双棱镜测钠光灯波长实验的改进

谢家宝，吴先球

双棱镜测钠光灯波长实验的改进

谢家宝，吴先球

（华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006）

菲涅尔双棱镜；凸透镜成像；误差传递；距离参数

1 实验方法及误差分析

1.1 实验原理

单色光从钠光灯打出，经过狭缝后得到线状的光源，通过双棱镜的折射作用，得到2列干涉光波[1]．再由双棱镜成像得到光源的2个虚像，使得光线等效于2个光源发出的2列光波，在后面的空间中产生干涉现象[2]．此时，若2列干涉光波满足一定的相位或者光程差关系时，则会产生亮暗条纹——2列行列波之间的光程差为波长的整数倍，即半波长的偶数倍时产生亮条纹；光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹[3]．

而由几何关系，易给出该实验中钠光灯波长的计算公式为

由公式（1）（2）可以得出计算结果的误差传递公式为

1.2 原因分析

2 优化方案

2.1 增大成小像时狭缝间距

图1 “大像小像法”凸透镜成像光路

2.2 减小狭缝形状不规则带来的误差

在本实验中所采用的狭缝由于工艺和成像过程中经过较多光学器件折射及实验者的操作水平等原因，在测微目镜中看到的像会有细微的扭曲，从而造成2个像会略有宽细不一致的情况（见图2）．而由于2个像的宽度不一致，故此时无论取左边界作为读数的判断依据，还是以右边界作为读数的判断依据，都会引入系统误差（该值大小等于两梯形宽度的差值），这显然不妥．

而这种细微的宽度差别所带来的误差可通过依次将指针移至同一虚像的左右边缘，获得2个读数，取二者平均值的方式测量线光源2个虚像的中心位置，从而减小其影响（见图3），则有

需要注意的是，为了减小回程误差带来的影响，实验中需先使指针从左移向右端，读得，再使指针从右移向左端，读得．

图3 测量方法示意图

3 实验数据及结果分析

在实施改良后的实验方案前，利用传统实验方法在同组实验器材进行的对照组实验中获得了5% 的相对误差．此外，有研究者提出利用传统法进行钠光灯波长测量时会获得1.14% 以上的实验误差[11]．由改良后的实验方法测得实验数据见表1.

表1 优化实验方法后获得实验数据

计算过程不再累述，相对误差计算结果为

为验证本实验方案稳定可行，多名实验者利用该方案进行多次实验后得到的实验结果见表2．

表2 优化实验方法后获得实验数据

与传统的实验方法获得5%的相对误差相比较，经过改良后的实验所得到的相对误差较小，测量结果与理论接受值589.3 nm贴近．

4 讨论

从实验结果易知，在利用菲涅尔双棱镜测量钠光灯的实验中，采取几种方法可以有效地提高测量精度：将双棱镜与狭缝间距定为恰当的值（约为10 cm）；将测微目镜与狭缝间的距离定为略大于4倍薄透镜焦距的值；采取先后测量狭缝两边界位置以确定其中心位置的方法进行测量，以减小狭缝形状不规则带来的误差．

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Improvement of wavelength measurement of sodium lamp with biprism

XIE Jiabao，WU Xianqiu

（School of Physical and Telecommunication Engineering，South China Normal University，Guangzhou 510006，China）

Fresnel biprism；convex lens imaging；error transfer；distance parameter

O4-33

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.011

1007-9831（2020）06-0051-04

2020-01-01

谢家宝（1995-），男，广东广州人，在读硕士研究生，从事课程与教学论研究．E-mail：1292064432@qq.com