形状和圆锥的侧面展开的形状分别是怎样的？圆柱的表面积和体积怎样求？圆锥的体积怎样求？等等。教师说道：“这些问题提得非常好，明天我们就来研究这些问题。”再如，学习“乘法分配律”一课，当学生通过学习比较深刻地掌握了乘法分配律后，在课尾总结环节，教师让学生进行拓展延伸提问，有学生问道：“乘法中有分配律，除法中有没有分配律呢？如果有的话，除法的分配律是怎样的？”教师充分肯定了学生的问题，并让他们课外展开研究性学习。

总之，根据上述几种策略去激发学生的数学问题意识，提升他们发现与提出问题的能力，就会使有一定价值的问题“不尽长江滚滚来”！它会促使学生主动地、创造性地学习，从而发展学生的创新思维和学习力。