一张高铁票引发的数学思考

彭喜银

诗人叶芝曾经说过：教育不是灌满一桶水，而是划亮一根火柴并且点亮其他的火柴，煽动他们使他们燃烧得更亮更旺。

《义务教育教学课程标准》在“课程目标”中可以看出“数学思考”已经作为小学生数学学习的四大目标之一。所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，孩子们能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。

近来，有这样一堂有趣的数学课，一张高铁票竟然魔力散发，激起千层浪，极大地引起了孩子们的数学思考。

2019年下半年，偶然在自家的抽屉里翻出一张高铁票，拿着这张票，想想能让我们三年级小朋友引起一些什么数学思考呢？于是我把它带到了课堂。

“今天老师想让大家研究研究这张简单的车票，等我们研究以后你会有惊喜的”

接下来，孩子们分成四个组，四个主题进行研究（主题分别有时间，价格，路程，问题）。让我们一起来看看孩子们研究讨论后的汇报吧。

一组：我们关注的是票价，票价是139.5元，大约140元，2个人去的话300元差不多了。我们还想到可以用手机支付比较方便，不用找零。票价有没有更便宜的。

这个组的孩子生活意识，生活能力应该很强，他们想到了出门估算费用，和如何简便和实惠。

二组：我们组关注的是路程方面的，票上不知道上海到南京到底有多远，但是我们很想知道。同时从票上我们知道这趟车次是G7004次列车，座位号是第五节车厢16号座位。不能乱坐，要遵守规则。

很不错的发展，很不错的想法，小小年纪就能非常细心地掌握出行的一些重要信息。

三组：我们组关注的是时间方面的问题。老师坐车的时间是2018年3月24日上午8时开，不能迟到，还要早一点到，要检查车票，行李，还要走很远才能到车上。所以我们觉得要早点到，不然容易错过这趟车。还有就是票上写了当日使用一次有效，座位为当次有效。就是错过这趟列车，这个票就没有用了。

这组孩子更了不起，他们会做时间的主人，知道做任何事不能拖延，浪费了时间是追不回来的。

四组：我们组提出一些想法和问题。从上海到南京中途会停吗？从上海到南京有多远的路程？除了坐高铁，还可以怎么去？

特别有想法，爱思考的孩子们。我马上上网搜索一下给小朋友们来解决问题。

搜索结果如下：南京距离上海约300千米。G7004列车时刻表，上海到南京各种出行工具表。

孩子们一看完，教室里一下沸腾起来了，小组之间激烈的讨论起来了。

生1：这趟列车在苏州，无锡，常州会停，我们如果从上海到这三个地方的话也可以坐这趟车。

生2：每一站停的时间很短啊，只停留2分钟。旅客要快速地上下车。千万不要睡着了，会耽误下车。

生3：从上海8：00出发，到南京9：39分，共有1小时39分，路程300千米，感觉火车跑得太快哦！

生4：那个飞机速度好快，从上海到南京一下下子就到了吧，我想坐飛机去。

生5：要是有人想骑自行车去，那不得要一天，那会累死去。

……

下课铃声在不知不觉中响起了，可孩子们不愿下课，还有好多发现，好多想说的。短短的40分钟里，孩子们用他们的数学眼光，数学思考研究了一张简单的高铁票，他们把学过的时间，价格，路程、方向、位置等知识融入到生活中去发现。他们学会了应用数学知识，学会了思考，分析问题，学会了珍惜时间，学会了生活的一些技能……

如何真正有效地让学生进行数学思考，个人拙见觉得教师们可以做到以下几点：

1.努力创设问题情境

问题是引发学生数学思考的前提，一个好的数学问题情境或一组好的数学问题，更容易引发学生积极思考。而好的问题情境需要具备新颖性、挑战性和可行性。现实的、生活的题材可以作为问题情境，而且是非常好的素材，像我今天的高铁票就是生活中比较普遍的，孩子们只有掌握了相关的基础数学知识，有一定的数学思考，才能让他们对这张车票激起千层浪。学生感兴趣的的郊游遇到的分类整理问题，准备买零食的问题等等都可以随机应用到数学课堂，以引发学生的思考。

2.精心设计核心提问

核心提问是支撑学生数学思考、乃至整个教学活动的教师提问，是对所创设的问题情境的逐级细化和深入，是教师激发学生数学思考的直接推手，是引导学生进行有效思考的线索。我刚开始要学生探究这张车票时，是让小组分别从四个核心问题去探究，这样给三年级孩子有一个具体的问题方向。所以得到的知识探究也是有层次，有深度的。

3.提供思考的时间和空间。

这主要表现在：教师要适时把学生提出的问题和具体想法呈现给其他学生，让大家有时间，有空间的共同交流和探究。我的这节课的最大特点就是让孩子们说，让孩子们表达他们的观点。通过他们的说你会发现孩子们已经对时间、对距离等知识有了一定的认识，而且还能联系生活实际。比如学习统计时，就需要给孩子更多的时间让孩子去访问、调查、统计、思考、分析、讨论。

4.保持孩子们的问题意识

小学生天生好奇，爱问问题，只要我们小心呵护住这份“童真童趣”，保持这种问题意识，他们就会源源不断地冒出更多的“为什么”。呵护了孩子的好奇心，保护了孩子的求知欲，观察力，让孩子发现解决问题的多种方法和知识应用的策略。这节课中我其实很期待孩子的提问，他们想知道什么，我们老师是可以给孩子一个满意答案的。孩子们提出了想知道上海与南京的距离，想知道这列火车还有其他的停车站没等，我马上查给孩子们看，他们将更感兴趣，更信任老师。所以接下来的课堂孩子们探究是特别积极的。

考特说：数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。我们的数学思维也应该可以发散更多火花。数学教学要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，对数学产生亲切感，从而有生活仪式感。作为一名小学数学老师，走进孩子心灵，让孩子深入数学，深度学习，深入生活。要接地气，带着数学思考去感受多彩的生活，孩子们将都能成为数学、生活的小主人。