参照效用下的自提服务价格与品牌形象决策

韩 珣，张 锦

(1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031;3.四川警察学院 道路交通管理系，四川 泸州 646000)

0 引言

随着电商行业的迅速发展和网络购物的普及，快递已经成为人们日常生活中不可缺少的部分。根据国家邮政局发布的《2017年邮政行业发展统计公报》，2017年我国快递包裹达到400.6亿件，相比2016年增长了28.2%。自提点作为包裹末端配送方式的主要承载之一，面向顾客需求提供具有多品种特点的自提服务产品。

随着末端配送市场竞争的加剧，顾客在重复购买市场选择接受服务时，不只受到当前服务便利性、价格和品牌形象的影响，还会将以往服务体验作为参照进行比较。这正是“前景理论”所揭示的现象。Tversky等[1]提出参照点影响决策者对自身收益或损失情况的判断，对决策者行为有明显作用;Frank[2]认为由于“相对资源”的占有，个体效用同时受绝对消费和相对消费的影响。越来越多的研究表明，顾客并非是完全理性的，其决策行为受到参照点的影响。赵凛等[3]定义了出行者决策的参照点，给出了出行者参照点判断准则和参照点计算公式;龙雪琴等[4]通过参考点计算出行效用，构建了出行者路径选择模型;陈哲等[5]分析了绝对公平与相对公平两类公平参照点下公平偏好对绿色合作努力行为决策的影响。

近年来，一些国内外学者将参照点和参照效用引入定价问题。Winer[6]指出顾客同时受到产品自身销售价格和参考价格的影响，作出是否购买的决策;Nasiry等[7]提出消费者参考价格符合峰终定律的单产品动态定价模型;Schüller等[8]提出一种新的基于参考价格的价格确定方法，根据客户在每个价位上支付意愿的变化趋势，开发了单个客户的产品感知方法，再推导到整个市场;吴胜等[9]在考虑时间偏好、价格依赖、参考依赖的基础上建立了期望利润最大化的定价模型;刘海英等[10]研究了基于记忆窗口与参照效用的多产品动态定价模型;林志炳[11]将制造商建议零售价格作为消费者的参照价格引入到供应链系统中，采用博弈论研究了供应链定价策略。也有极少数学者将参考点作为服务水平或质量的决策依据。Kopalle等[12]分析了顾客对价格和质量都存在参照效应的情形;Lu等[13]考虑到消费者的购买决定容易受参考价格的影响，研究了垄断企业的联合定价和广告努力水平问题，建立了总利润最大化模型;Chenavaz[14]基于参考价格的动态定价方法，研究了消费者在决策中使用参考点的动态质量优化策略。

目前，针对自提服务产品的定价决策的研究较少，主要集中在近两年。汪欣等[15]在分析消费者选择偏好的基础上，建立了企业利润模型，研究了送货上门与自提两种配送服务的差别定价问题，并给出了企业最优定价决策;程健南等[16]综合考虑电商、快递服务商和网购顾客三方的利益，以快递服务商收益最大为目标，确定“线上产品+送货上门/自提”各组合销售模式的均衡价格;刘畅等[17]建立了单一取货渠道和双取货渠道的决策模型，证明了差异化的定价策略能够吸引顾客选择自提渠道，帮助网络零售商获得最优利润。

以往对企业决策的研究多以产品定价为主，其中定价模型多针对单服务产品，较少研究对多产品的定价策略；少量涉及服务质量或品牌形象的研究，仍以价格作为唯一的参考点，忽略了设施、服务人员经验、广告等软性因素对顾客决策行为的影响；优化目标多以利润最大化为模型目标，而对成本进行核算时，未考虑与服务水平的关联；在自提服务产品的定价决策模型中，尚未有研究考虑参照点对顾客选择的影响。当下，为满足末端顾客日益多元化的需求，电商企业、物流企业和第三方企业正着力构建具有产品多样性和差异化的快递服务体系，单一的服务产品已不能满足当前的顾客需求；品牌形象和业务量增速之间较为显著的正相关关系，标志着品牌形象成为末端顾客选择快递企业的重要因素，忽略品牌形象建设可能削弱顾客对企业或品牌的忠诚和依赖，对企业的长远发展非常不利；利润等经济效益指标仍是企业经营的主要动力。在此背景下，企业在进行决策时，不仅要考虑到针对不同产品的特点，进行差异化定价和品牌形象决策，还要考虑到以往价格和品牌形象对顾客服务体验的影响；同时，不同水平的品牌形象带来成本变动，将影响企业的经济效益。因此，本文在多服务产品场景下，引入参考点，刻画网点距离、产品价格和企业品牌形象对顾客总效用的影响，并将品牌形象的提升与企业成本相关联，同时优化企业的产品价格和产品品牌形象，从而占据更多的市场份额，最大化企业利润，推动企业在竞争中获取优势。

1 模型构建

1.1 问题描述

取件和寄件是快递服务最核心、最本质的功能，是自提点存在的基础。为促进快递服务与网络零售协同发展，政府鼓励针对网络零售的特点，开发多品种、个性化服务的产品体系，开发和提供符合网络零售需求的代收货款、保价快件、验货签收等增值服务。假定市场上已存在目标企业和竞争企业若干自提点，根据企业战略布局和所在区域的顾客需求特征，自提点提供多种自提服务产品，不同企业提供的同一服务产品无明显差异。

在竞争环境下，企业主要面临的决策是如何调整多种产品的价格和品牌形象，最大化企业利润。主要假设如下：

(1)客户关系在一段时间内较为稳定，顾客在各周期对产品的需求量不变；

(2)竞争企业各周期经营策略，包括产品品类、价格和品牌形象已知；

(3)同一企业提供同种产品的价格相同。

1.2 符号说明

(1)常量

I为顾客集合，i∈I；

J为服务产品的集合，j∈J；

K为目标企业自提点集合，k∈K；

H为竞争企业自提点集合，h∈H；

T为运营周期集合，t∈T；

lik为顾客i到目标企业自提点k的距离；

lih为顾客i到竞争企业自提点h的距离；

vij、v0ij分别具有产品j需求的顾客i从区域内所有目标或竞争企业自提点接收到的信号量；

Smax为企业品牌形象上限；

fckj为自提点k开设产品j的固定成本；

(2)变量

1.3 顾客效用函数

距离、价格和品牌形象共同影响顾客的决策行为，由此构建顾客效用函数。

(1)距离效用

通过分段函数刻画顾客对提供服务的单个自提点的距离满意度。总体上，满意度随着距离的增加而下降。若顾客i对服务产品j有需求，顾客对目标企业和竞争企业的单个自提点的距离效用的计算公式分别为：

(1)

(2)

顾客行为受到一定区域内所有设施点的影响[18]。设施点共同表达的能力越强，则当距离最近的自提点资源被占用时，顾客可接受备选的自提点越多，服务的可靠性越大。在自提服务设施合作覆盖网络中，顾客将收到服务半径内同属某一企业并提供服务产品j的所有自提点发射的信号。顾客收到来自目标企业和竞争企业的信号强度，可以理解为自提点共同距离效用，其计算公式分别为

(3)

(4)

(2)价格效用

(5)

(6)

顾客对产品当期价格的满意度还受到上期价格的影响。通过与上期价格对比，对当期价格效用产生或正或负的作用，如图1所示。

归一化后的顾客对目标企业和竞争企业的价格相对效用计算公式分别为：

(7)

(8)

结合式(5)～式(8)，顾客对目标企业和竞争企业的产品价格效用计算公式分别表示为：

(9)

(10)

(3)品牌形象效用

简单的线性关系无法反映这一特征。因此，本文构造Logistic回归模型刻画因变量f(st)与自变量st之间的合理变动关系，其计算公式分别为:

(11)

(12)

其中g(st)为产品品牌形象函数，且g(st)=ϖ1st+ϖ2(st-st-1)+ϖ3，ϖ1,ϖ2,ϖ3为常量，t≥2;εij为顾客i对产品j的品牌形象敏感系数，εij越大，表明顾客对产品j品牌形象的提升越敏感，εij∈[0,1];当t=1时，g(st)=ϖ1st+ϖ3。上期品牌形象对当期顾客效用也有一定程度影响，若当前品牌形象高于上期，且差值越大，则顾客相对效用越大。

1.4 顾客总效用

在周期t中，顾客对目标企业和竞争企业提供的产品的总效用受到网点距离、产品价格和产品品牌形象的共同影响，其计算公式分别为：

(13)

(14)

其中α和β表示距离和价格效用的权重，且α+β≤1。

1.5 概率函数

顾客在做出决策之前，对比在目标企业和竞争企业获得的效用，以较大概率选择效用更大的企业接受服务。在周期t中，顾客i选择目标企业自提点接受服务产品j的概率

(15)

1.6 企业单位服务成本函数

在各周期中，企业对产品的品牌形象侧重不同，所需要的设施维护、工作人员培训、广告宣传等成本投入也有差异。一般而言，单位服务成本随着产品品牌形象的提升而增加，但非线性递增关系[22]。当品牌形象处于较低阶段，较少的成本增加会带来品牌形象的大幅提高；而随着品牌形象逐渐升高，品牌形象对成本的敏感程度降低，同样的成本投入带来品牌形象的提升将大大减小。单位服务成本与品牌形象关系如图3所示。

在周期t中，产品j的单位服务成本

(16)

1.7 自提产品定价与品牌形象优化模型

本节考虑了距离、价格和品牌形象对顾客效用的共同影响，引入概率函数描述顾客的选择行为，通过企业收益、固定成本和可变成本来计算企业利润，从而建立以企业利润最大为目标的产品定价与品牌形象优化模型。具体模型及约束条件如下：

(17)

s.t.

式(1)～式(16)，

(18)

(19)

g(st)=ϖ1st+ϖ2(st-st-1)+ϖ3，

(20)

α+β≤1，

(21)

εi∈[0,1]，

(22)

(23)

∀i∈I,∀j∈J,∀k∈K,∀h∈H,∀t∈T，

(24)

(25)

(26)

其中：式(17)表示目标企业在一个周期内总利润最大化，第一项为企业收益，第二项为企业提供服务产品的固定成本，第三项为企业每提供一单位服务的可变成本；式(18)为产品定价高于单位服务成本；式(19)为企业产品品牌形象约束；式(20)为产品品牌形象函数；式(21)为权重约束；式(22)～式(24)为参数的取值范围；式(25)和式(26)为变量的取值范围。

2 算法设计

2.1 算法步骤

具体算法步骤如下：

步骤3分配需求点。在初始种群基础上，对需求点进行分配，从而计算目标函数的适应度。

(1)计算顾客对单个自提点(包括目标企业和竞争企业)的距离效用。

(2)将距离效用代入式(3)或式(4)，计算顾客分别接收到来自目标和竞争企业自提点的信号强度。

(3)将距离、价格、品牌形象效用带入式(13)和式(14)，得到顾客分别选择目标企业或竞争企业的产品所得到的总效用，通过式(15)计算顾客选择目标企业接受服务的概率及需求量。

(4)针对每一种产品，计算顾客对该产品的收益贡献值，即顾客需求量与产品价格乘积，按照顾客收益贡献值从大到小的顺序依次分配到目标企业，并判断是否超过企业自提点中该产品的剩余容量。如未超过，该顾客分配结束，顺次分配下一个顾客；否则，放弃该顾客，顺次分配下一个顾客。

(5)如此反复，直到企业提供的产品达到最大容量限制或所有顾客完成分配。

步骤4计算适应度。根据步骤2中的可行个体和步骤3中的需求点分配结果，代入式(17)中求解目标函数适应度。

步骤5选择操作。每个个体都有一定概率进入下一代，被选择概率与个体的适应度有关。结合模型可以看出，个体的适应度越大，该个体越优，对应进入下一代的概率也就越大。若当前个体的适应度为最大值，即Fitnessi=max(Fitness)时，该个体进入下一代的概率为1；若当前个体的适应度为最小值，则被淘汰。通过式(27)计算个体的选择概率：

(27)

步骤6交叉操作。由于步骤1将染色体分为两段，随机选择父代个体进行分段处理。对个体前段采用两点交叉法，在前T*S个基因中随机设置两个交叉点，由于假设不同产品品牌形象上限相同，因此交换两个交叉点之间的部分基因生成新的个体前段，仍满足式(26)。而这两个交叉点在个体后段的相应位置，可能对应的是不同产品的价格，通过前面分析可知，不同产品的基础成本和可变成本有较大差异，若直接交换个体后段相应位置的基因，则可能出现大量非可行解。为提高算法效率，引入利润率对个体后段进行交叉操作。将父代和子代个体前段交换的部分基因代入式(16)，计算交叉前后的可变成本，由于价格=(1+利润率)×成本，找到两个交叉点在个体后段的相应位置，计算并交换父代个体交叉点间基因的利润率，计算出子代价格，从而生成新的个体后段。交叉操作过程如图4所示。

步骤7变异操作。个体前段每个基因对应随机生成一个概率值δ，δ∈[0,1]。对所有对应概率大于等于阈值δ0的基因进行变异操作，如图5所示。因为是实数编码，所以变异值计算如下：

步骤8终止判断。令t=t+1，如果t>Cmax，则算法终止；否则转步骤2。

2.2 算法对比

表1 不同算法比较结果

从表1中可以看出，随着求解规模的扩大，3个算法的运算时间也随之增加。当计算规模较小时，PSO具有更短的运算时间，最优值结果较差；ACO求解结果虽略优于GA，但其运算时间远大于其他两个算法。随着计算规模增大，GA在求解结果上的优势更加显著，ACO运算时间更短，但由于出现停滞现象，不能较好地搜索到最佳解。

3 算例分析

3.1 参数设置

通过实地调研和查找资料，国内主要快递企业自提点的产品如表2所示。

表2 国内主要快递企业自提点服务产品

某物流服务供应商在成都市某商圈内布局有3个自提点，分别开设服务产品②、⑤、⑥和①、④、⑤、⑥以及①、②、③、④、⑤。该商圈内已有竞争企业自提点3个，分别提供服务产品①、②、③、⑤、⑥和②、③、④、⑤以及①、②，其每周期竞争策略(产品价格和品牌形象)已知。同时，按照区街道行政划分将居民点聚类成10个需求点，其中产品成本、顾客对产品需求量、顾客对产品最小最大临界距离等参数取值均参照作者前期研究[26]，其中固定成本按100个周期折旧。顾客与自提点距离、顾客获取产品价格上限如表3和表4所示。

表3 顾客与自提点距离

表4 顾客获取产品价格上限

此外，企业品牌形象上限Smax=0.95，品牌形象函数中参数ϖ1=9,ϖ2=1,ϖ3=-5。取各效用因子的权重基本相同，即距离和价格效用的权重分别为α=0.33，β=0.33。

3.2 计算结果

经过计算，10个周期后，目标企业的总利润为1 105单位，远远超过竞争企业518单位的总利润。目标企业价格和品牌形象的优化结果，以及竞争企业相应参数如图6和图7所示。

通过分析，可以得出以下结论：

(1)目标企业通过设定较高的价格和稍低的品牌形象，获取高收益和低成本。通过单位利润增加带来的总利润提升，远远高于顾客需求覆盖带来的总利润增加，从而目标企业在竞争中获取优势。

(2)竞争企业以低价和高品牌形象获取较大市场占有率，但低收益和高成本导致了单位利润低下，造成总利润不高。

3.3 主要指标权重对结果的影响

通过前文分析，由于目标函数为利润最大化，为获取竞争优势，目标企业设定的价格普遍高于竞争企业，而品牌形象偏低。为进一步检验各效用因子的权重对目标企业竞争策略和优化结果的影响，令距离和价格效用的权重分别取值为{α,β}={0.6 0.2;0.2 0.6;0.2 0.2}。通过目标企业利润、顾客总效用和需求覆盖率等主要指标，对各权重取值下的优化结果进行比较；通过均值衡量整体价格水平和品牌形象水平；通过标准差衡量价格和品牌形象的波动情况，数值越小，代表波动幅度越小。各指标对比结果如表5所示。

表5 各指标比较结果(10周期累计)

(1)情景1中，各效用因子权重相同，产品定价偏高降低了顾客效用，而品牌形象偏高增加了企业成本。相比之下，价格偏高水平更加显著，导致总体顾客效用及需求覆盖率较低，同时利润空间也被压缩。

(2)情景2中，距离效用权重最大，对应价格和品牌形象的权重较小。距离作为既定参数，由于目标企业在距离方面占优，顾客效用及覆盖率提升明显；企业在情景1的基础上略微下调定价和品牌形象，单位成本较收益下降明显，结合覆盖率，共同提高了企业利润。优化结果如图8所示。

(3)情景3中，价格效用权重最大，即价格对顾客效用的作用最显著。因此，目标企业选择相对较低的产品定价，以提升顾客效用和覆盖率；由于品牌形象效用占比较小，选择最低的品牌形象以大幅降低成本，从而以低价、低成本、高覆盖率得到利润提升。此时，企业通过降低价格能够有效提升利润，则价格绝对效用相对较高，企业更倾向于保持各周期价格的平稳，维持稳定的相对效用。优化结果如图9所示。

(4)情景4中，品牌形象效用权重较大，且品牌形象与单位成本密切相关，因此目标企业选择中等的品牌形象，在保持顾客效用的前提下控制成本；而此时价格对顾客效用影响较小，目标企业以较高的定价提高利润空间。由于受到品牌形象和单位成本联动的影响，在品牌形象的较高水平阶段，提升单位品牌形象带来边际成本递增，企业大幅上调品牌形象是不明智的决策。因此，企业更倾向于依赖品牌形象的波动，以某期较低的品牌形象换取低成本和下期品牌形象相对效用的提高，在放弃部分当期市场的同时，谋求下期对市场的更大占据。优化结果如图10所示。

综上所述，当价格或品牌形象有较大优化空间时，企业可以根据顾客对各效用因子的重视程度，合理安排资金或人员投入，或引入先进技术设备、优化作业流程以降低服务成本，或加强人员培训、创新宣传方式以提高品牌形象。而在价格压缩或品牌形象提升空间受限时，企业可以依赖决策因子的多周期波动，在放弃部分当期市场的同时，谋求下期占据更大的市场。

4 结束语

随着自提这一末端配送模式的逐步普及，顾客需求呈现出多样性的特点，根据顾客个性化的需求特征，决策产品的价格和品牌形象具有十分显著的意义。本文在多服务产品场景下，引入参考点，考虑网点距离、产品价格和产品品牌形象对顾客总效用的影响，采用概率函数描述顾客的选择行为；同时关联品牌形象与单位成本，建立了以利润最大为目标的参照效用下的服务产品价格和品牌形象决策模型。设计了遗传算法对模型进行求解，并通过算例验证了算法的有效性，同时得出以下主要结论：

(1)顾客对距离、价格和品牌形象的重视程度不同，对同样服务的感知存在较大差异。决策者应通过问卷调查、电话问询等方式，充分调查市场中顾客的偏好因素，选择最优的产品定价及品牌形象建立策略。

(2)由于顾客行为受到参照点的影响，以往的产品价格和品牌形象也会影响顾客当前的服务选择。因此，当企业当期价格较低或品牌形象较高时，应大力宣传低价或高品质的竞争优势，并与上期对比以强调改进，从而吸引更多的顾客惠顾。

后续可进一步拓展和完善参照效用的研究，考虑将记忆窗口、粘性行为等引入效用函数和顾客选择概率函数的构建中，使研究成果更加具有现实意义。