GPS极坐标交会浮标测验误差控制与优化

王西超 赵奇 许顺杰

摘 要 本文通过对山溪性河流高洪流量测验方法研究认为，利用GPS的双角度窗口直读功能对以往极坐标浮标观测方法进行改进，可提高浮标观测精度、提高效率、节省人力，对解决测站人员少、大洪水测验困难是一个简便、易行的高洪测验方案。

关键词 GPS;浮标;洪水测验;误差

1 GPS极坐标浮标观测方法及原理

相对应于高水位以上的流量叫高水流量。高水流量测验方案应根据高洪期间水流特点和测站技术设备条件，缩短测流历时，选择合适的测流方法。常用的方法有流速仪法、浮标法、比降面积法、声学多普勒法、非接触测速仪器法。由于受各种因素影响，浮标法仍然是目前测站高洪流量测验常用的一种有效方法。

浮标测验方法有上下断面法和极坐标法。现行极坐标法是用非数字经纬仪进行的，由于普通经纬仪的角度观读是在一个很小的管式窗口中观读的，从望远镜中观看目标和从观读窗内观读角度不能同时进行，观看浮标时无法观读角度，观读角度时无法跟踪浮标。垂直角度与水平角观读时需要切换，读角度过程中仪器不能转动。洪水时，流速大，浮标移动快，读完角度后再去寻找浮标一般很困难。如果以天然浮标作观测浮标，观测几乎是不可能的。而采用GPS则可以有效解决这一问题。

基本原理：利用GPS的测角和定位功能，采用极坐标方法对运行的浮标进行水平角和垂直角观测，根据观测到的浮标开始与结束时的水平角和垂直角，结合测站高程、断面水位，计算浮标开始与结束的坐标，根据两点坐标再计算出浮标与断面的垂直流程，根据同时观测的浮标漂移时间，最终计算浮标的运行速度[1]。

2 方案优化计算方法

2.1 测点距测站的实际距离（D）

式中： I为仪器高，H0测站高程，Hs断面水位，Cz测点垂直角，SpL为河流流向方位角，J河段比降、Sp测点水平角，Hcs计算测点水位，及测点距测站的距离（D）

2.2 计算测点坐标

2.3 浮标流速计算

用开始与结束浮标点的观测坐标，计算浮标垂直断面的流程，进而确定浮标的运行速度。

设开始时浮标坐标为（X1，Y1），结束时浮标坐标为（X2，Y2），则可计算出开始和结束时浮标距断面垂直距离E1和E2

规定浮标在测验中断面上游浮标距断面垂直距离为正值，浮标在测验中断面下游时浮标距断面垂直距离为负值，则浮标垂直于断面的漂移距离为：E=E1—E2。

观测浮标漂流历时为t，则浮标流速为V=E/t。

上述优化方案的浮标观测计算可以在EXCEL表中制成计算表，也可编制成专业软件。

3 优化方案与实现条件

观测站设立后应测出高程和坐标，测流断面应测出断面控制桩的坐标及确定桩点的起点距，为简便计算，测站坐标可根据测站情况自己假定。除此之外，优化方案随观测人员数目及观测仪器的不同而有不同的优化结果。

（1）方案1：使用GPS代替一般经纬仪观测浮标时，上、中、下断面无须人员守候。观测站需仪器观测1人，记录、计时各1人（分别观读垂直角与水平角），共需要4人，可比一般浮标观测方案节约2人。若观测天然浮标，则只需3人。

（2）方案：2：观测站若配备数码相机，则记录、计时只需1人，用数码相机将水平角、垂直角拍摄下来即可。这样观测浮标只需3人，观测天然浮标只需2人。

（3）方案3：若GPS采用能存储、能计时的仪器，则记录、计时人员都可不要，只需1人投放浮标，1人观测浮标即可。这样观测浮标只需2人，观测天然浮标只需1人。

4 观测精度分析

4.1 水平角度观测误差对浮标观测精度的影响

对测速精度的影响：

当水平角单角误差在10～30s时，其对测速的影响为0.5%～1%。

双角误差逆向变化，当水平角误差在30%以下时，其对测速的影响小于0.05%;当水平角误差在1s～10s时，其对测速的影响为0.1%～1%。

双角误差同向变化，水平角误差在30s以下时，其对测速的影响最大为0.15%，水平角误差在1度以下时，其对测速的影响最大为0.29%。

对起点距精度的影响

当水平角单角误差在10～30s时，对起点距的影响为0.5～1m。

双角误差异向变化，当水平角误差在10～30s时，对起点距的影响为0.3～1m。

双角误差同向变化，当水平角误差在1秒以下时，对起点距的最大影响为0.04m;水平角误差在10～30s时，对起点距的影响为0.5～1m。

4.2 垂直角观测误差对浮标观测精度影响

对测速精度的影响

当垂直角单角误差在1s以下时，对测速的影响小于1%;水平角误差在10s时，对测速的影响在5%左右。

双角误差逆向变化，当垂直角误差在1～30s时，对测速的影响为0.5% ～1%。双角误差同向变化，当垂直角误差在1～30s时，对测速的影响为0.18% ～0.35%。

垂直角双角误差逆向变化时对浮标测速的影响大于同向变化时的影响，控制垂直角误差在1s以下，可以保证垂直角观测误差造成的浮标测速误差小于1%。

对起点距观测精度的影响

当垂直角单角误差在1～10s时，其对起点距的影响为0.5～2m左右。

双角误差逆向变化，当垂直角误差在30s以下时，其对起点距的影响小于0.07m;当垂直角误差在1度以下时，对起点距的影响最大为0.15m。

双角误差同向变化，当垂直角误差在1s～30s时，对测速的影响为0.2～0.31m。

5 结束语

山溪性洪水浮标测验优化方案是利用GPS双角度窗口直读功能对以往极坐标浮标观测方法的改进，利用该功能，进行洪水浮标的观测，需要人员少，可有效解决山溪性测站人员紧缺问题。若配备具有同时存储及时计时功能的仪器，一人即可完成对洪水漂浮物进行观测，解决小河站浮標投放困难问题。本方法简单易行，是进行高洪测验的有效手段。

参考文献

[1] 张连翔，肖鹏云，刘怀坤.极坐标法在高洪流量测验中的应用[J].水利科技与经济，2009，15（7）：570，573.