纯水射流流场分布及冲击换热数值模拟研究

2020-08-17贺占蜀李大磊

机械设计与制造 2020年8期

李超，贺占蜀，李大磊

（郑州大学机械与动力工程学院/抗疲劳制造技术河南省工程实验室，河南郑州 450001）

1 引言

纯水射流冲击过程是用单个或一组自由水射流对固体壁面的冲击流动，因喷射距离较短、能量损失较少且被冲击表面上的对流边界层薄，从而使冲击区域产生很强的对流换热能力，是一种高效的传热方法[1]。与其他传热方法相比，纯水射流冲击换热不仅具有较强的换热能力，还易于通过调整射流的几何参数及流动参数去控制对流换热系数，以适应不同工程领域的需要，因而已引起学者的广泛关注和研究。

在国内，文献[2]对波瓣喷嘴射流冲击平面靶材的流换热系数进行了仿真研究，研究表明在大冲击间距比下，波瓣射流在逼近壁面附近的速度分布更为均匀且中心速度低于圆形喷嘴，射流在驻点区的对流换热系数小于圆形喷嘴射流冲击。文献[3]对冲击射流的流动及换热性能进行了研究，研究表明，影响射流冲击换热性能的因素很多，如喷嘴形状、靶距和射流速度等。文献[4]基于V2F 湍流模型对大温差下卷吸作用对射流冲击换热性能的影响进行了仿真研究，研究表明在温差较大时，V2F 湍流模型计算误差较大，故在高温差时应采取其它湍流模型，如标准k-ε 模型。文献[5]进行了冲击射流换热试验以研究稳态与瞬态冲击的冲击换热性能，研究表明瞬态冲击射流比稳态冲击射流的换热性能更好。文献[6]基于Fluent 软件研究了单孔圆形喷嘴射流的换热性能，得到了喷射距离、喷射压力和温度对对流换热系数的影响规律。

在国外，文献[7]使用纳米射流对凸面上狭缝射流冲击换热进行数值模拟研究，研究表明随着射流入口雷诺数的增加，对流换热系数明显增大，还证明了将纳米颗粒添加到基础流体张，对流换热系数会进一步加大。文献[8]对水射流自由冲击平板表面的传热性能和流体流动状态进行了实验研究，研究表明当射流的平均速度恒定且0.4＜H/d≤1 时，喷嘴与平板的间距对对流换热系数的影响可以忽略不计。文献[9]在大气压下研究了阵列射流冲击换热水的两相强制对流，研究表明当水完全沸腾时，射流的对流换热系数对雷诺数不敏感。文献[10]研究了在低雷诺数范围内阵列射流冲击换热的物理性能，并经过实验验证，研究表明射流中的主要压力损失来自喷嘴入口处的收缩效应和粘性损失。

首先对纯水射流流场分布进行分析，然后基于Fluent 软件对不同参数下的射流冲击区域的对流换热过程建立射流冲击换热模型进行有限元仿真，系统地分析了射流水的射流速度、射流角度和喷嘴直径对纯水射流冲击换热过程的影响。

2 纯水射流流场分布

射流冲击换热性能与流场分布密切相关，研究射流冲击换热问题，必须了解其流场的分布情况和流动的结构特征。以圆形喷嘴的射流冲击平板的流动结构为例，一般可将其流动可分为三个区域：自由射流区、滞止区和壁面射流区，如图1 所示。自由射流区的流动特性和自由射流相同，流场均不受壁面影响，且射流中心处有一核心区域速度保持均匀，即位流流核。射流与壁面垂直接触的附近区域为滞止区，在此区域，射流发生了严重的反射及弯曲，存在较大的压力梯度，其中局部对流换热系数最大的点就在此区域故应将壁面上最需冷却的部分置于该区域，该区的边界处已变成几乎平行于壁面的流动，即进入壁面射流区。壁面射流区中的流体与壁面接触从而向四周散开。

图1 射流冲击流场分布示意图Fig.1 Schematic Diagram of Flow Field Distribution of Jet Impingement

3 仿真设置

3.1 几何模型建立

用Gambit 建立射流冲击换热模型，射流从圆形喷嘴喷射而出冲击水平放置的圆形平板，初始整个计算域为空气，该模型的几何参数主要有喷嘴直径d、射流距离L 及射流与壁面间的夹角a，如图2 所示。

图2 射流冲击换热模型示意图Fig.2 Schematic Diagram of Jet Impingement Heat Transfer Model

3.2 网格划分及边界条件

在用Gambit 划分网格时，为节省计算时间，将主要的计算区域划分为小而密的网格，次要的计算区域划分为大而疏的网格，网格划分采用射流区域网格划分较密，由中心沿径向网格逐渐稀疏，射流轴向方向均匀划分的方法。模型的网格划分完成，如图3 所示。这样既合理控制网格数量，减小计算量，又保证了计算精度和仿真结果的准确性。

喷嘴出口表面边界类型选择速度入口边界，定义流动边界的速度和温度。将第二相的体积分数VolumeFraction 设为1，即速度入口边界充满水，在Velocity Magnitude 设置速度数值200m/s，在Temperature 设置温度数值300K。流动出口表面边界是流体流出计算区域的边界，选择压力出口边界，可设置流动出口边界的静压和温度，保持默认值。壁面边界选择固壁边界，设置壁面固定温度为700K，设置边界条件应尽量实际工况相符来提高仿真结果的可靠性。

图3 模型网格划分结果Fig.3 Model Meshing Results

3.3 计算模型

纯水射流冲击换热是水流流向空气并冲击平板的问题，水流的流动必然会引起周围空气的流动，故为气液两相流问题，多相流模型选择VOF 模型。

计算出流体的雷诺数Re以判断流体的流动状态：

式中：ρ—流体密度；v—流速；μ—粘性系数；d—喷嘴直径。

由式（1）可知流体雷诺数大于2300，故射流模型为湍流流动，湍流模型选择标准k-ε 模型。则：

湍流动能k 控制方程：

“小表姐正生气二表哥偷懒，却听见柴垛的后面有响动，然后，居然听到了女人的喘息声。小表姐的脸色变得难看起来，已经是大姑娘的她，知道那是什么声音，于是奔到柴垛后面一看，呆住了。

湍流动能耗散率ε 控制方程：

式中：k—单位质量流体湍流动能；ε—湍流动能耗散率；Gk—平均速度梯度所引起的湍流动能产生项；Gb—浮力引起的湍流动能的产生项；YM—可压缩湍流中脉动扩张的贡献；C1ε、C2ε、C3ε—经验模型常数。

为了便于数值计算，在仿真时对模型进行了合理简化，将壁面的初始温度视为均匀分布，而且以水和壁面之间通过对流换热过程为主要研究对象，所以忽略辐射传热和恢复效应等。

4 结果与讨论

在粘性很小的流体与壁面接触并产生相对运动时，靠近壁面的薄流体层因受到粘滞力的作用而减小速度，此时接触壁面的流体与壁面的相对速度为零，由壁面向上，速度逐渐增大，直到与自由射流流速相等。下文提到的边界层速度是指速度边界层与自由流体边界处的速度，此处速度不受边界层的影响而且与自由流速相等，选用边界层速度能更好地分析壁面流动区的流动特性。其中，边界层越薄，流体的雷诺数越大，流体的对流换热系数越大。

4.1 射流速度对冲击换热特性的影响

保持射流角度和喷嘴直径不变，通过仿真不同射流速度下射流和壁面之间的对流换热过程，为了研究射流速度对对流换热系数的影响，分别取射流压力10MPa、20MPa、30MPa 和40MPa。

对于纯水射流模型，在射流冲击的过程，对喷嘴出口内外两处运用伯努利方程：

式中：P—射流压力；P0—大气压；ρ—射流密度；Vi—喷嘴内射流速度；V0—射流速度。

结合流体力学的相关知识，射流速度可由射流压力计算得：

式中：P—射流压力；ρ—射流密度。

通过计算可以得知对应的射流速度分别为141m/s、200m/s、245m/s 和 282m/s。

其他参数设置如下：喷嘴直径为2mm，射流温度为300K，射流角度为90°，射流距离为10mm，壁面温度为700K，壁面半径（即流域半径）为50mm。不同射流速度下水的速度分布，如图4所示。在改变射流速度后，整个计算域的速度分布相似，随射流速度的增大，水流速度整体增大。射流轴线附近的水流速度接近喷嘴出口的射流速度，随距轴线距离的增大，速度迅速减小。随着射流距离的增大，速度也迅速减小。这是因为该模型为纯水射入空气中的非淹没射流，当水接触空气并发生卷混，与空气的动量交换，从而导致水流速度不断减小。因此，水的速度将会形成在射流轴线附近速度较大、与空气接触边界速度较小的分布形态。

图4 不同射流速度下水的速度分布Fig.4 Velocity Distribution of Water Under Different Jet Velocities

图5 不同射流速度下对流换热系数沿壁面的分布Fig.5 Distribution of Convective Heat Transfer Coefficient Along Wall Surface under Different Jet Velocities

当射流速度逐渐增大时，由于在壁面表面的射流冲击区射流压力逐渐增大，这会使射流冲击区内射流水和壁面间的热边界层变薄，会整体增大射流和壁面间的对流换热系数，如图5 所示。其中，对流换热系数射流冲击中心处最小，这是由于水流从出口流向壁面，由于壁面的阻碍作用，在冲击区域形成滞止区，射流发生了严重的反射及弯曲，边界层速度减小，故此时对流换热系数较小。然后水流继续沿壁面表面流动，速度很快增大到最大值。然后水流进入壁面流动区，速度随着流动距离的增大而减小，这是因为随着水流流量的减小和壁面阻力的影响，速度逐渐减小，对流换热系数也随之减小。且当射流速度为 141m/s、200m/s、245m/s 和 282m/s 时，对流换热系数的峰值分别达到 54427（W/m2·k）、67063.9（W/m2·k）、78495（W/m2·k）和87776.3（W/m2·k）。整体来说，对流换热系数的峰值近似随射流速度的增大而线性增大。这是因为随着射流速度增大时，射流水沿壁面表面的边界层速度也会增大，对流边界层变薄，同时壁面表面的射流冲击压力增大，使热边界层变薄，这两者共同作用使得射流水与壁面之间的对流换热能力变强，即对流换热系数变大，并且可以认为换热系数随射流速度的增大而近似线性增大。

4.2 射流角度对冲击换热特性的影响

射流角度是影响水流和壁面之间的对流换热系数的重要因素，因为改变射流角度不仅会改变水流的分布形态，还会影响水流和壁面间对流换热系数的大小。为了研究水流的射流角度对对流换热系数的影响，分别取射流角度 30°、45°、60°、75°和 90°。当射流以一定角度冲击壁面时，水流不再沿射流轴线对称分布，在下游处的流量随射流角度的减小而增加，在上游处的流量随射流角度的减小而减小，如图6 所示。

图6 改变射流角度时水流的分布示意图Fig.6 Schematic Diagram of Water Flow Distribution when Changing Jet Angle

其他参数设置如下：射流速度为200m/s；喷嘴直径为2mm；射流水温度为300K；射流距离为10mm；壁面温度为700K；壁面半径（即流域半径）为50mm。

不同射流角度下射流水的速度分布，如图7 所示。在改变射流角度后，速度分布由沿射流轴线对称分布形式变为非对称分布形式，随着射流角度的减小，射流中心下游的速度逐渐增大，上游的速度逐渐减小，滞止区区域也随之减小。这是因为射流角度减小后，射流初始速度的水平分速度增大，在到达冲击点后，使得水流沿壁面下游流走，而冲击时形成的滞止区面积也在减小，最终呈现下游流量和水流速度逐渐增大，上游的流量和水流速度逐渐减小。

图7 不同射流角度下水的速度分布Fig.7 Velocity Distribution of Water Under Different Jet Angles

图8 不同射流角度下对流换热系数沿壁面的分布Fig.8 Distribution of Convective Heat Transfer Coefficient along Wall Surface Under Different Jet Angles

在改变射流角度时，沿着壁面表面的对流换热系数的分布与水流速度分布趋势相同，如图8 所示。这说明水流在壁面的速度与射流和壁面间的对流换热性能紧密相关。在射流角度由90°减小到30°的过程中，在射流冲击中心的上游方向，射流水与壁面之间的对流换热系数逐渐减小，而在射流冲击中心下游方向，射流水与壁面之间的对流换热系数却逐渐增大，沿壁面方向对流换热系数的分布由对称分布形式变成了非对称分布形式。当射流角度为90°、75°、60°、45°和 30°时，射流冲击中心的对流换热系数的峰值分别为 37248.6（W/m2·k）、39418.7（W/m2·k）、45773.9（W/m2·k）、83432.3（W/m2·k）和115439（W/m2·k）。对流换热系数随着射流角度的减小而增大，这是因为随着射流角度的减小，射流冲击中心下游的边界层速度增大，使得在射流冲击中心下游射流水和壁面之间的对流边界层变薄，对流换热系数增大。当射流角度小于30°后，由于冲击压力随之减小，而边界层速度增大缓慢，使得在热边界层增大和对流边界层基本不变两者共同作用，在射流冲击中心下游的对流换热系数不再增大。

4.3 喷嘴直径对冲击换热特性的影响

在射流速度不变的情况下，喷嘴直径越大，喷嘴在单位时间内喷射到壁面表面的射流水就越多。为了研究水射流的喷嘴直径对对流换热系数的影响，分布取喷嘴直径2mm、3mm 和4mm。其他参数设置如下：射流速度为200m/s；射流角度为90°；水流温度为300K；射流距离为10mm；壁面温度为700K；壁面半径（即流域半径）为50mm。不同喷嘴直径下射流水的速度分布，如图9 所示。在改变喷嘴直径大小后，整个计算域的速度分布相似，随着喷嘴直径的增大，射流直径增大，速度云图的射流轴心区域宽度增大；由于射流水的流量增大，沿着壁面表面流动速度增大，滞止区的面积也在增大。水流与壁面之间对流换热系数的分布趋势与壁面表面水流速度的分布趋势一致，均为沿射流轴线的对称分布，如图10 所示。

图9 不同喷嘴直径下水的速度分布Fig.9 Velocity Distribution of Water Under Different Nozzle Diameters

图10 不同喷嘴直径下对流换热系数沿壁面的分布Fig.10 Distribution of Convective Heat Transfer Coefficient along Surface Under Different Nozzle Diameters

且随着射流直径的增大，对流换热系数整体增大，其中，当喷嘴直径分别为2mm、3mm 和4mm 时，其对应的对流换热系数峰值分别为67063.9（W/m2·k）、89329（W/m2·k）和135591（W/m2·k）。这是因为随着喷嘴直径的增大，射流直径和流量增大，水流高度增大，使得水流速度增大，从而导致对流换热系数增大，而且对流换热系数的峰值所在位置距冲击中心的距离增大。