应用自适应滑动窗口的卫星模拟量遥测数据跳变检测方法

张淳 闫旭 尹卿 皇甫松涛

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

在卫星总装测试和在轨运行管理过程中，微小异常积累形成的故障会耗费研制方大量资源[1]，因此，研究快速识别和定位卫星运行异常、故障及性能变化的技术具有十分重要的意义[2-3]。在地面综合测试和在轨运行管理过程中，卫星遥测数据是判断其健康性的关键数据源[4-5]，检测和抽取遥测跳变、拐点、趋势和包络是卫星异常分析和故障诊断的基础。对于大型、现代化的卫星，整星通常有成千上万个遥测量，在工程实际中通常使用简单的限位检测技术作为判断卫星系统、设备健康性的基本方法[6-7]。由于卫星部件设备的工作模式经常变化，同时性能可能随在轨运行时间增长出现变化，致使宽松、固定的限位检测通常不足以识别出异常现象，而严苛的限位检测会频繁造成虚警，对测试和在轨运行管理的数据判读带来了一定困扰。

针对卫星等复杂系统的异常检测一直都是研究热点，有众多的方法和技术被探索和开发，如规则化方法、模糊推理方法、概率逻辑方法、神经网络、支持向量机、聚类分析等[8-9]。文献[10]中利用均值、标准差、极值等一般统计学指标，提取了铷钟温度等原始数据的特征值，以此为依据判别铷钟早期异常。文献[11]中根据遥测参数动态变化特性，利用周期图谱法求解训练样本遥测参数周期，建立自回归移动平均混合健康预测模型判别异常。文献[12-13]中根据飞行任务逻辑，引入专家知识建立经验规则库检测异常情况。文献[14]中结合使用聚类分割算法(Gecko)和分类规则学习算法(RIPPER)建立自动状态机，模拟专家知识经验进行异常检测。文献[15]中提出一种遥测时序数据符号化技术，通过寻找序列关键特征点并根据关联规则算法(Apriori)技术设计诊断规则自动获取方法。文献[16]中采用滑动窗口进行模糊项分割，使用近似后处理技术移除冗余项，识别出用于推理异常的规则集。文献[17]中利用具有关联性的参数构建数据向量，通过聚类分析自动建立健康数据向量的族类阈值区间，检测部分参数超出族类阈值区间的异常情况。文献[18]中通过熵值实现所有遥测数据低维子空间划分，使用网格索引实时发现单点异常，利用聚类挖掘数据的集体异常及其特征。针对地面测试和在轨运行管理过程中通用的异常检测需求，尤其是暂态跳变、各类拐点、趋势性变化、偶发式超包络等主要异常表现形式，上述技术方法适用性不强，计算复杂，实时并行分析效果不佳，较难获取和建立各类模型先验知识或标签数据集，致使实际中难于应用。

针对卫星模拟量遥测数据的跳变检测问题，本文提出一种应用自适应滑动窗口的检测方法，设计了一种低计算量、简单易行的滑动窗口机制，并结合指数平滑方法处理遥测数据，根据遥测数据的局部波动情况自适应调整滑动窗口检测灵敏度，通过组合滑动窗口实现对模拟量遥测的跳变检测、拐点检测和噪声检测，提高信息检测的正确性。这种方法不依赖先验模型知识和标签数据集，具备可量化、低虚警、计算简易及适用性广的特点，可应用于地面测试和在轨运行过程中的实时数据判读。

1 应用自适应滑动窗口的跳变检测方法

卫星遥测数据流属于时序数据集，其中可能隐含暂态信息或与前后数据相关联的信息。暂态信息一般考虑为与其他数据不存在逻辑上的联系或约束，表现为突然出现的跳变。关联信息中需要检验其前后相连数据的特性。例如，卫星某部件温度遥测值50 ℃可能在任务的某段时间(太阳光直射时)是正常的，而在另一段时间(地影期)则属于异常。关联数据对于评价随时间改变的性能指标十分重要。由于关联信息中的“异常”和“正常”界限通常不十分明确，预先定义包含卫星所有正常状态范围较为困难，而正常状态也可能随着时间推移而发生改变，这致使带标签历史数据训练形成的检测方法极不适用。因此，理想的检测方法不应要求数据或被测模型严格完善的先验知识信息，不应在利用数据信息提取特征或建立趋势时陷入局部解，并且能不断利用新数据更新评判基准。遥测数据的体量，计算复杂性及存储需求量是地面检测方法应用中需要特别考虑的问题，较复杂的方法会消耗大量计算存储资源，限制方法的大规模并行实现。由于需要根据设备部件检测信息进一步评价系统级的健康状态，较之于输出“正常”和“异常”二元结果，检测方法应能对遥测数据进行量化评分，以驱动后续决策处理过程。

综上所述，一个适用于工程实际的跳变检测方法应具备如下特性。①适用性：能够利用遥测数据自动提取数据特征，形成判断基准；②通用性：无需输入数据和模型的先验知识，对各类设备部件产生的模拟量遥测通用；③可量化：检测输出的结果可量化，且检测过程和结果易于理解和评价；④计算效率：计算效率要高，计算量要小。基于这些设计需求，本文提出一种应用自动滑动窗口的卫星模拟量遥测数据跳变检测方法，滑动窗口的检测灵敏度可根据数据特征自适应调整，同时控制运算复杂性和次数，从而实现上述目标。下面以处理跳变检测和拐点检测2种应用为主，介绍本文所提方法的设计思路和作用模式。

1.1 跳变检测

跳变检测针对暂态异常信息。遥测跳变是指遥测值序列某些点出现明显区别于局部均值的情形，仅存在一帧或数帧，其暂态不可持续。遥测跳变检测是一项重要的监视项目，其现象的出现可能表征设备故障、协议设计缺陷、通信链路问题、地面设备故障等。常规的跳变检测方法对遥测源码连续监测，一旦某时刻遥测源码较前一时刻变化幅度超过某个分层值限值，则输出告警信息。该方法简单、计算量少，但往往存在较高的虚警率。

由于星上处理能力、通道容量、通道速率等限制，遥测信息只能对部分星上数据进行抽取式下传，其包含的数据量与卫星总线上的数据量相比差距极大。这种遥测降采样下传的结果造成众多有效特征信息丢失，致使某些本来连续变化、非跳变数据降采样下传后，在常规跳变检测算法处理机制内判定为“跳变”。同时，降采样下传的遥测数据特性使地面难以应用成熟的频率域故障诊断方法。

以图1为例，如果常规跳变检测限位取为5，则在图中所示的遥测数据流下将输出告警信息，而实际上星上数据未发生异常跳变；如果将跳变检测限位设置为较大值，则可能存在漏判部分异常信息的风险。因此，常规跳变检测方法存在无法避免的高虚警率问题。高虚警率问题的关键在于跳变检测过程中仅比较当前遥测值与上一个遥测值，因此对数据变化过于“敏感”，从而造成虚警。本文考虑将自适应滑动窗口与跳变检测结合，设计应用自适应滑动窗口的跳变检测方法来解决这一问题。

图1 遥测跳变虚警示意Fig.1 False alarm of telemetry transient event

应用自适应滑动窗口的跳变检测方法原理是：对过去一段时间的历史遥测数据进行暂存，形成窗口序列，计算该窗口内序列的平均值，将最新遥测值与序列平均值进行比较，如果超出一定范围，则进行告警。该窗口相当于一个滤波器，求窗口数据取平均值即对数据进行平滑滤波，可以视为遥测数据的局部趋势，将最新遥测数据与当前局部趋势相比较，便可更准确地判断是否出现异常跳变。跳变检测评分St计算方式如下。

(1)

式中：xi为i时刻遥测数据；X为窗口内全部遥测数据；median(·)表示取中位数；σ为窗口内遥测数据的标准差，σmin为其最小值。

窗口的宽度用于建立局部趋势，物理意义十分明显，可以根据遥测特征进行选取和调整，一般可取为10至40个遥测数据量的宽度。如果窗口宽度取值过小，局部趋势将不明显；如果取值过大，则容易造成对数据过度平滑。对于跳变检测，窗口内数据中位数比数据平均值受数据波动幅度影响更小，不会因为出现较大数据幅值拉高窗口内中位数的情况，因此选择窗口内数据中位数作为当前时刻遥测数据xi跳变与否的比较基准。

需要注意的是，式(1)使用标准差σ对|xi-median(X)|进行加权，作为最终量化评估，原因如图2所示。在图2(a)与图2(b)中，遥测窗口内的中位数均为0，但根据遥测值的波动情况，显然可判断出图2(a)中取值为10的遥测值可能是异常跳变，而图2(b)中取值为10的遥测值则可能属于正常波动。如果仅仅选用相对差值|xi-median(X)|=5作为异常跳变检测标准，则2种情况都将标记为异常跳变，造成虚警。因此，式(1)在相对差值|xi-median(X)|的基础上用标准差进行加权，以更好地提取局部数据特征信息。

图2 标准差影响说明示意Fig.2 Effect of standard deviation scale

(2)

(3)

式中：b为平滑系数。

式(3)为移动平均预测法，通过对历史数据和当前数据加权建立标准差的趋势。考虑

(4)

由于较近历史数据比较远历史数据所包含的有效信息特征更多，因此考虑对各时刻数据进行加权，采用指数平滑预测方法，即[19]

(5)

式中：λi=(1-ω)ωi，i=0,1,…,N-1，j=0,1,…,N-1，ω∈(0,1)。

式(5)可整理为

(6)

式中：平滑系数b=1-ω。

综上，利用式(2)和式(3)建立起应用滑动窗口的跳变检测方法，其仅含2个计算公式，计算量极低，所配置参数适用性较宽泛，无需数据模型的任何先验知识。

1.2 拐点检测

区别于跳变检测，拐点检测针对潜在的关联异常信息。遥测拐点指卫星设备单机某种运行状态或环境发生改变，其遥测值发生变化后建立起新的局部趋势。类似于跳变检测的设计思路，应用滑动窗口的拐点检测原理是：建立2个紧密相连的滑动窗口，逐帧更新2个窗口内数据，一旦2个窗口内均值差别达到最大，则标记出现最大差值时2个窗口结合点处的遥测值为拐点。拐点检测评分Sc计算方式如下，这里同样取用中位数作为差值比较的基准。

(7)

式中：X1为前一个窗口内的全部遥测数据，X2为后一个窗口内的全部遥测数据。

式(7)中采用2个滑动窗口进行拐点检测，原理如图3所示。图3中，滑动窗口划过拐点时，Sc会在某一阶段出现极大值，通过检测Sc极大值出现与否，可以判断拐点的位置。这里需要注意的是，当能够首次检测出极大值出现时(即Sc先升后降)，拐点已划过前一个窗口一半区间，所以在实时判读应用中拐点检测具有数个遥测的滞后性，不过滞后时间很短，并不影响检测的实时性。另一方面，遥测数据的波动会造成Sc小幅波动。为提高计算效率，针对拐点检测评分Sc设置预设限位，以滤除干扰波动。显然，拐点检测方法具有与前文跳变检测方法一致的优点。

图3 拐点检测示意Fig.3 Change point detection illustration

另一方面，式(3)不仅可作为标准差的滤波手段，同样也可以跟踪建立遥测数据趋势信息，即

(8)

式(8)中的平滑系数为固定值，在模拟量遥测出现拐点时，遥测平滑预测结果会由于历史数据的“惯性”存在短暂过渡过程，此时无法准确反映快速建立的局部趋势性信息。因此，可在联合使用拐点检测式(7)和趋势预测式(8)，当检测到拐点时触发式(8)的初始化，舍弃积累的历史趋势信息，从而提高跟踪敏捷性。这样，不仅可以量化评价拐点的出现，同时可以据此建立兼具平稳和敏捷特征的趋势信息。

1.3 噪声检测

噪声检测同样针对关联异常信息，区别于拐点检测中针对遥测数据幅度改变的评判，噪声检测主要针对遥测数据统计特征信息变化进行评价。对于平稳运行的卫星设备部件，如电压、温度等大部分模拟量数据的噪声统计特征信息应该是平稳、无变化的，如果噪声统计特征信息出现变化，则有可能暗示环境状态或部件健康性状态发生了改变，可以利用这一点对异常进行检测。

由于遥测降采样下传特点，实际模拟量信号的频率特征信息已经丢失殆尽，因此不采用频率处理方法获取噪声统计信息，而是利用时序数据的标准差进行评价，噪声检测评分Sn计算方式如下。

(9)

式中：σi为当前窗口的标准差；σ为历史窗口的标准差集合，历史窗口的数量可以适当选取和调整，取值范围可为10～40个。

式(9)中各项的设计考虑与跳变检测和拐点检测中的应用思想一致，这里不再赘述。

对于具有额定工作状态的部件设备模拟量(如电压)，可直接应用式(9)进行噪声检测；而对于随环境状态改变而变化的模拟量数据(如温度)，直接应用式(9)并不合适，这是因为此类信号的趋势信息和噪声信息相混叠，无法准确获取窗口内数据的标准差。这里考虑2种方法处理该问题，分别是趋势信息剔除和趋势信息分离。

趋势信息剔除计算过程简单、计算量小，可用于大量遥测数据的在线实时处理，但由于趋势预测信息来自滤波结果，准确性或效果会略差一些。趋势信息分离出的趋势项和平稳项信息更准确，但计算过程略复杂，且需要积累足够长的历史数据后再进行标准差计算(例如数小时)。采用EMD进行趋势项和平稳项的分离效果如图4所示，方法效果显著。由于该部分不属于本文主要讨论的范畴，不再详细展开。

图4 趋势项和平稳项分离Fig.4 Separation of trend and random components

2 仿真分析

本节主要对前文所述的跳变检测和拐点检测方法进行仿真验证,由于噪声检测复用了跳变检测和拐点检测的方式方法，不再单独说明验证。本文选取某导航卫星热试验期间母线电流遥测作为分析对象，主要原因为：①母线电流是卫星关键遥测参数，包含重要的卫星健康状态信息；②母线电流遥测值随卫星各部件开关机状态和温度升降而变化，因此曲线形状多变，出现跳变和拐点的情况较多，便于检验方法的有效性。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

联合使用跳变检测和拐点检测方法，得到母线电流遥测的处理结果如图5(a)所示。母线电流遥测存在多样的变化形式，由于数据较密集，这里分为7个部分进行放大显示，分别如图5(b)～5(h)所示。从图5(a)中易看出：所提方法共检测出3个跳变及一些较短持续时间的拐点，分析可知检测出的拐点准确有效，且覆盖全面，能够准确反映出母线电流遥测的各种趋势性变化信息。图5(d)中的跳变为本文方法的检测虚警，并非真正的潜在异常跳变，原因如图5(i)所示，跳变尖峰实际上包含数个遥测值，存在一定暂态过程，检测虚警的概率较大。图5(g)中的跳变是真正的潜在异常跳变，属于认定的异常现象范围。至于产生跳变现象的原因，以及是否真正由卫星工作异常所致，需要结合其他数据进一步分析，在此不再讨论。如各图中红色虚线所示，本文方法很好地获得了趋势分析结果，在母线电流慢变时能够有效滤除噪声，追踪趋势，在快变甚至阶跃时可以快速地跟踪原始遥测，重建新趋势。由图5(h)可见，拐点检测仅适用于较为快速的变化(即变化周期小于拐点检测窗口宽度)的遥测数据，而对于较为缓慢的变化(变化周期大于拐点检测窗口宽度)，拐点检测无法识别相应趋势性信息，此时只能通过趋势分析结果进行判断。

图5 某导航卫星热试验期间母线电流遥测结果Fig.5 Telemetry results for bus current of a navigation satellite during thermal test

从仿真验证结果可以看出，跳变检测和拐点检测的效果很好。本文方法并不依赖遥测数据和模型的先验知识，仿真验证中的一套配置参数可以通用处理各类型电流模拟量遥测数据，检测评分结果可量化，虚警率低，计算效率高，适用于整星地面测试阶段和在轨运行管理阶段的大规模遥测数据处理。另外，可以配合三级门限检测技术使用，同时弥补其固有缺陷，具备很好的工程适用性。

3 结束语

针对卫星模拟量遥测数据的跳变检测问题，本文提出了一种应用自适应滑动窗口的检测方法，设计了一种低计算量、简单易行的滑动窗口机制，并结合指数平滑方法处理遥测数据，根据遥测数据的局部波动情况自适应调整滑动窗口检测灵敏度，通过组合滑动窗口实现对模拟量遥测的跳变检测、拐点检测和噪声检测，提高信息检测的正确性。本文方法不依赖先验模型知识和标签数据集，具备可量化、低虚警、计算简易及适用性广的特点。通过对某导航卫星热试验期间的真实遥测数据进行比对分析，验证了方法的有效性。