片层体积无损测量装置体积测量系统研究

2020-08-17文永森

机械设计与制造 2020年8期

甘勇，宋涛，文永森

（桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林 541004）

1 引言

基于片层体积测量的三维无损测量装置可测所有不溶于水且具有通孔内部轮廓的复杂形状材料，测量速度快，成本低，精度高，不破坏被测物体。该装置的示意图，如图1 所示。该装置应用虚拟网格划分的方法把被测零件分层细化为很多个有序的小网格体组成，通过精密位移控制系统和体积测量系统测量不同方向上各片层网格体体积，建立数学模型并应用智能算法求解被测机械零件每个小网格体的三维坐标，并利用基于分层特征有序点云的三维重构方法对被测零件的小网格体进行图形重构[1]。

该三维无损测量装置中的体积测量系统是其关键子系统，体积测量系统测量被测物体的片层体积，片层液体的测量精度会直接影响到被测物体的片层精度，并最终影响最终点云数据集精度。因此，设计满足测量精度要求的高精度溢出容器，并实现对被测物体的分层误差补偿是实现被测物体无损测量与三维重构的关键部分。

2 体积测量系统设计

2.1 体积测量系统总体设计

根据三维无损测量装置的测量原理要求，如图1 所示。体积测量系统中主要由精密电子分析天平10、溢出容器4、液体收集容器8 组成。精密电子分析天平10 精确测量溢出液体的质量，溢出容器4 使片层液体体积迅速准确的流出，液体收集容器8 收集溢出的液体，同时在液体收集容器中放置海绵体9，减少因液体流入而产生的晃动，保证精密电子分析天平的测量精度。

图1 基于片层体积测量无损测量装置示意图Fig.1 Non-Destructive Measuring Device Schematic Based on Sheet Volume Measurement

2.2 体积测量系统零部件选用及设计

精密电子天平可选用国内恒志福PTX-FA210 型号的高精密度电子分析天平，该电子分析天平具有微克级甚至更小的精度，结构精密，符合测量精度要求。

当被测物体浸入溢出容器1 中时，测量液体首先要经过溢出口，溢出口水力直径的大小对管道流通能力影响较大[2]。水力直径大，液流与管壁接触少，阻力小，流通能力大，即使流通面积小时也不容易堵塞。因此可以选择水力直径大的边长为1cm 的正方形溢出孔。同时溢出管的角度对溢出液体的流速也会有影响，通过对溢出管中的液体受力分析可知，溢出管的角度越小，液体的流速越快，越能准确快速的测出溢出液体的质量，综合加工工艺与溢出速度的要求，选定溢出管的角度为45°，能满足快速准确溢出的功能需求。溢出容器1 的材料可选用亚克力玻璃板，该材料的润湿性较小，能使测量液体快速准确溢出。

2.3 测量液体的配制

当被测物体逐层浸入测量液体中时，由于液体的润湿效应和表面张力，会在被测物体的周围形成上升的弯月面形液体。测量液体的接触角不同，液体对被测物体的润湿性就不同。在润湿性一定的情况下，液体的表面张力越大，则液体附着在被测物体周围的弯月面形液体就越高。因此，在液体润湿性相差不大的情况下，应该优先选择表面张力小，挥发性小的液体为测量液体[3]。表面张力的大小与液体的浓度，实验环境的温度有关。由于本实验是在常温的环境中进行，故不考虑温度对液体表面张力的影响，减小液体表面张力最有用的方法是添加活性物质。因此综合挥发性等因素考虑，我们配制5%浓度的肥皂水溶液为体积测量系统的测量液体[4]。

3 体积测量系统的误差分析

根据误差的数学特征和出现规律可以把体积测量系统的误差分为粗大误差、随机误差和系统误差。粗大误差又称为疏忽误差，粗大误差产生的原因有测量方法选取不当、测量条件突然变化以及测量的操作疏忽与失误。从粗大误差产生的原因分析，体积测量系统并没有产生粗大误差的条件，因此在体积测量系统的误差补偿中，粗大误差可以忽略。随机误差产生的原因有测量装置的原因、测量环境的原因以及测量人员的原因。片层体积测量系统的随机误差值主要出现在精密电子分析天平的测量上，因此片层体积测量系统的随机误差可以通过多次测量求均值的方法，逼近测量的真实值，从而对片层体积测测量值进行修正[5]。

通过上述分析可知，片层体积测量系统的粗大误差值可忽略，随机误差可通过多次测量求均值的方式进行误差修正，而片层体积测量的系统误差是不能避免的，只能通过改善实验条件和改进实验方法来降低，或者进行误差补偿研究。通过分析系统误差的概念可知其基本特点是有规律的，并且能够预测的。体积测量系统中的系统误差经过理论分析可知，其误差主要由测量液体流经溢出管道时所引起，该误差主要由表面张力值及润湿效应形成的弯月面误差、水流经管道后液体的润湿效应引起的误差、液体的挥发性及液面的不稳定性等因素造成的误差组成，因此需要对片层体积测量系统中以上的系统误差进行误差补偿，其误差组成，如式（1）所示。

式中：ε—液体流过溢出容器后产生的总误差值；ε1—表面张力值和润湿效应引起的误差；ε2—水流经管道后液体的润湿效应引起的误差；ε3—液体的挥发性等其它因素造成的误差

4 体积测量系统误差补偿

由于测量液体的润湿性和表面张力的作用，会在被测物体的周围形成上升的弯月面形液体。这部分液体不会流入液体收集容器中，所以会对液体的精确测量造成影响，产生测量误差。对这部分弯月形液体进行受力分析，可知其受到表面张力和自身的重力作用，并且达到力学平衡。根据受力平衡，如式（2）～式（5）所示。

则体积测量系统总误差补偿公式为：

式中：ρ液—测量液体的密度；V—表面张力值和润湿效应引起的误差液体的体积；M—误差液体的质量；L—圆柱体的周长；θ—接触角；σ—表面张力值；g—重力加速度；ε2—水流经管道后液体的润湿效应引起的误差；ε3—液体的挥发性等其它因素造成的误差

通过对体积测量系统总误差补偿公式分析，可知在实验室常温条件下，水流经管道后由于液体的润湿效应引起的误差ε2以及由液体的挥发性等其它因素引起的误差ε3基本保持恒定，由于 g、σ、P液、g 均为常数，则误差公式中只有一个变量 L，可以通过误差补偿公式可知物体的周长L 与误差值ε 成线性关系。则体积测量系统总误差补偿公式可通过测量实验[6]，建立输入端与输出端之间的联系，通过大量的实验数据拟合出误差补偿公式，通过对一个标准圆台的体积分层测量，可得数据，如表1 所示。其中固液接触处周长L 和片层体积理论值V 可通过圆台周长公式和体积公式求得。根据体积测量系统总误差补偿公式可知，被测物体的周长与片层液体体积的误差值呈线性关系。因此可对上表中的这两组数据利用Matlab 软件进行最小二乘法拟合[7]，可获得两组数据的函数关系，得到的拟合图像，如图2 所示。

表1 片层数据值Tab.1 Layer Data Value

图2 数据拟合图Fig.2 Data Fitting Chart

通过matlab 软件利用最小二乘法拟合得到体积测量系统总误差补偿的，如式（6）所示。

则由式（6）可知，由表面张力引起的误差ε1：

则通过式（6）可知，由润湿效应ε2以及液体挥发性及液面不稳定性引起的ε3引起的误差为：

对拟合公式进行回归方程的显著性检验，回归方程的显著性检验值为：

可残差平方和SSE 反映了观测点到回归直线的偏差情况，而SSR 称为回归平方和，反映了因线性回归方程引起的因变量变化。通过Matlab 软件算出该线性方程的线性相关系数r2=0.9929，说明模型的相关度非常符合。

5 体积测量系统误差补偿验证实验

误差补偿验证实验在基于片层体积测量的三维无损测量装置上进行，该装置，如图3 所示。该装置的输入端采用精密运动控制系统实现被测物体的精密移动，输出端采用精密电子分析天平测量片层液体的质量。该实验测量液体选用5%肥皂水溶液，密度0.93g/cm3。选用尺寸一定的圆台作为被测物体，在实验开始前，需要利用高精度旋转平台对装夹装置进行精确调平，对精密电子分析天平进行去皮清零处理。实验准备工作完成后，给精密进给系统的输入端每次输入0.5mm 的进给指令，总共测量被测物体15个片层的质量，每个片层的质量重复测量10 次，并求出每个片层质量的均值，共测量150 组数据[8]。圆台浸入容器中每一层的体积，可通过圆台体积公式进行理论计算。圆台的周长值可通过周长公式进行理论求解。得到的最终数据，如表2 所示。