初中数学解题反思能力培养分析

江苏省常州市第二十四中学 殷爱梅

对于初中阶段的数学解题教学来说，教师需要引导学生合理地回顾和反思解题的思路、方法和策略，从而能够对其中蕴含的规律和方法进行深入的探究，利用解题反思强化学生的思维能力，对数学知识有更为深入的理解和掌握。因此，初中教师需要有意识地引导学生养成对典型的题型进行深入反思的习惯，完善数学思想，实现方法和知识的有效结合。

一、解题后反思解题过程和结论，培养解题反思能力

首先，数学课堂教学中，教师需要有意识地引导学生在解决问题后，能够及时反思解题的过程及所得结论，从而养成反思的好习惯，提升自己的解题反思能力。在解题后对解题过程和结论进行反思，具有极为重要的作用，能够让学生及时查漏补缺，减少题目的错误率，强化学生的解题反思能力，从而全面提升学生的数学思维能力。

例如，解决一次函数的习题：体育用品店计划进货，A 货品3 件、B 货品2 件需要230 元，A 货品2 件、B 货品3 件需要270 元，问A、B 两种货品进货价是多少？假设A 货物售出价为40 元，B 货品售出价为90 元，两种物品此次一共进100 件，要求A 货品的数量不能低于B 货品的四倍，求利润最大的进货方案及最大的利润是多少？运用二元一次方程组知识，大部分学生都能准确算出两种物品的单价：A为30 元,B 为70 元。之后解决第二个问题，设定进A 货品x 件，那么B 货品也就是（100-x）件，设定总利润为y 元，根据题目条件列出相应方程：x ≥4（100-x），能够得出x ≥80，总利润y=A 货品利润+B 货品利润，计算后分析得出，x 越大，y 越小，因此，x 为80时，y 值最大，也就是可以获得最大的利润，可以计算出A 购进80 件，B 购进20 件时获得的利润最大，为1200 元。解题后教师可以和学生一起回顾解题过程和得出的结论，能够让学生更明确解题思路，在反思过程中还能巩固对一次函数性质的认识，对一次函数的应用技巧更为娴熟，在这个过程中训练学生的解题反思能力。

其次，分析解题过程提升批判性思维能力，提升解题反思能力。学生在解答题目后，教师需要引导学生分析解题过程是否存在思维回路，有没有哪些步骤能够转化或是合并，解题步骤是否过于复杂，利用这样的反思，能够培养学生的批判性思维，从而提升解题的正确程度，还能提高解题的速度。

例如，某多边形不算其中一个内角时，内角总和为2670 度，计算不包含的内角度数并求出多边形的边数。学生常规的计算通常是利用多边形的内角和公式，用2670÷180 后余数为150，那么可以计算出没有包含在内的角为30 度，再根据内角和公式可以计算出多边形的边数。教师要让学生考虑还有没有其他的解题思路，例如利用不等式求解。

二、利用一题多解强化学生的解题反思能力和思维能力

数学知识的逻辑性较强，每个知识点都能密切衔接，因此需要缜密地思考和探究。初中数学中的很多问题不只有一种解决方法，能够用多种方法来解决，教师可以利用这样的题型来强化学生的解题反思能力，让学生能够掌握知识内在联系，利用反思对解题思路和方法进行汇总，强化学生的数学发散思维。

例如：如图1，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=20 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，这个正方形的边长是多少？

三、重视对错题进行反思

如果学生没有能够正确解答一个题目，只要不是计算错误，那么就说明学生没有掌握相关方面的知识内容或者解题思路有错误，因此，解题中的错误能够体现出学生的知识薄弱点。教师要引导学生对错题进行反思，不仅需要找到错误的原因，同时还要认真分析总结，对此类题目进行归总。通过错题反思，能够有效提升学生的学习效果。

在初中数学教学过程中，要有意识地开展解题反思教育，引导学生通过对解题过程进行总结，提升学生的批判性思维，通过一题多解、进行错题反思等，全面提升学生的解题反思能力，培养学生反思的好习惯，让学生能够更好地掌握数学知识，构建数学知识体系，通过反思进一步强化自身的数学思维和数学能力。