用活教材——助力核心素养下空间观念的培养

江苏省常熟市琴湖小学 庞丽芳

在以培养学生核心素养为目标的教育形势下，帮助学生建立空间观念是一项重要目标任务。而承载空间观念培养目标的教材内容，都是以静态的图为主，特别是认识图形这部分内容，教材上没有给出具体的定义，用“这就是……”描述性语言来表述。那么，如果只是简单地将教材是什么就呈现给孩子们什么，显然无法实现对图形概念的本质认识和运用；如果用抽象的文字阐述图形的概念，因为远远脱离了学生现有的认识水平，同样无法真正建立起空间观念。这就需要我们老师在认真研读教材基础上，揣摩编排意图，以空间观念的培养为重要目的，用活教材，发挥教材的最大价值，真正助力空间观念的培养。

一、科学加工——丰富感知，积累空间表象

小学生空间观念的培养需要积累丰富的表象，需要让学生经历空间物体的三维——二维的转化过程，需要让学生经历平面图形的抽象过程，形成概念。因此，需要立足学科知识的特点，遵循儿童的认知规律，对教材进行科学加工，让静态的教材动起来，激发学习的趣味性和操作的积极性，积累图形表象，为抽象图形作准备。

例如：一下《认识图形》，教材的安排如图：

教材的意图很明显，让学生经历从立体图形上画出平面图形的过程，认识平面图形的特点，体会体和面之间的联系，发展空间观念。

教材上孩子画图形，于是将教材上“用积木画图形”加工成“用积木印图形”。首先，引导学生将积木的一个面蘸上印泥，然后在白纸上印出一个面，再将这个面剪下来，然后展示出来。事实上，教材上“用积木画图形”，学生画好了图形，取走了积木，纸上留下的是由外围的线首尾相接的一种物象，与立体图形的联系只是在“线”，而不是在“面”，而平面图形的基本要素“点线面”，学习图形的其他知识：比如图形的面积、表面积，则需要有面的二维存在的认识。“用积木印图形”，将空间思维从三维过渡到二维，真正地体会体和面的关系，将图形的认识变得更有趣，更深刻，更有利于积累丰富表象，从整体上认识图形的共同特点。

将教材进行科学加工，用活教材，使教材更“有趣”，寓教于乐，将学习和游戏融为一体，激发操作热情，增加感性认识，丰富感知，积累空间表象。

二、适当充实——理性探究，建立空间观念

根据教材特点和学生实际，将教材进行科学加工，可以让学生经历积累图形表象的活动。而教材中所呈现的知识形成过程往往只是一个结果或者只是给出了一个探究的方向，显然，就教材而教，不利于学生空间想象的形成，需要我们从实际出发，对教材进一步充实，让学生探究教材中所呈现的知识的来龙去脉，从而把握空间图形的本质特征，建立空间观念。

例如：二上《认识平行四边形》，教材内容如图：

教材中要求用两个完全一样的三角尺拼出下面的四边形，再从中抽象出平行四边形，再给出“像这样的四边形是平行四边形”的描述性概念。

教材给了我们一个探究的引子，但需要引发真正的探究。于是，设计了将两个三角尺拼平行四边形的“三步拼”探究过程：（1）尝试拼。让学生拿出自己的三角尺，想一想用这两个三角尺能不能拼成这样的四边形？学生试一试。发现形状不同拼不成；（2）想象拼。让学生想象，如果用老师手中的一个三角尺和你手中的一个能不能拼成？认识到大小不同也不行；（3）合作拼。体验两次后产生合作的必要，认识到需要两个完全一样的三角尺才能拼成。

对教材适当充实，用活教材，使教材“有理”，逐步摒弃头脑中平行四边形的干扰，丰富平行四边形的感知，感悟平行四边形的本质特征，有利于形成正确表象，建立空间观念。

三、合理重组——凸显本质，发展空间观念

核心素养下空间观念培养的理念指引下，需要在对教材深入理解基础上进行充实，处理得更符合学生的认知规律，更有利于学生的主动探究。而数学知识之间往往具有密切联系，教材上每一课时所安排的知识量往往有限，无法呈现与下一课时之间的联系，所以，需要我们处理教材内容时要把握前后的联系，立足知识的本质，将教材进行合理重组，让知识间的联系更紧密，让学生对知识的把握更系统，对空间图形的本质特征的认识更完整，发展空间观念。

例如：二下认识直角，教材的内容如下：

“直角的认识”是在“角的初步认识”基础上学习的内容，直角最本质的特征就是感悟两边叉开到垂直状态时所形成的角的大小，这样的感悟能帮助学生看到角就能一眼感觉到是不是直角，这就是空间观念的发展。而这样的感悟离不开角的大小的认识。于是，利用前一课时的操作练习导入：（如图）

先让学生随意折一折，并标出符号。同桌比一比谁折出的角大。接着，提出要求“能不能折出一个不用比就能知道全班一样大的角？”在任务驱动下，很多学生通过尝试，发现只要以顶点位置将长方形纸对折，就是那个全班同学一样大的角，初步感悟直角的特征。再回到例题教学中，让学生在生活中还能找到这么大的角？于是出示例题：三角尺、练习本的封面，正方形彩纸。让学生找一找这三个物体上有没有和折出的角一样的角，再通过课件演示直角的抽象过程。

折角的操作让学生对直角的认识有了依托，有迹可循，有据可循，有理可循，再引入例题，从实物上抽象直角，学生头脑中的直角概念更深刻更实在更精准。有了对直角的体验和感悟，接下来锐角、钝角的学习就水到渠成了。

合理重组教材，用活教材，使教材“有序”，帮助学生理清知识的来龙去脉，让学生逐渐靠近知识本质，建立清晰的概念，发展空间观念。

四、有效拓展——发展思维，深化空间观念

立足于核心素养空间观念的培养，空间图形内容的学习，最终目的是用所学知识去解释生活空间中的问题，学会用数学的眼光看待空间问题，让学生具备良好的数学素养，发展数学思维。这就需要我们老师注重将教材拓展延伸到学生的生活实际，在生活实际的运用中进一步深化空间观念，培养创新精神和应用意识，感受数学知识的价值。

例如：学习了“认识平行四边形”后课后有这样的一道操作习题。

在引导学生制作长方形框架后，让学生进行拉一拉，观察发现框架发生变形，变成了什么图形。

让学生说说：平行四边形和长方形有什么联系？生活中，哪里见过利用平行四边形易变形的特点？

学生介绍之后，引入视频：让学生观察，想象平行四边形的形状变化，并用所学的知识解释生活中生产作业中所使用的设备。

教材的知识点向学生生活延伸，学生能在生活中运用平行四边形的知识，有利于发展数学思维，使平行四边形的空间观念得到进一步深化。

在教材内容的基础上进一步拓展延伸，用活教材，使教材“有质”，体会学习的价值，使空间观念的发展达到质的飞跃。

在高度重视学生核心素养培养的教育形势下，不能以掌握教材内容就是最终学习目的和结果，需要我们老师创造性地使用教材，用好用活教材，让教材变得更有趣、更有理、更有序、更有质，真正助力空间观念的发展，将数学素养的培养落到实处。