在“数学美”的教学中促进小学生素养生成探析

摘 要：“数学美”是数学知识体系的重要组成部分，在教学过程中发现数学美、挖掘数学美、用好数学美，是培育学生数学素养、实现立德树人教育根本任务的必然要求。文章围绕数学教学的核心环节，对以数学美为载体促进小学生素养生成的手段方法进行了一些探索和思考。

关键词：小学数学;数学美;素养生成

数学课程中蕴含着丰富的美学元素，美的符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论都属于数学美的范畴。以美启真、寓真于美，数学美教学与学生素养培育相辅相成，互相促进。小学是人生的奠基阶段，在数学教学中揭示数学美、传播数学美，能够使学生获得美的熏陶与感染，能够对所学知识产生积极的情绪体验，激发学习数学的兴趣和探索知识的强烈愿望，在美的氛围中学会知识、培养能力、陶冶品德。

一、 注重“数学美”的教材设计，促进学生素养生成

数学教学中，当数学美被发现、理解、弘扬时，课堂之中就会洋溢着一片融融的祥和之气，使学生如沐春风，获得美的体验。数学教材设计之美也是数学美的重要呈现形式。翻开小学数学课本，特别是低年级教材，众多的插图，画面精美，生动有趣，色彩斑斓，令人爱不释手。如人教版一年级下册，目录页就是一幅动感十足的画面，两个儿童驾驶着气垫船在水上飞驰，三只小鸟紧跟其后，寓意学生在知识的海洋中破浪前行。数学教材100页中99页有图画，其中20以内的退位减法、100以内数的认识、100以内的加法和减法（一）都是满页的画面。教材的设计都与儿童的生活最为接近，美的画面与学生的生活体验融合在一起，既有学生熟悉的换钱、买杂志、划船、乘船、烤玉米等生活场景，又有踢足球、套圈、跳绳、扔球、打乒乓球等小学生体育运动，还有老鹰捉小鸡、折纸船、亲子游戏等游戏以及联欢会、擦桌子等学校活动，还设计了小马过河、猴子摘桃等动画情节中的内容，整本教材多彩的画面凝聚着众多编辑的心血和汗水，是设计智慧的集成。作为数学教师，不能一叶障目，只把注意力放在课本的知识点上，图文并茂、画风优美、精心设计的数学教材也是体现数学美的最好范本。

数学美来源于现实，是对客观现实美的反映。在利用数学教材时，要高度关注例题、习题中蕴含的数学美。教师需要葆有一颗纯真的童心，用全景式思维善于从儿童的生活经验和心理特点出发，去捕捉学习素材后附着的深厚的情感因子。如人教版六年级下册在例题和习题中出现的国旗、京沪高铁、北京轨道交通路线图、节能灯、磁悬浮列车、绿色出行许多学生可能都体验过、见识过。教材中出现的我国人造地球卫星、第30届夏季奥林匹克运动会、手机自动化生产线、神舟号载人飞船等等反映了我国当代伟大的科技成果，只有饱含着对祖国的殷殷深情，把学生的生活体验与数学生成有机结合起来，让学生在领悟“厉害了，我的国”愉悦的情绪中完成习题，在习题解答中升华情感。

二、 注重“数学美”的内在体系，促进学生素养生成

系统论认为数学知识是有内在联系的，如：加法→乘法→乘方，整数→分数，简单应用题→复合应用题，简单几何图形→组合图形，三角形→正方形→平行四边形→梯形;加法与减法，乘法与除法，分数应用题与比例应用题。小学数学内在体系中的大量知识蕴涵着数学美。数学概念和公式的科学性、准确性，数学结构的统一性、和谐性，数学定律和法则的概括性和普遍性，都是数学美的具体体现。图形是数学美中最直观和简明的体现。如“拼图游戏”教学中，引导学生用正方形、平行四边形、三角形、圆形、半圆形、正方形拼出各种图案。小设计师们展开了丰富的想象力，花鸟虫鱼、各种车辆、宇宙飞船等等奇思妙想令人叹为观止。不同的图案还可以引发学生不同的联想，但无论如何变化所有图案的总面积是恒定的。又如“对称图形”的教学，让学生设计出不同的方案，并展示评比，既让学生看到数学美，又让学生创造数学美，在美的熏陶中体验创造的快乐，在知识的学习中生成创新的素养。数学美体现在概念的精炼美，如在教学“平行四边形的定义”时，先让学生充分观察后自由下定义，然后通过比较揭示：“两组对边平行的四边形叫做平行四边形”，这种数学语言简洁、明快、精炼。数学美还表现在运算和思考方法的差异上，一题多解扣人心弦，给人以美的享受。数学计算中往往隐含着简单、统一、和谐和次序美，揭示这些数学的关系，就能让学生感受节奏，协调思维，在大脑皮层中建立丰富的表象，生成数学素养。如1÷7，2÷7，3÷7……的商，其结果是按照一定的顺序不断循环的，在有序的排列中，可以得出其他题目的商。

三、 注重“数学美”的教学创新，促进学生素养生成

有研究表明：人获取的外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉。美的东西能够吸引学生集中注意力，增强观察力;能够诱发联想和丰富想象，提高形象思维能力，特别是储存在脑子里的各种“内在图式”就像电视镜头一样闪现在思维的屏幕上。基于现代信息技术的智慧课堂集视频、音画于一体，生动形象，在吸引学生与学习兴趣方面，具有其他教学手段所不可比拟的优势，为数学难点、重点的突破提供了无限可能。教师利用现代信息技术，利用学校教学云平台，独辟蹊径，突破常规，把解决数学问题、教授数学知识用最佳的手段表现出来，能够达到事半功倍之效。小学低年级学生的思维以形象思维为主，天真、爱幻想是小学生的天性，美丽的童话故事、有趣的动物游戏也是他们乐于接受和愿意思考的学习内容。教师在小学生日常喜欢看的动画片中汲取营养，设计唯美的教学微课片段，把喜闻乐见的“光头强”、大头儿子、小头爸爸等动画人物引入课堂，让他们在美妙的音乐、美好的气氛、美丽的画面、美美的情节中传递数学知识。学习数学的过程便充满了美的魅力，成为学生积极进取、自我完善的过程。如教学圆锥体的认识时，建筑物的圆锥顶、机械零件、农民堆谷、吊车堆煤等渐次缓缓地呈现出来，化抽象为具体，数形结合、声情并茂，使视觉和思维变得更加直接、迅速和深刻，也給学生色彩美、形象美、思维美等多种美的享受，使有意识的学习和无意识的学习结合起来，开发潜能，使学生既提高学习效果又学得轻松愉快。

四、 注重“数学美”的课堂表达，促进学生素养生成

教育心理学认为，学生在课堂上大脑的优势兴奋中心是随着时间的一维演进呈曲线变化的，而且不是固定在大脑皮层的某一区域，往往是随着刺激物的变化不断转移。如何把这40分钟演绎得生动传神，与学生配合得严丝合缝，让学生过目不忘，留下深刻的印象，教师的语言之美不可或缺。尽管数学教材没有语文段落朗诵那样声情并茂、抑扬顿挫，但数学鲜明的学科特征，对教师语言提出了专业独到的要求。数学是一门系统性很强的学科，数学语言的特点是严密、准确、精炼、逻辑性强。往往一字之差，会有不同的含义。如“数”与“数字”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”，“除”与“除以”，“扩大”与“扩大到”等，这是数学教师最重要的基本功。教师的教学语言还应根据不同的对象、不同的情况，动静交替，疏密有度。动是发言讨论等活跃状态，静是专心听课、认真思考、静心练习;一节课动得太多导致学生兴奋过度，或静的过分导致学生被动接受，都会影响教学效果。既要不时掀起“小高潮”，又要有心静如水的小阶段，动静交替有机结合是教师把握课堂节奏的修炼内容;教学重点难点要放慢节奏、加重语气、层层展开，小练习、抢答、小竞赛要求学生娴熟快捷、脱口而出;数学教师悦耳的声音如天籁之音把知识的养分输送到学生的大脑，如淙淙泉水携带着知识的营养流进学生的心田。教师在课堂教学中，还要展示教师的形象美，言行举止要大方得体，衣着要干净整洁，教师的每一个动作对学生特别是小学生具有典型的示范效应。板书被誉为“微型教案”，是课堂教学内容和教学过程的缩影。形象直观、设计简洁、一目了然、独到别致的板书可以强化表象，诱发联想，促进想象，培养思维，也是数学美的呈现方式。情动于中而言溢于表，只有对所教学科、对学生倾注满腔热情，教学语言才能打动学生的心，使学生产生强烈的共鸣。

五、 注重“数学美”的课外感受，促进学生素养生成

数学只有回归生活才会显示其实用价值，学生只有回归生活去应用数学才能更深刻地理解数学。检验数学素养的培育成效，关键在走向生活，唤醒智慧，让学生体会到数学美来源于生活，服务于生活，增强学生解决问题的成就感，提高学生学习数学的兴趣。现在的学生有更多的机会面对许多电视科教片、动画片、纪录片和各种网络资源，再加上科技馆、博物馆、少年宫等文化教育场所，从中也接触了大量的数学信息。作为课外数学科普读物包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等、数学学习指导读物及以数学和自然科学为主题的期刊等，都蕴含着数学美在生活中的体现，对于开阔学生数学视野，发展学生的数学思维具有良好的促进作用。让学生结合数学知识收集生活问题，通过解决生活中的数学问题领悟数学美。学生积极性很高，许多问题非常独到，如怎样存款才合算？纱窗要用多少铁丝？水龙头滴水一天约浪费多少？一年学习数学的时间占百分之几？怎样使用空调更省电？超市的打折都合算吗？大电水壶烧水合算还是小电水壶烧水合算？再鼓励他们根据自己的实际情况和兴趣选择一两个问题进行研究，同时提醒他们可以与人合作，可以查看资料，可以向老师和家长请教，可以上网求助，计算数据复杂的可以借助计算器等等。通过评选“优秀问题奖”“优秀方法奖”“优秀成果奖”及“最佳拍档奖”，以资鼓励。只有给学生自由探究数学美的空间，自由摸索数学美的时间，自由发挥数学美的舞台，自由展示的数学美天地，潜能才能最大地得到开发，个性才能最大地得到张扬，数学素养才能最优化地得到培养。

总之，在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，常教常新，要寓智于美，使学生在知识的海洋里自由自在地遨游;要寓情于美，让美的情感在师生间“共鸣”和“迁移”，融知、情、意、行教育于一体，不断催生学生数学素养生成，让数学之美始终与素养生成相伴相生。

作者簡介：

孙伟，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市西固区福利东路第二小学（兰炼二小）。