初中数学“分层导学，培优补差”教学探究

陈奎

【摘 要】 “以生为本”是当前教学改革的基本原则，初中数学教学也应该全面落实“以生为本”的基本原则，回归学生学习主体地位，给予学生更多自主学习的空间和机会，培养学生自主兴趣与能力，为初中生数学学习夯实根基。“分层导学、培优补差”的教学方式，是从学生个体差异出发，运用不同的教学手段满足不同层次学生学习需求，真正将教学面向全体学生，能够从整体上促进学生发展。

【关键词】 初中数学  分层导学  培优补差

引言

“分层导学”是将分层教学与导学案进行了有机融合，教师针对不同层次学生的学习特点制定相应的导学案，从整体上引导学生高效学习，全面提升学生数学能力。“分层导学”这种教学方式充分凸显了学生在学习中的价值，明确了学生学习主体地位，有利于学生思维发展与创新能力开发。初中数学教师应该结合中学生实际情况合理运用分层导学，以提高初中数学教学实效。

1. 诊断分层，实施目标激励

初中数学教学中实施“分层导学”，教师可以通过单元检测了解学生一段时间内的学习情况，根据单元检测结果设置分层导学目标，教师将学生分为优良、达标、困难三个层次。不同层次的学生设置不同的导学目标。困难层次学生的导学目标为：低起点、打基础;达标层次学生的导学目标为：多练习、小步走;优良层次学生导学目标为：小综合、促能力。每一次单元诊断后，教师都要根据学生的实际情况设置阶段性导学目标，使班级学生能够一直处于成绩提升之中，从而不断增强学生的学习信心，进而促使学生从被动学习转化为主动学习。

2. 分层导学，激发学习兴趣

个体差异普遍存在于学生之中，受到个体差异性的影响，不同学生的理解能力、学习能力也不同，在分层导学理念下，教师要以学生个体差异为指导，结合分层导学目标，选择不同的分层导学策略，帮助学生突破学习难点，从整体上促进学生发展，使学生感受到学习数学的乐趣，进而激发学生学习兴趣。

比如：“三角形内角和定理证明”相关知识点时，教师将教学内容分为三个层次：

第一层次的学习内容较为简单，是针对困难层次学生设置的，这个层次导学案设置主要以“析、量、算”为主，学生在教师的指导下，通过动手测量出三角形每个内角的度数，并完成导学案内容：三角形内角和为 ，用数学符号表示为： （见概述图）。也可以用全称命题表示为： 。

第二层次的内容难度稍稍提升，主要是針对达标层次的学生设计。这个层次的导学案的内容如下：

将一个三角形的三个角剪下来，拼一拼。完成填空题。

三角形的三个角拼起来是一个 角，这个角是 度。

第三个层次的内容难度较大，以拓展、提高为主，针对成绩优良这个层次的学生设置。其导学内容如下：

已知：有一个三角形ABC，其三个内角分比为∠A、∠B、∠C，求证：∠A+∠B+∠C=180°，从而证明：三角形内角和为180°。

点拨：在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生叙述证明过程。

学生证明：

过A点作DE∥BC

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）

再拓展思考是否有其它证明方法。

通过这样的分层导学设计，使每个层次的学生都能够有所收获，都能够感受到学习的成就感和满足感，从而提升数学学习兴趣。

3. 分层辅导，实现培优补差

针对不同层次的学生、不同类型的学生，除了课上进行分层导学后，教师还应该结合一定的课外分层辅导，通过科学的分层辅导，进一步提升学生的学习效果，并实现培优补差，在培养优秀学生的同时，又能够将后进生的学习成绩补上来。针对优良层次的学生在设置课后辅导内容时，教师要以启发为主，题目类型为综合性、思考型。使学有余力的学生“吃得饱”，分层辅导形式可组建兴趣小组、每周出一期与教学同步的综合思考题等方式，挖掘优良型学生的数学潜能;对于达标层次学生分层辅导内容以巩固、保持为主，满足其现有的学习需求，并使其能够获得提升，教师可以通过课后合作学习、任务型学习等方式，激发这部分学生的课后学习兴趣，促使其自主学习;困难型层次学生做到“手把手”辅导，抓“双基”过关，对作业的改错、单元小测验的补测做好督查工作，并设计好单一知识的强化训练。

比如：在几何《三角形三边关系》教学完成之后时，教师为学生布置如下分层辅导练习：

① 已知三角形两边分别是6cm和4cm，那么第三边的取值范围是：

② 已知三角形的两边分别为3cm和7cm，如果第三边长为奇数，那么第三边的取值是：

③ 已知三角形的两边长均为6cm，那么这个三角形的周长的取值范围是：

以上分层辅导练习题组是按照由浅入深的规律设置的，能够兼顾各个层次学生的学习，并充分调动班级学生思维，达到各个层次相互补充，共同提高的目的。

结束语

初中数学教学中教师要凸显“以生为本”的基本原则，在教学中最大限度突出学生学习主体性，通过分层设置教学目标、教学内容、课后辅导习题的方式，引导和激发学生学习兴趣，在帮助低层次学生达标的同时，又能够开发和提升中高层次学生的能力，实现培优补差、共同进步。

参考文献

[1] 邢九菊.分层导学案在初中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（24）：36.

[2] 白林义.问题导学法在初中数学教学中的运用[J].甘肃教育，2018（20）：112.