结构异性煤层注水裂纹扩展机制研究

冉星仕

（神木县隆德矿业有限责任公司，陕西 榆林719300）

煤层瓦斯主要以吸附和游离状态存在于具有复杂孔裂隙的煤体中，是煤矿开采的重大威胁[1-2]。我国煤矿95%以上的煤层属于低渗透煤层，瓦斯抽采难度极大[3]。因此，在煤矿开采前，需采取必要的措施提高煤层渗透性，增加煤层透气性方法的本质是通过物理、化学等人工干预的方式，在局部强制改善煤层的孔隙及裂缝系统，提高煤层透气性，从而达到强化抽采瓦斯的目的[4]。目前，煤层渗透性改善措施的研究和应用主要包括钻孔技术（大孔径钻井、密集钻井、交叉钻井）[5]、深孔爆破技术[6]、水力压裂[7]等，这些措施的应用取得了增产效果[8]。其中针对水力压裂技术，众多学者开展了大量的理论和实践研究[9-12]。水力压裂技术的应用，不仅消除了煤与瓦斯突出危险，还有效提高了煤层瓦斯的抽采效果。虽然煤层水力压裂技术取得了显著的效果，但煤层水力致裂机制的研究还不够深入，这是因为煤层是一种非均质性天然材料，煤体内部不仅存在微裂隙，还有节理、层理等弱结构面的影响，这对注水压裂裂纹的扩展产生极大的影响[13-14]。因此，考虑煤体结构异性特征，采用数值模拟的方法对注水压裂煤体裂纹的发生、发展和停止机制进行分析。

1 煤层结构异性特征

与常规天然气储层相比，煤储层具有双孔隙结构，即煤基体内由孔隙和裂隙组成。这是因为煤储层沉积过程具有取向性，经过漫长的地质作用后，煤储层结构各向异性，尤其在层理方向和节理方向上更为明显[15]。煤层割理是指煤层中内生裂隙和外生裂隙的总称。割理是指煤中天然存在的裂隙，一般呈相互垂直的2 组出现，且与煤层层面垂直或高角度相交[16-17]，煤体结构异性特征如图1。

图1 煤体结构异性特征Fig.1 Structural anisotropic characteristic of coal body

由于煤层中层理和割理的存在，导致煤基体在各个方向的力学性能存在极大差异。从不同方向取芯进行巴西劈裂试验（抗拉强度）。其中，x 方向表示平行层理沿面割理方向，y 方向表示平行层理沿端割理方向，z 方向表示垂直层理方向。煤样巴西劈裂破坏力-变形曲线如图2。

图2 煤样巴西劈裂破坏力-变形曲线Fig.2 Force and deformation curves of Brazilian splitting failure coal for coal sample

由图2 可以看出，在煤样破坏时，x 方向的峰值破坏最小，y 方向峰值破坏力次之，z 方向峰值破坏力最大。在拉伸破坏过程中，在经过短暂的弹性变性后，煤体进入塑性变形，此阶段持续变形最长（加载力增大缓慢、变形急剧增大），这主要是因为煤体内部层理和割理存在导致煤体层面之间滑移，即煤体层理和割理面属于软弱面。特别是沿平行层理沿面割理方向，面割理面密集连续，塑性变形最大，破坏力也最小。

根据理论推导，试样破坏时作用在中心的最大拉应力可按式Rt=2p/（πDh）求得。式中：Rt为试件中心的最大拉应力，即抗拉强度，MPa；p 为试件破坏荷载，N；D 为试件的直径，mm；h 为试件的厚度，mm。不同取心方向煤样抗拉强度计算结果分别为x方向0.81 MPa，y 方向1.05 MPa，z 方向1.53 MPa。这充分表明了由层理和割理导致煤体各向抗拉强度差别明显，为煤层钻孔高压注水致裂提供理论依据。

2 煤层高压注水致裂微观模型

基于上述煤层各向抗拉强度测试及分析，在此沿x 钻孔进行高压注水致裂煤层，煤层注水致裂模型示意图如图3，模型长100 mm，宽60 mm。

图3 煤层注水致裂模型示意图Fig.3 Model of water injection induced fracture in coal seam

微观模型设计层状煤体，层理和割理宽度均为0.5 mm，煤体弹性模量2 GPa，泊松比0.2；接触节理的弹性模量为0.2 GPa，泊松比0.25。图3 模型左侧固定，右侧施加6 MPa 侧压；将下部固定，上部施加9 MPa 的地应力。采用Abaqus 工程软件，建立模型，岩体裂缝数值模型如图4。为了便于分析，分别在层里面和下部断面设置了A-A′、B-B′ 2 条路径分析煤体内部应力。

图4 岩体裂缝数值模型Fig.4 Numerical model of rock fracture

3 煤体裂纹扩展机制

采用扩展有限元法，同时引入尖端跳跃函数和裂纹尖端渐进函数，裂纹扩展不再局限于单元边界而允许在单元内部穿过。裂纹扩展模拟采用弹塑性本构，施加均布压力载荷。分别以1.0、3.0、5.0 MPa注水压力进行数值分析煤体微观致裂机制。

3.1 裂纹沿弱面起裂与扩展

以1.0 MPa 注水压力为例，数值分析煤体致裂及扩展机制，起裂及停止时应力云图如图5。在起裂开始时，应力在起裂位置集中，当裂纹停止时，在弱面附近应力较大。注水压力1.0 MPa 时裂纹扩展过程如图6。

图5 起裂及停止时应力云图Fig.5 Stress cloud chart as crack starting and stopping

图6 注水压力1.0 MPa 时裂纹扩展过程Fig.6 Crack growth process under water injection pressure of 1.0 MPa

图6（a）起裂未开始阶段，裂纹尖端最大主应力尚未达到给定值，原始裂纹没有扩展，即没有产生真实裂纹和黏结裂纹；图6（b）为裂纹扩展前的初始裂纹；图6（c）为损伤开始但裂纹开始扩展阶段；图6（d）为裂纹停止拓展。

起裂前后剪应力沿路径B-B′变化如图7。从图7 可以看出，在起裂前，整个B-B′面的剪应力均比较小，在弱面DO 的D 点剪应力还不足以破坏弱面；在起裂开始时，在D 处的剪应力已超过弱面的剪切强度，因此弱面从D 点开始破坏，随后裂纹一直沿弱面扩展至O 点。而后，由于裂纹尖端能量释放率没有达到O 点上部煤体的临界条件，裂纹无法在上部煤体扩展，只能沿层理面（弱面）A-A′扩展，当AA′面上的剪应力小于煤体弱面剪切强度时，裂纹停止拓展。裂纹停止拓展时剪应力沿路径A-A′变化如图8。

3.2 注水压力对裂纹扩展影响

图7 起裂前后剪应力沿路径B-B′变化Fig.7 Shear stress changes along path B-B′ before and after crack initiation

图8 裂纹停止拓展时剪应力沿路径A-A′变化Fig.8 Shear stress changes along the path A-A′ as crack stopping

增大注水压力至3.0 MPa 和5.0 MPa，在裂纹停止，注水压力对致裂影响如图9。从图9 可以看出，裂纹尖端（O 位置）能量释放率达到材料临界条件，所以在O 点上方煤体上产生裂纹并扩展，该阶段裂纹尖端的能量释放率一直大于规定值，裂纹不断扩展。同时，裂纹还在层理面上不断拓展，直至剪应力小于弱面的剪切强度，裂纹扩展停止，不同注水压力下裂纹停止拓展时剪应力沿路径A-A′变化如图10。注水压力越大，裂纹不仅在弱面（层理面）拓展越远，而且还在初始裂纹尖端处（O 点上方煤体）对煤体致裂，且致裂距离较远。

图9 注水压力对致裂影响Fig.9 Effect of water injection pressure on cracking

图10 不同注水压力下裂纹停止拓展时剪应力沿路径A-A′变化Fig.10 Shear stress changes along path A-A′ as crack stopping under different injection pressures

4 结 论

1）在压力作用下，在割理/层理端部形成应力集中，当剪应力大于弱面剪切强度，开始起裂，并沿弱面扩展，当剪应力小于煤体弱面强度，裂纹停止拓展。注水压力较小时，煤体内裂纹只沿着弱面发展。

2）当注水压力较大时，煤体内裂纹不仅沿着弱面扩展，而且还在尖端处（非弱面）形成较大的剪应力，形成新的裂纹扩展路径。