用画图策略优化解题过程

【摘 要】借助线段图、示意图和简单的情境图等，能把复杂问题简单化、抽象问题直观化，从而优化解题过程。画图有助于促进数形结合思想的养成，让学生把抽象的文字转化为直观易理解的图形，从而提高学生分析题意、解决问题的能力。

【关键词】小学数学;数形结合;分析能力

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0202-02

“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”华罗庚先生的这句话说明了“数形结合”在数学学习中的重要性。小学生的直观、形象思维较强，抽象、逻辑思维较弱。所以，在数学教学中，教师要通过“画”将抽象的问题变为具体、直观的问题，从而提高学生分析题意、解决问题的能力。

1   培养识图能力

《数学课程标准》指出：需要培养学生能够从图中发现、分析和处理数学信息的能力。“工欲善其事，必先利其器”，教师要充分利用图形的价值，培养学生的读图能力与识图能力，使其能选取相关的数学信息，用画图策略优化解题过程[1]。

小学阶段，对于每个年龄层次的学生，都有对应的读图要求。有的学生读图的目的性不强，只看自己感兴趣的内容，观察也不够全面具体，更不会将其抽象成数学问题。所以教师在教学中要引导学生有目的地读图，揣摩图意，找出相关的数学信息，从而使学生能独立思考并有效解决数学问题。

低年级的学生，能看懂图形所描述的内容，并将其整合成相关的数学信息，进而思考和解决问题。如教学苏教版第三册数学第6页例题3“小军穿了8个彩珠，芳芳穿了12个彩珠，要让两串彩珠同样多，你有什么办法？”时，教师可以先出示情境图，让学生说一说从图1可以知道哪些数学信息，可以相应提出哪些数学问题。然后抓住“相差4”这个关键，让学生用圆片实物进行操作，组织学生交流。

引导学生分析图1中的方法，使学生能读懂三种方法的意图，分析比较其表达方式的不同，将实际操作的圆片抽象成图形，理解“移”“补”“给”等图形表达方式。引导学生从实际图片操作，抽象成圆形图片的图形，再抽象成线段图。这样由浅入深，由易到难，可以培养学生的画图意识，进而逐渐给学生渗透数形结合思想。

在读图、识图的过程中，要让学生体会到画图能直观、形象地展示数量关系，进而让他们体会画图策略的优越性，激发他们分析题意时自主画图的内驱力。

2   培养画图意识

要想培养学生的画图能力，就要培养学生的画图意识。小学生理解能力有限，对于文字繁多、数量关系比较复杂的题，他们往往会有无从下手的感觉。这时教师就要适当引导他们画图，以培养他们的画图意识，让题意变得简洁明了。

如“一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油共重16千克，如果把油加到原来的4倍，油桶连油共重46千克，请问原来的桶里有多少油？”。

这道题文字较多，涉及的数量关系较多，变量也多，学生在理解题意上可能会有困难，因此教师要引导学生根据题意画图。根据第一句，可以画出图2的左侧图;再根据油变成原来的两倍，可以画出图2中间的图，依此类推。在解题时，观察图2，通过比较分析，学生能快速对中间图和右侧图进行联想比较，得出增加的油就是之前2份的油。通过这些案例，学生能体会画图的优越性，逐渐产生画图意识，形成数形结合的思想。

3   指导画图方法

许多数学问题是用文字叙述的，所以部分学生对题意的把握能力比较弱，更有部分学生难以找到解题的突破口。“授之以鱼，不如授之以渔”。教学过程中，要注重引导学生解读文本，让学生在思考时自觉且正确地画图，感受画图策略的优越性。

如“在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是179，商是4，求被除数和除数是多少？”。

初看题意，涉及三个量，但只给了两个数据，所以很多学生会觉得无从下手。此时，教师要引导学生对题意进行简单分析，使学生读懂题意。根据题意，把文字语言转换成数学算式，画出如图3所示的图示：被除数÷除数=4。这样学生可以清楚地理解此题的数量关系——被除数是除数的4倍，从而将其简化成一个和倍问题。

除数：（179-4）÷（1+4）=35回顾解题过程，引导学生边读题，边画图，边思考，通过线段图，将数量关系直观地表达出来，这样学生的解题思路也被打开，能轻易找到解题的突破口。在教学过程中，教师要注重对画图的指导，尤其是把文字中“隐藏的信息”通过图形“显性”表达出来。在实际运用中，要注重对题目本身的解读，只有正确理解题意，才能正确画图，提高解题效率。

4   提高画图能力

画图策略的有效运用，就是有意识地向学生渗透数形结合思想。苏教版的数学教材都强调逐渐向学生渗透数形结合的思想，如计算“”，如果用常规解法，计算量较大，书中引导学生通过对正方形进行分割涂色，从而得出结果。又如苏教版“转化策略”的教学应用了画图策略，将复杂的分数应用題转化为浅显直观的线段图。只有这样不断练习，才能提高学生通过画图解题的能力。

在数学教学中，利用画图策略把单调的文字、复杂的关系转化成简单直观的图形，进而优化解决问题的方法，能提高学生的解题能力，培养学生的数学思维，让学生获得成功的体验。要让学生在解题的过程中，有意识地用画图来分析题意，解决问题。

【参考文献】

[1]汪渭芳.“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学中的渗透于应用[J].小学教学参考，2010（17）.

【作者简介】

王琴（1981～），女，汉，本科，小学高级教师。研究方向：小学数学。