在整理中建构?在复习中提升

摘 要：整理與复习课是小学数学不可或缺的课型之一，文章对目前整理与复习课出现的一些状况进行了分析，并阐述了学生整理与复习的方法以及教师教学的策略。那么学生应该怎样整理才能达到复习的目的呢？整理与复习不是将学过的知识简单地重复，而是对知识进行系统整理并形成知识与方法的思维网络，触类旁通，融会贯通。教师要探寻策略，让策略富有灵性，提升策略的价值，让整理与复习课大放异彩。

关键词：小学数学;现状;建构;策略;提升

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-12-14 文章编号：1674-120X（2020）18-0068-02

数学是一门知识结构化的学科。知识点是分散的，是片段式的，学生在某一阶段要将所学的知识串联起来，串成漂亮的珍珠项链，让知识横成片、纵成线。整理与复习课就是实现学生知识结构化的一种课型，它让学生重新归纳整理已学的数学知识，拓宽知识间的联系，提高知识掌握水平、运用能力。

一、现状扫描——总为浮云遮望眼

据目前来看，整理与复习课出现了机械化的现象，有的学生整理出非常漂亮而没有实质价值的知识结构图;有的学生随便应付，整理出的知识点是不完整的;还有的学生整理出来的知识点不清晰，主次颠倒、没有逻辑性，给人以眼花缭乱之感。整理与复习课没有明确的标准，教师因受限太多，不好把握。

二、技术指导——万紫千红总是春

要想学生习得整理与复习的本领，教师需要教给学生一些整理知识的方法，让学生平时一点一滴地积累。它不是一蹴而就的，而是一个从低到高、由薄到厚的过程，体现了学生的综合能力。

（一）框架建构，形式多样

教师要培养学生建构框架的能力，让其用一张图或一个表格来进行整体构建。复习主要内容可以用简洁的文字、简单的符号（箭头、着重号或不同颜色）或表格的形式表现，使知识间形成并列、递进、对比或螺旋式等结构。表现整理与复习的形式可以不拘一格，有这些形式，如线条法、知识树、图表、集合图等。教师要根据教学实情、学习内容合理地运用，鼓励学生进行创意表达。

（二）整理易错，发现问题

学生要养成收集错题的习惯，准备一本纠错本，把在平常的练习、考试中做错的题目抄下来，并分析其原因。“错在哪里？为什么出错？以后怎么避免不出错？”做到心中有数，有错必改，坚定以后绝不再错的决心。在整理与复习本里添加一些易错内容也是一大亮点。

（三）细致重整，不断补白

教师要鼓励学生对整理与复习的内容做出新的解释，有什么新看法或不同解法都可以做批注，使整理的东西越来越丰富。同时，鼓励学生从多角度进行思考。例如，在复习运算定律时，可以补充出同级运算符号带上调换位置的方法，如36×8÷4 就可以先算36÷4再×8，这样更简便。在复习乘法分配律时，可迁移至除法的另一个简便算式，如（a+b）÷c（0除外）= a÷c+b÷c，这可在纠正学生的理解偏差的同时，发展其创意思想。

三、对策探寻——为有源头活水来

整理与复习课的教学要丰富学生的理性支撑和内涵支撑，教师要不断地积累数学经验。策略就是通向学生思维源头的途径，策略的选择决定了学生的思维方向，只有优质高效的策略才能引来源源不断的活水。

（一）重温——理清思路，构建知识联系

学生在整理与复习时应对所学知识进行复习与巩固，整理再提炼，通过温故知新，理清思路，查缺补漏，不断完善自身的知识结构，组成有机的认知整体。一切教学活动都要以学生为本，教师要根据学生原有的知识与经验，设计有弹性的、有层次的、有启发性的教学环节，帮助学生清晰目标、自我建构、不断生成。

例如，在“100以内加法和减法”的整理与复习课中，教师根据一年级学生的特点——分类、整理能力薄弱，利用情境串，对加减法知识进行复习整理。先让学生观察加减法的算式，引导学生根据算式的特点，认真思考它们之间的异同点，并采用不同的标准分类，形成100以内加减法的分类结构框架图。为了不断增强学生的思辨能力，不断获得新的突破，教师设计了“变变变”环节：区别57-7+15和57-（7+15）两道题中小括号的用法，突破了运算法则的难点。在此基础上，又让学生开动脑筋，先出示4+35，78-9，45-7，56+8，再设计52+□。在前面的铺垫下，教师再把出题权交给学生，让学生“跳一跳就能尝到好果子”。一切显得顺理成章，帮助学生实现了学习的有效迁移。整节课，学生经历了整理与复习的过程，理清了知识之间的结构关系，锻炼了分类、整理知识的能力。整理与复习课发展了学生的知识整体感，收到了言尽意远的效果。

（二）重组——上下串联，抓住本质特征

新旧衔接，上下串联，重组知识点。教师、学生及学习内容犹如一张网一样交织在一起，他们充分互动形成共同体，实现价值的最大化。教学不能只停留在表面，因此要实现真正意义的教学，教师就要精心调整策略，连接新旧知识，围绕其生长点，抓住知识的本质特征，串联知识之间的联系，增加纵向与横向的拓展，不断充实，让学生养成整体思考的习惯，并进行实质意义上的学习。

例如，在复习“整数”时，数1 365可以从不同角度来看：按计数单位，即1 365=1×1000+3×100+6×10+5×1;按数位顺序，即千位上是1，百位上是3，十位上是6，个位上是5;按数的读法，即一千三百六十五;按数的分解，即1 365=3×5×7×13。正所谓“横看成岭侧成峰”，每个知识点都可以从不同的角度进行多方位的思考，学生的认知结构由此不断充实，由薄到厚逐渐变得丰厚起来。整理与复习课具有重复且有智慧生成的特点。而教师要找准智慧生成的突破口，让知识系统相连。只有抓住知识的本质，学生在整理与复习课上才会闪动思维火花，激发思维潜能。

（三）重筑——感悟方法，充满思维张力

方法引领，讲究策略，重筑思维点。整理与复习课还要重视整合练习，精心挑选“种子习题”，联系知识的生长点、延伸点，使学生掌握方法轻松地复习，多维度地拓展思维空间。有张力、有含量的思维才是打造精彩课堂的突破口。

例如，在复习“解决问题”时，教师要注重方法的渗透，如新新小学植树180棵，比辉辉小学植树棵数的2.5倍还多30棵，辉辉小学植树多少棵？很多学生误以为这样解答：180÷2.5+30。教师引导：“这道题的已知条件很简单，但易混淆，我们可以利用线段图帮助理解。题目中有几个相关联的量？到底要用几条线段来表示？得用谁作标准呢？”学生对这一系列的问题展开思考，画出线段图，很容易得出结论：将30棵去掉，那么新新小学植树的棵数是辉辉小学的2.5倍。借助线段，架起数与量之间的桥梁，数量关系清晰，解题更加直观、易理解。教师再抛一问：“文字与线段图的表达方式，你们更倾向哪种？”此时学生对这种画图策略有一定的感悟，产生了认同感。当然这一题是“种子习题”，它可以与另外一题作比较：新新小学植树180棵，比辉辉小学植树棵数的2.5倍还多30棵，辉辉小学植树多少棵？这两道题说的事情是相同的，都是一倍与几倍量的关系，但解题方法是完全相反的。学生马上会想到画线段图这个解题方法，并悟出了当解题遇到“障碍”时可寻求新方法，在不同解法面前，尽量选择更优的策略。选择能激发学生的探究欲望，更能促进其深度学习。在复习时，教师要提供素材，引导学生积极联想，唤醒学生相应的思维，使其理解越来越深刻，形成重要的数学思想。

（四）重开——触类旁通，开启智慧之门

点破迷津，触类旁通，重开思考点。数学课要充满魅力，必须有“思维”的味道，让学生学会对同类问题进行归纳总结，以“一个”问题的解决促进学生对“一类”问题的思考。教师提炼核心问题，能为学生的学习搭好脚手架。当学生不断地思考时，会对数学产生新的感受，而这种感受让课堂氛围变得更为活跃。

例如，在“图形与几何”的整理与复习课中，教师可以通过几个操作让学生整体构建长方形与圆柱的关系。操作1：绕长方形的一条边旋转一周，学生发现得到了一个圆柱，那么这个长方形的长或宽就是圆柱的高，而另一条边则是圆柱的底面半径。操作2：把圆柱展开，发现高与长方形之间也有较大的关系。操作3：播放视频，将圆柱垂直于高切一刀，增加了两个底面面积，再沿着直径切一刀，增加了两个长方形面积，得出了“一刀两面”的结果。操作4：实物演示，把圆柱切拼成長方形，那么圆柱的高是长方形的某条边，而另一条边是圆柱底面圆的周长。种种操作过程，不断让学生观察与思考什么变了、什么不变，感受平面图形与立体图形的关系。整理与复习课要打破知识的界限，引发思维的碰撞，让学生感悟知识变与不变的规律，并让学生的思维在变中求异，在不变中探索“变”的规律，感受数学的神奇与美妙。这才是本节课的价值所在，也能为后续的多形态物体变化问题提供支撑，更能绽放出整理与复习课的魅力神韵。

整理与复习是一个积少成多并且螺旋上升的过程，能够实现思维的有序提升，实现思维水平层次性的跨越。作为教师，我们要重视整理与复习课，提供一些策略，让学生学会从数学的角度思考问题，不断引领学生思维的发展，使整理与复习课更有价值。

参考文献：

[1]俞 军.小学数学单元复习有效性的新思考[J].小学教学参考，2010（17）：47-48.

[2]陈春芳.一堂厚重又生动的复习课——“运算定律和性质的整理与复习”教学简析[J].小学数学教师，2019（11）：40-42.

[3]盛荣海.“双联”模式在“图形与几何”复习中的实践与策略研究[J].小学教学设计，2017（17）：6-8.

作者简介：陈凤琴（1980—），女，福建福清人，一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。