基于盈利股价比的三因子模型实证研究 ——来自A股的经验证据

张 雷，马宇欣

(长春工业大学 经济管理学院，吉林 长春 130012)

一、引 言

中国金融市场正处于全面对外开放的阶段，持续的开放环境提升了中国资本市场的吸引力。迄今为止，中国资本市场已走过30年的历程，目前位居全球第二大股票市场。然而与美国股票市场相比，中国股票市场在监管制度上存在诸多差异，股市的资源配置功能未得到充分发挥，投资主体多元化的格局尚未形成。因子模型是金融资产定价和投资策略的基础，中国股市的许多研究都是使用Fama-French三因子或者五因子模型。考虑到中国与美国资本市场的差异，在美国资本市场表现优异的Fama-French三因子和五因子模型是否也适用于A股市场值得怀疑。研究中国的资本市场需要考虑到其特有的市场环境，设计适合于A股的资产定价模型。本文基于盈利股价比因子模型构建中国的三因子模型，将其与Fama-French三因子模型和五因子模型进行对比检验，实证表明包含盈利股价比的因子模型更加适合于中国资本市场。本文的贡献在于根据我国股市自身情况构建合适的因子模型，实证检验Fama-French三因子模型和五因子模型中账面市值比因子和投资风格因子为冗余因子。本文的研究丰富和延伸了经典的资产定价模型，使中国资本市场的资产定价和资产配置获得了理论支撑，进一步为A股的国内外投资者的价值投资策略提供了理论指导。

二、文献综述

20世纪60年代，美国学者Sharp等(1964)在Markowitz(1952)资产组合理论基础上提出资本资产定价模型(CAPM)，通过β风险系数从实证角度度量资产预期收益和风险的关系，从此资产定价模型受到国内外学者的广泛关注。[1]然而，越来越多的实证研究发现资本市场存在CAPM模型无法解释的金融异象。Fama和French(1993)提出股票组合的收益率由市场风险、规模因子和账面市值比因子所构成的三因子模型决定。[2]Fama-French三因子模型一直是资产定价的经典模型，三因子模型使用的构建方式一直是后续研究的标准模式，研究结论也广泛运用于资本市场实践。Fama和French(2015)在三因子基础上加入盈利能力因子和投资风格因子。[3]国内外学者对于Fama-French三因子和五因子模型适应性研究的论述汗牛充栋。国内学者的研究集中于考察经典的Fama-French三因子模型和五因子模型是否适用于A股市场，也有学者尝试引入新的风险因子以提高A股超额收益的解释力。

关于Fama-French三因子模型和五因子模型在A股市场的适用性研究，陈守东等(2003)通过对A股的收益数据研究发现，A股具有显著的市值效应和账面市值比效应，Fama-French三因子模型能够很好地反映我国股市收益情况。[4]田利辉、王冠英(2014)通过中美两国股市收益率对比发现，Fama-French三因子模型中市场风险因子和市值因子能够较好地解释A股收益率，但是账面市值比因子并不显著，其在Fama-French三因子模型基础上构建了包含成交额和换手率的五因素定价模型。[5]也有不少学者研究发现Fama-French的三因子模型和五因子模型在中国A股市场中并没有取得理想的结果，归根结底在于A股市场存在特有的壳溢价(屈源育等，2018)、高换手率(Pan等,2015)等特殊现象。[6-7]刘霖、秦宛顺(2004)通过实证发现影响中国股票市场收益率的因素不只三个，必须在三因子模型基础上引入其他的风险因子。[8]因此，在美国股票市场适用的Fama-French因子模型并不能照搬于A股，研究中国的资本市场，需要寻找适合中国国情的风险定价因子。

还有学者直接对比Fama-French三因子模型和五因子模型的A股表现。赵胜民等(2016)通过对比Fama-French三因子模型与五因子的A股市场的表现发现，新增加的盈利能力因子和投资风格因子使得原有的账面市值比因子变为冗余因子，但是三因子在A股的解释力上仍然比五因子模型强。[9]而高春亭、周孝华(2016)选取A股1997～2015年数据实证表明，Fama-French五因子模型解释效果优于三因子模型。[10]李志冰等(2017)通过对1994 ～2015年A股研究也证明五因子模型比三因子模型的表现更好，并且以股改为时间界限分别讨论五因子模型表现，得出五因子的解释能力在股改后表现更好。[11]价值因子指标选择方面，学者们认为中国股票市场盈利股价比更加适合(Liu等，2019)，盈利股价比因子在中国所产生的价值因子效应比账面市值比效应更好。[12]王茵田、朱英姿(2011)通过对A股风险溢价的截面差异进行研究，构建了包括盈利股价比、现金流股价比和期限利差比的八因素模型，比Fama-French三因子模型的解释力有明显提高。[13]这些都证明了盈利股价比因子在中国优异的适应性。但是学者们并未构建适用于A股的因子模型，也未将其与Fama-French三因子模型和五因子模型进行对比。

综上所述，目前学术界关于A股的资产定价研究仅考察Fama-French三因子模型和五因子模型是否适用于A股市场，缺乏根据A股特殊的市场环境构建中国的资产定价模型，无法为投资者提供资产配置的理论指导。虽然有学者提出盈利股价比因子相较于账面市值比因子更适用于A股市场，但是未将其与Fama-French三因子模型和五因子模型进行对比证明。本文基于中国A股市场的盈利股价比因子，考察盈利股价比因子构建的中国三因子模型对股票超额收益的解释力度，并与Fama-French三因子模型和五因子模型相对比。本文主要贡献在于：(1)针对A股市场特征，构建包含盈利股价比因子的中国三因子模型，发现盈利股价比因子在统计意义上显著，增加了A股股票超额收益的解释力，在各项实证检验中表现均优于Fama-French三因子模型和五因子模型。(2)实证检验了账面市值比因子和投资风格因子在A股市场是冗余因子，表明Fama-French三因子模型和五因子模型在A股市场水土不服。(3)更为重要的是，盈利股价比因子定价模型基于A股特殊市场环境，为A股资产定价的研究扩展了新方向，也延伸和拓展了经典的资产定价模型。

三、样本数据及因子定义

(一)样本数据

中国财务报告的规则在2000年左右大体成型，而且2000年后A股上市公司才逐渐增加到一定的规模，因此本文同大多数文献一样选取2000年后的数据。选取我国沪深A股2001～2019年的财务数据，具体包括沪深两市A股考虑现金红利再投资的个股月度收益率、个股交易天数、综合月市场回报率，上市公司的总资产、所有者权益合计，营业利润、每股收益等财务数据，剔除所有者权益和每股收益为负的股票。所有上市公司的财务数据均来自合并财务报表中，数据来源于国泰安(CSMAR)数据库。为了保证数据的有效性，尽可能消除异常样本数据影响研究结论，本文对原始数据进行筛选和处理，剔除新股上市初期6个月的交易数据，剔除缺失数据、ST和PT股票。与多数文献一样，本文的无风险利率采用一年定期存款利率。采用STATA软件进行数据处理和回归分析。

本文按照Fama和French(1993)[2]标准模式构建投资组合，表1给出了各维度划分投资组合的平均月度超额收益，直观地反映出各维度因子收益的变化规律。其中SIZE表示市值效应，为t-1年的股本总额乘以t-1年最后一个交易日的收盘价得到的总市值。B/M表示账面市值比效应，为t-1年所有者权益除以t-1年最后一个交易日的流通市值得到的账面市值比。OP表示盈利能力效应，用t-1期营业利润总额除以所有者权益合计。INV表示公司投资风格效应，是t-1期总资产变动额与t-2期总资产之比。盈利股价比效应E/P实际是市盈率的倒数，表示为t-1年每股盈利与每股股价之比，高E/P的股票代表价值股，低E/P代表成长股。表1股票组合收益率的变化规律表明：第一，我国股票的市值效应非常明显，在五个维度划分的投资组合中，股票的超额收益随着市值的增加而降低，即市值越小，股票收益率越高。第二，低账面市值比投资者组合收益低于高账面市值比投资组合，但是小市值中间20%部分账面市值比投资组合的收益最高，账面市值比效应呈现出一定的变化趋势，但是并不明显。第三，盈利能力效应不明显，表明中国股市具有一定的投机性，投资者对于公司的盈利能力和业绩并不是十分关注，有些小市值盈利能力较差的股票反而受到投资者青睐。第四，投资风格效应表现并不明显，整体投资组合的收益差别并不大。第五，投资组合盈利股价比效应明显，价值股的收益率明显高于成长股。综合来看，市值效应和盈利股价比效应在A股市场表现最为明显，证明了盈利股价比因子在A股优异的适应性。因此，我们选择市值效应因子和盈利股价比效应因子构建中国的资产定价模型。

表1 各维度划分的投资组合平均月度超额收益

(二)因子定义

为更好地验证包含盈利股价比因子的资产定价模型的解释力度，我们将其与经典的Fama-French的三因子(FF-3)和五因子(FF-5)模型进行比较。Fama-French 的三因子模型包括市场风险因子(Ri-Rf)、市值规模因子(SMB)和账面市值比因子(HML)，五因子模型在三因子模型基础上加入盈利能力因子(RMW)与投资风格因子(CMA)。这两种因子模型是目前学术界公认的资产定价模型。中国版三因子模型(EP-3)在市场风险因子和市值因子的基础上加入盈利股价比因子(VMG)。通过三种资产定价模型的对比，考察构建的EP-3模型能否提高中国股市的解释力度。

FF-3模型如下：Rit-Rft=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+eit

(1)

FF-5模型如下：Rit-Rft=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit

(2)

EP-3模型如下：Rit-Rft=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+viVMGt+eit

(3)

其中Rit表示投资组合i在第t期的收益率；Rft表示t时刻无风险利率；Rit-Rft表示市场风险因子；SMBt代表t时期市值规模因子，由小市值股票组合与大市值股票组合收益率之差构成；HMLt代表t时期账面市值比因子，由高账面市值比股票组合与低账面市值比股票组合收益率之差构成；RMWt表示t时期盈利能力因子，由盈利能力强的股票组合与盈利能力差的股票组合之差构成，其中盈利能力由营业利润率判断； CMAt代表t时期投资风格因子，由投资风格保守股票组合与投资风格激进股票组合之差构成；盈利股价比因子VMGt表示t时期盈利股价比因子，由价值型股票组合与成长型股票组合收益率之差构成；eit表示残差。

本文按照Fama和French(2015)因子构建方法，采取2*3(1)Fama-French五因子模型共采用三种分类方法：2*3、2*2以及2*2*2*2。分组方法，市值规模按照中位数将所有股票分为大市值(B)和小市值(S)两组，另外几个因子取30%和70%分位数，与市值规模进行交叉得到6个资产组合，另外两种方法类似。因子的具体计算方法如表2所示：

表2 因子的构造方法

四、盈利股价比因子模型与Fama-French三因子模型和五因子模型的比较

(一)因子的描述性统计

表3报告了三类因子模型的描述性统计，其中FF-3与FF-5模型中都是仅有规模因子在10%和5%显著性水平下显著不为零，平均收益率分别达到1.04%、0.74%和1.20%，市场风险因子、账面市值比因子、盈利能力因子和投资风格因子均不能拒绝均值为零的原假设，表明这几个因子收益率均不显著。EP-3模型中，规模因子和盈利股价比因子在1%显著性水平下均不能拒绝原假设，从描述性统计证明了EP-3模型中规模因子和盈利股价比因子效应明显，我们构建的EP-3模型初步判断对股票超额收益具有显著的解释意义。

表3 因子收益率的描述性统计

(二)因子的冗余性检验

上述因子收益率的描述性统计只是初步统计特征，据此结论并不足以判断各因子在A股的显著性水平。为了考察几个因子的冗余性，我们使用另外几个因子收益率解释单个因子的收益率，其中回归截距项表示经过其他几个风险因子调整后该因子的风险溢价。表4为因子模型的冗余性检验结果。可以看出，市场风险因子、账面市值比因子和投资风格因子均不能拒绝截距项为零的原假设，初步判断这几个因子为冗余因子，此实证结论与Fama和French(2015)一致。[3]在EP-3模型中，规模因子和盈利股价比因子均能拒绝截距项为零的原假设，表明EP-3模型中规模因子和盈利股价比因子并非冗余因子。

表4 因子的冗余性检验

(三)Fama-Macbeth检验

Fama-Macbeth(1973)两步骤回归法首先对模型进行时间序列回归得到各因子的系数估计值，第二阶段使用股票组合的超额收益率对各因子系数进行横截面回归得到各因子模拟值：γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5，其中γ0代表各因子模型的截距项，其越接近于0表示该因子模型的解释力越高。

因子模型的横截面模型：

(4)

(5)

(6)

表5显示了FF-3、FF-5模型和EP-3模型的Fama-Macbeth检验结果，其中FF-3模型的截距项γ0能拒绝为零的原假设，FF-3模型不能完全解释股票组合的超额收益，而FF-5模型的截距项γ0不能拒绝为零的原假设，结合因子模型的描述性统计和因子冗余性检验结果可以得出，FF-5模型比FF-3模型解释力更好，能够解释股票组合的超额收益。但是通过FF-5模型与EP-3模型对比得出，我们构建的EP-3模型的截距项γ0不能拒绝为零的原假设，同时截距项γ0值明显小于FF-5模型，表明EP-3模型能够很好地解释股票组合的超额收益，与FF-5模型、FF-3模型相比，EP-3模型更加适合我国的A股市场。EP-3模型中盈利股价比是市盈率的倒数，EP-3模型优异的解释力表明，A股投资者在价值指标的选择上较为注重市盈率指标。

表5 因子模型的Fama-Macbeth检验

五、结 论

本文考虑中国股市的特征，利用2001～2019年A股市场数据，实证研究发现盈利股价比因子在A股市场中表现更加显著。通过构建盈利股价比的中国三因子模型，研究表明A股市场中盈利股价比具有更好的定价效应，盈利股价比因子能够显著提高资产定价模型的解释力度。通过中国三因子模型与Fama-French三因子模型和五因子模型进行对比，本文得出以下结论：

1．规模因子和价值因子在A股市场同样重要，相较于账面市值比，盈利股价比更适合A股市场。引入盈利股价比因子的中国三因子模型显著提升了投资组合的超额收益率的解释能力，在各项统计检验中表现皆优于Fama-French三因子模型和五因子模型。因此，研究A股市场并不能简单地套用Fama-French三因子模型和五因子模型。

2．实证表明A股市场中具有盈利股价比的价值效应，反映A股具有一定的价值投资趋势，结论对国内外投资者配置A股具有重要的指导意义，投资者需要更加关注股票的基本面价值。