镜像对称圆周运动系统的周期性作用研究

孙璐，张佳羽，孙长利，任成林，鲁林，张蕊

镜像对称圆周运动系统的周期性作用研究

孙璐，张佳羽2，孙长利3，任成林3，鲁林3，张蕊3

（1. 荥阳市税务局，河南 荥阳 450100；2. 信阳师范学院 国际教育学院，河南 信阳 464000；3. 荥阳市水利局，河南 荥阳 450100）

根据向心力与离心力的作用力与反作用力的性质，在不同条件受约束离心力的作用下，对镜像对称设置的圆周运动系统所产生的周期性无加速趋势直线运动、简谐振动以及周期性加速直线运动3种运动类型进行解析，有益于进一步增强对单一的圆周运动物体系统运动特点的认识，拓展离心力作用的应用空间．

镜像对称；加速趋势；周期性作用

尽管已有文献对圆周运动系统的周期性作用做了初步的论述[1]，但未对其具体的周期性运动类型做进一步探讨．本文根据圆周运动物体系统的向心力与离心力的作用力与反作用力性质，针对匀速圆周运动系统周期性无加速趋势的直线运动、简谐振动和圆周运动系统的周期性加速直线运动3种类型进行探讨，将“力”都理解为“一物体对另一物体的作用”，这种作用使物体改变运动速度，获得加速度[2]．

1 圆周运动系统的向心力与离心力是作用与反作用

在质点仅受一物体的力的作用时向心力的反作用力就是离心力，两者大小相等、方向相反，但离心力却作用在给质点以向心力的物体上．换言之，向心力和离心力是作用和反作用，它们是作用在2个物体上的2个力．因此，它们不能平衡，不能抵销[2-3]．

向心力只产生于转动物体系统，没有转动就没有向心力．向心力作用的效果是使本应作直线（沿切线方向）运动的物体，因受到垂直其运动方向指向圆心力的作用，才改作圆周运动．转动的质点仅受一物体的作用时，质点对其实施向心力作用的物体施以向心力的反作用力——离心力的作用．向心力和离心力分别作用于2个物体，所在的同一直线不变，但随着转动物体位置的变动而改变，且符合牛顿第三定律[1-2，4-6]．

2 受约束离心力对匀速圆周运动物体系统的作用

2.1 构建物理实验模型

图1 镜像对称圆周运动系统

图2 离心力分析

图1、图3使用惯性参照系，对应下文圆周运动系统的做功、振幅等讨论．图2、图4使用非惯性参照系，用于转动过程中物体向心力与离心力以及在确定轴上的分量之间作用关系分析，对应下文圆周运动系统的力、冲量等讨论．关于不同坐标系的使用文中不再一一指出，可以结合文中研究对象的不同情况，加以区分这方面的问题．

2.2 离心力在轴上分量对匀速圆周运动系统的冲量

所以

表1 前半周系统质量与转动物体质量之比对系统速度的影响

由此，后半周匀速圆周运动系统所获得冲量与前半周冲量等值反向．算例略．

2.3 离心力在轴上的分量对匀速圆周运动系统的周期性直线运动所做的功

2.3.1 做功的一般讨论[8]

若机械能守恒

表2 前半周系统质量与转动物体质量之比与系统动能和振幅的关系

3 镜像对称设置的匀速圆周运动系统的简谐振动

图3 镜像对称圆周运动系统

图4 离心力分析

4 圆周运动系统的周期性有加速趋势的直线运动

5 结语

确定圆周运动系统向心力与离心力遵循作用力与反作用力的性质，通过构造自由状态下镜像对称的圆周运动系统模型，对系统质量结构做优化设置和离心力方向做有效约束，对整个系统在离心力作用下的匀速圆周运动系统的周期性无加速趋势直线运动、简谐振动、圆周运动系统的周期性加速直线运动３种不同的周期性运动类型进行讨论．有益于增强对圆周运动系统向心力与离心力的作用与反作用性质的认识，有益于在多领域拓展离心力应用的研究空间，并有必要做进一步研究．

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Study on the periodic action of mirror symmetrical circular motion system

SUN Lu1，ZHANG Jiayu2，SUN Changli3，REN Chenglin3，LU Lin3，ZHANG Rui3

（1. Xingyang Taxation Bureau，Xingyang 450100，China；2. School of International，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，China；3. Xingyang Water Conservancy Bureau，Xingyang 450100，China）

According to the action of centripetal force and centrifugal force and the nature of reaction force，under the action of different restrained centrifugal forces，it analyzes three kinds of motion types of the circular motion system with mirror symmetry，the periodic non acceleration trend linear motion，the simple harmonic vibration and the periodic acceleration linear motion of the circular motion system．It is helpful to further understand the motion characteristics of a single circular moving object system and expand the application space of centrifugal force．

mirror symmetry；accelerating trend；periodic action

O313

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.010

1007-9831（2020）06-0045-06

2020-01-06

孙璐（1993-），女，河南荥阳人，工程师，硕士，从事力学和电磁场数值计算研究．E-mail：3309659757@qq.com