照顾儿童差异 促进智慧生长

摘 要：综合与实践课的教学必须满足不同学生的学习需要，促进每个学生最大限度的发展。要让每个学生在综合与实践活动中发展数学思维，促进学生智慧生长。文章以《和的奇偶性》为例，探索小学数学综合与实践课中如何照顾学生差异，促进学生智慧生长。

关键词：差异;智慧;综合与实践

《义务教育教学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。综合与实践课的教学必须满足不同学生的学习需要，促进每个学生最大限度的发展。要让每个学生在综合与实践活动中发展数学思维，促进学生智慧生长。

文章以《和的奇偶性》为例，与大家谈谈小学数学综合与实践课的实践与思考。

一、 提高认知前提准备，从源头感悟智慧生长

世界是一个有联系的整体，我们的教材设计要从整体出发，在知识的来龙去脉中培养学生整体的眼光、整体的思维，感悟智慧的生成。《和的奇偶性》这节课是苏教版五年级下册安排的一次“探索规律”型“综合与实践”教学内容，是在学生较好地掌握了整数的运算，建立了奇数和偶数的概念的基础上，分两段研究整数加法的和的奇偶性规律。第一段研究两个非0自然数相加的和，第二段研究多个数相加的和。从整体性的角度思考，我们能不能从一个非0自然数的奇偶性出发，引导学生向两个、多个非0自然数相加和的奇偶性进行探索呢？教学实践告诉我们完全可行。

板块一：一个数的奇偶性

出示：5

师：请看，它是什么数？还有呢？

生：它是自然数，它是奇数，它是质数，……

师：非常好，再注意看。

出示：5，27

师：它们都是什么数？

生：它們都是自然数，它们都是奇数（在5，27下方出现奇数）。

师：什么是奇数，你是如何判断的？

生：不是2的倍数的数是奇数，个位上是1、3、5、7、9。

师：由奇数，你想到的是？（偶数）谁来说一说，什么是偶数，偶数你又是如何判断的？

生：是2的倍数的数是偶数，个位上是0、2、4、6、8。

师：继续看屏幕，直接说出它是奇数，还是偶数（在数字下面出现奇数，偶数）。

出示：12，16，7，20

课始我们通过一个自然数奇偶性的复习，过渡到两个数和的奇偶性的研究，激发学生对多个数“和的奇偶性”规律产生新的猜想，让学生从源头出发，整体感受知识之间的联系，数学智慧在此得以生长。布鲁姆认为，在完成各个学习任务的成绩上的许多差异，都是由于学生在学习新任务开始时就已具备的差异造成的，因而学生已具有的必要学习所掌握的程度对日后的学习有重大影响。而学生奇数和偶数概念的掌握程度就是本节课的学习的重要基础。周老师课前测查了解了学生的不同认知前提准备情况，并在课前交流中做了相应的补救。课初再通过提问、反馈的方式进一步了解学生的准备，以旧引新，可以最大限度提高学生认知前提准备水平，帮助学生从源头感悟智慧的生成。

二、 及时反馈调节教学，寻本质促进思维发展

数学追求深度思考的价值，不是停留在表面现象或实际应用上。教材中研究两个数和的奇偶性，是让学生任意列举实例，再引导学生观察，初步寻找规律。接着要学生继续举例验证。这种研究仅仅局限在找现象规律，而数学是对现象的本质分析和探索，用数学方法研究这种现象，揭示现象背后的数学本质是我们每个数学教师都应该追寻的。

板块二：两个数相加和的奇偶性

独立探究，验证猜想

师：这些猜想正确吗？那就需要我们对这些猜想进行验证（板贴：验证），找寻其中的奥秘。

课件出示：探究单一

听清要求：

1. 在三条规律中任意选择一条或几条作为验证对象;

2. 选择合适的方式验证和的奇偶性;

★：可以通过多举几个例子验证;

★★：可以通过画图进行验证。

3. 验证的过程中如有困惑，可以向老师求助;

4. 完成后可以试着挑战红色作业纸上提出的更高要求。

师：听明白了吗，请完成探究单一。

生完成探究单，师巡视指导，大面积反馈完成情况。

师：验证一条的请举手，两条，三条。哪些同学挑战了红色作业纸，请将红色作业纸举起来给大家看一看。你们真棒！

这节课的教学中，我们不仅要让学生知道和的奇偶性规律“是什么”，更要引导学生一起追本遡源，探寻现象的本质，也就是我们通常所说的“为什么”。为此，在学生完成探究单一时，教师为学生提供了可选择的及更高层次的探究要求，让不同的学生选择举例、画图、用字母表示数的方法验证规律，再通过小组交流、教师引导，用数形结合、用字母表示数的方法探寻规律的数学本质。让学生经历严谨论证的过程，可以使学生形成“唯有论证后，正确的猜想，才可以成为正确的规律。”的科学认知，逐步树立科学研究的意识，更能让每个学生获得更大的思维发展。同时，教师在学生独立探究后，教师及时对学生探究情况进行反馈，了解学生完成更高层次的探究要求的情况。同时在指名汇报举例验证之后，及时进行大面积反馈，了解学生举例验证方法掌握很好，便以教学严谨论证为主，从而保证了教学效果。通过反馈和评价，可以了解学生差异所在，了解每个学生探究活动中的不同需要，并在教学中对教学过程进行调控，照顾学生的差异，有针对性地教学，减少无的放矢的低效教学。

三、 小组合作探索，经历智慧生长

数学教学是一种探索活动，通过观察、实验、想象、直觉、猜测、检验等活动，经历智慧的生长过程。2011版《数学课程标准》指出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式”。这些年合作学习越来越得到教师的重视，因为社会需要我们培养有合作精神和合作能力的人。综合实践课上，在围绕关键问题开展研学活动时，教师就更加重视引导学生经历和同伴合作交流解决问题的过程，这样不仅促进学生能够养成合作交流的学习习惯，还可以让不同的学生互相帮助、互相促进，使每个学生的素质得到提高。

板块三：多个数和的奇偶性

1. 独立探究

出示探究单二：

师：独立完成探究单二。

学生独立完成，教师巡视。

2. 小组合作探究

师：接下来请四人小组交流，小组长汇总填写组内想法。

學生小组合作，教师巡视。

在研究多个数和的奇偶性时，教师组织学生独立完成探究单二，通过观察研究事例、大胆提出猜想、自己举例验证、严谨论证的探索活动，让学生独立完整地经历“猜想-验证-论证”的探究过程，感受“有了大胆猜想、多样验证、严谨论证，我们便掌握了探索未知世界的方法。”强化科学方法论的训练，逐步形成科学研究的素养。在这一挑战自我的过程中，学生的探究意识得以形成，智慧得以生长。同时，在学生独立探究后，教师组织学生进行四人小组讨论。在交流的过程中，做到优势互补，举例验证的学生可以学习其他人论证的方法，论证的学生可以感受其他人画图验证的直观。

四、 学生自主创新作业，打开发散思维天窗

数学教学应进行思维的发散、创造，数学的本质就在于它的自由，学生在自由的氛围中可以打开思维的天窗。学生课外作业，在时间、空间上相对比较自由，更应鼓励学生用创新的方式表达自己的学习成果。可以是作业呈现内容的创新，也可以是作业呈现形式的创新。

板块四：和的奇偶性，你还想到什么？

回顾反思，积累经验。

师：今天我们由一个数的多样性，引出了数的奇偶性。再由两个数相加引出和的奇偶性，最后我们通过对多个数相加和的奇偶性进行了探讨，得出了和的奇偶性规律。每一次规律的形成过程，我们都通过猜想、验证、论证这样的探究步骤得到了规律的正确性。有了大胆猜想、多样验证、严谨论证，我们便掌握了探索未知世界的方法。

这节课就要结束了，学习了和的奇偶性，你还想知道什么？

生：我还想知道差的奇偶性、商的奇偶性、积的奇偶性。

师：能大胆地提出问题，这非常好！通过今天的学习，如果让你自己研究其中一种情况，你打算分几个步骤研究呢？

生：要大胆猜想，并对提出的猜想进行验证。

师：今天我们收获了研究问题的方法，那这些问题就留给大家课后继续去探索。

通过研究和的奇偶性，学生既知道了如何判断和的奇偶性，又积累了比较丰富的数学活动经验。这时，教师启发学生思考：“由和的奇偶性，还能想到什么？”学生发散思维，从多个角度思考，可以想到“差的奇偶性”“积的奇偶性”“商的奇偶性”，还可以想到“和的质合性”……在这个过程中，提高了学生的创造性思维能力。课后，学生自主作业的内容可以是他自己由和的奇偶性想到的探究内容，呈现形式可以是探究日记、数学小论文、数学手抄报等不同的形式。这样的作业可以使学生的想象力、创造力、实践能力得到很好地开发。

参考文献：

[1]刘美玲.刍议小学数学综合与实践课堂教学策略[J].考试与评价，2017（7）.

[2]杨金霞.小学数学综合实践课教学的探索与思考[J].读与写，2017，14（31）：133.

[3]孔凡哲.小学数学综合与实践课程实践物化的若干要领[J].新教师，2017（10）：48-50.

[4]卢君娥，关仲华.在小学数学“综合与实践”活动中提高学生思维品质[J].课程教学研究，2017（6）：79-82.

作者简介：王小杰，江苏省扬州市，扬州育才实验学校。