乘用车操纵稳定性的灰色关联评价

任成龙，王俭朴，赵素芳

（南京工程学院汽车与轨道交通学院，江苏 南京 211167）

1 引言

目前，汽车操稳性的评价方法主要为主观评价和客观评价。主观评价通常是由有经验的专业驾驶员对汽车操稳性的不同单项进行打分来定量描述评价结果，是评价的最终依据[2]，但其结果过于依赖驾驶员，且会增加汽车设计周期和评价成本。客观评价的实验方法和评价指标明确，且依靠成熟的仿真技术，可以优化汽车设计并节约成本[3]。但到目前为止，仍没有一套公认的客观评价体系，即使是ISO 实验标准，也只给出了相应的实验方法及指标计算方法，并未明确说明各评价指标如何反应汽车的主观品质。鉴于此，人们或研究如层次分析、模糊聚类和神经网络等新的主、客观评价方法[4-5]，或研究如何用客观的评价指标来代替主观的评价感觉[6-8]，从而建立主、客观评价之间的关系，或使客观评价结果更接近主观评价。

汽车操稳性的评价指标，主要来自ISO 的16 个试验标准、我国的6 个国家标准和1 个指标限值与评价方法[9]，目前尚无有明确统一的评价指标体系。因此，为使其评价结果更加客观、准确，需要从系统性角度出发，通过分析、判断其可能的影响因素及影响程度，选择合适的评价指标及合理的指标权重，进而提出可行的评价方法。

以乘用车为研究对象，针对其操稳性影响因素及评价指标繁杂的问题，参考相关标准，筛选评价指标参数，确定各指标的权重；按照国标规定进行实车试验，获得试验汽车操稳性的各评价指标的综合计分结果；基于灰色关联分析方法，获得试验汽车的关联度值；对比两种方法的评价结果，并参考驾驶员的主观评价，验证了运用灰色关联分析方法进行乘用车操稳性评价的可行性。

2 乘用车操稳性评价指标及权重

不同类型的汽车，因其自身结构和行驶路况差异较大，对其进行操稳性评价时也应有所区分。以乘用车为研究对象，根据对应的国标试验项目，筛选确定其评价指标体系[9-10]，即从稳态回转性、转向回正性、转向轻便性、抗侧倾能力、抗干扰能力和瞬态响应性6 个方面的15 个指标参数来对乘用车操稳性进行评价。

现行汽车操纵稳定性评价的国家和行业标准中，各评价指标的权重都是均衡的，这显然不合理。实际上，稳态回转试验中的不足转向度是防止高速汽车因转向过度造成侧倾的必备条件；对于高速行驶的轿车和行驶路况复杂的越野车，其高速转向回正性非常重要；蛇形试验是操稳性试验中综合性最高的，不仅能从侧面反映其它试验内容，还可在一定程度上反映汽车的侧偏和横摆情况，因此，这些试验的比重均应有所增加；而现代汽车的行驶路面良好、转弯半径较小及转向助力装置的普遍应用，可适当降低转向轻便性的比重。基于上述原因，乘用车操稳性的具体评价指标及权重，如图1 所示。

图1 乘用车操纵稳定性评价指标及权重Fig.1 Evaluation Indexes and Weights of Passenger Car Handling Stability

3 灰色关联分析方法

灰色关联是指事物之间的不确定关联，或系统因子之间、因子对主行为之间的不确定关联。根据系统各因子之间或系统各行为之间发展态势的相似或相异程度，分析和确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献测度的分析过程即为灰色关联分析，即根据参考数列曲线和被比较数列曲线的相似程度来判断两者之间的关联程度。具体为：

3.1 建立灰色关联模型

式中：xi（k）—被比较方案i 的第k 个指标，xi（k）∈xi，k∈K，K=｛1，2，…，n｝；i=1—参考数列，其余为被比较数列。

3.2 确定参考数列及均值化处理

参考数列应选取所有被比较数列中各项指标的最优者。用均值化方法对数列进行无量纲处理：

控制变量中营业毛利率、企业规模与企业总税负有显著的正相关关系，即企业规模越大，营业毛利率越高，其税负就越重，结论符合经济学的规模效应。具体而言，营业毛利率每增加1个单位，生产性服务业上市公司总税负会增加0.12%；企业规模每增加1个单位，生产性服务业上市公司总税负会增加1.17%。而资产负债率与总税负呈负相关的关系，即资产负债率越高，企业总税负越轻。这也符合理论情况，但是其负相关关系并不显著。

3.3 计算关联系数

关联系数是各被比较数列曲线和参考数列曲线在各点的相对差值，即：

式中：x0（k）—参考数列的第 k 个指标；ξ—分辨率，ξ∈［0，1］，一般取 ξ=0.5；i∈N，N=｛1，2，…，m｝。

3.4 计算关联度

确定各评价指标的权值pk，用加权平均的方法计算关联度：

4 乘用车操稳性灰色关联评价实例

4.1 实车试验

以5 辆在用乘用车为试验对象，按照《GB/T 6323—2014 汽车操纵稳定性试验方法》要求进行汽车稳态回转试验、转向回正性能试验、转向轻便性试验、蛇形试验和转向瞬态响应试验，用陀螺仪和转向盘转矩、转角传感器等测量并记录各试验汽车的实验数据。参照《QC/T 480—1999 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》计算其各单项性能的客观评价得分，结果如表1 所示。主观评价人员由汽车厂专业评价员、学院实验室高工和试验汽车车主等10 人组成，评价得分取各人的平均值，具体结果及描述，如表2所示。

表1 试验汽车操稳性的评价指标参数值Tab.1 Parameter Values of Each Evaluation Index for Testing Car Handling Stability

4.2 乘用车操稳性的灰色关联评价

运用灰色关联分析方法，计算各试验汽车的关联度值。通过对比国标法和灰色关联法的评价计分值，并参考主观评价结果，验证运用灰色关联分析方法进行乘用车操稳性评价的可行性。具体为：

由式（1），得出表1 中5 辆试验汽车操稳性的被比较数列，因各指标参数为评价计分结果，故选取各指标最大值，得到参考数列：

对各数列进行均值化处理，得：

计算关联系数，得：

由式（5）计算其关联度值；按国标法计算试验汽车操稳性的综合评价得分；为对比方便，将关联度计算结果×100%，具体数值均由表2 所给；主观评价描述及评分，如表2 所示。

表2 试验汽车操稳性的评价结果Tab.2 Evaluation Results of Testing Car Handling Stability

由表2 可知：

（1）由国标法计算所得的综合评价计分值均大于80，说明试验汽车的操稳性均良好，且试验汽车（1～4）的综合评价计分值相差很小，但从表1 数据可知，其单项性能计分结果相差较大，实际驾驶汽车的主观评价结论也大不相同，故国标法不能有效体现试验汽车的操稳性差异，且主、客观评价结论一致性较差。

（2）由灰色关联分析方法获得的关联度值与国标法所得结果相差较大，但灰色关联法的客观评价结果与主观评价结论较为相符。灰色关联法评价结果较能反映出试验汽车的性能差异，要优于国标法。

5 结论

（1）现行国标法规定，汽车操稳性各项试验权重相等，单项试验下的各评价指标权重也相等，这与实际情况严重不符，是不合理的。根据各性能指标对操稳性的实际影响程度，对各指标权重进行了重新赋值。

（2）对试验汽车的操稳性进行评价，采用国标法的评价计分结果与实际情况不符，与主观评价结论差异较大。

（3）采用灰色关联法的客观评价结果与主观评价结论较为一致，且能反映出试验汽车的性能差异，评价结果具有一定的实践参考价值，该评价方法具有可行性。