探月返回器降落伞减速系统设计及试验验证

贾贺 荣伟 包进进 王海涛

(1 北京空间机电研究所，北京 100094)(2 国防科技大学，长沙 410073)

根据我国月球探测“绕、落、回”三步走的实施方针，第一步即是发射月球探测卫星，第二步是实施月球软着陆和月球自动巡视勘察探测，第三阶段则是实施月球样品的自动取样返回。目前我国月球探测的第一步和第二步工作均已取得了圆满的成功，第三步的工程任务(以下简称探月三期)目前正紧张有序地开展，并于2014年成功地完成了月地高速再入返回相关技术的飞行试验验证。

在各类气动减速装置中，降落伞装置以其质量轻、包装体积小、减速效率高等优点在各类航天航空任务中得到了广泛应用，已经成为多种飞行器减速及安全回收的重要装置[1-5]。降落伞减速系统是探月三期返回器返回着陆段一个重要的气动减速装置，探月返回器返回时将由返回器、降落伞减速系统共同接力完成进入、减速下降和着陆过程，实现返回器的安全着陆。因此，降落伞减速是探月三期任务的最后步骤，是确保采集的月球样品能否成功回收的一个关键环节，也是探月三期任务成败的最终标志。降落伞减速系统主要功能是当返回器二次再入大气层，且速度、高度下降至预定范围时，利用降落伞的气动阻力，稳定返回器的姿态，降低返回器的下降速度，最终使返回器着陆速度满足规定的要求。为了得到一种适用于探月返回器用的、合理有效的降落伞减速系统方案，开展了伞舱系统运动稳定性、舱盖分离安全性、系统可靠性验证工作[6-9]。

本文针对探月返回器降落伞减速系统的任务特点，通过对返回器-降落伞系统的动力学特性分析，考虑降落伞减速系统工作时的多因素约束，提出了一种开伞载荷非均衡的两级降落伞减速系统设计方案，并通过数值仿真和物理试验验证了方案设计的合理性和性能的有效性。

1 探月返回任务输入与特点分析

1.1 任务总体分析

为了为我国未来的载人探月和深空探测等活动奠定一定的技术基础，探月三期返回器将采用半弹道跳跃式再入返回方式。当返回器与轨道器分离后，返回器直接进入地球大气层，下降到海拔高度约60 km时，借助气动力的作用，返回器再次跃出大气层，然后第二次进入大气层，下降到设计的开伞高度时，降落伞系统开始工作，对返回器作进一步减速，最终确保返回器安全着陆。

探月三期返回器降落伞减速系统工作输入约束主要有：

(1)返回器弹盖开伞时的质量约为330 kg，着陆时的重量约为310 kg；

(2)开伞高度大于10 km(海拔高度)；

(3)开伞速压不大于5.0 kPa；

(4)返回器的垂直着陆速度应不大于13 m/s(按海拔高度1 km考虑)；

(5)各级降落伞开伞过载不大于7gn；

(6)降落伞系统质量不大于9 kg;

(7)采用侧向弹盖开伞方式。

1.2 任务特点分析

根据探月三期返回器的总体布局要求，降落伞减速系统需采用侧向弹盖开伞的方式，且因各种约束条件的限制，弹盖开伞产生的作用力方向还不能通过返回器的质心、降落伞与返回器之间的连接也只能采用单点吊挂方式。特别是返回器的质量特性与神舟飞船的质量特性小很多，探月三期返回器的质量仅为神舟载人飞船返回舱质量的1/10，转动惯量只有飞船返回舱的1/40，这将使得探月三期返回器的姿态更容易受各种干扰因素的影响。这些因素均将有可能对返回器返回着陆过程中的器伞系统稳定性带来不利影响。尽管对降落伞减速系统工作时的稳定性没有明确要求，但由于探月返回器的布局相当紧凑，若器伞系统稳定性不好，容易发生降落伞吊带与返回器间的相互磨损，从而导致降落伞减速系统工作的失效，因此，器伞系统的稳定性也是降落伞减速系统方案设计分析中需要重点考虑的一个环节[10]。

2 器伞系统动力学模型建立

2.1 坐标系定义

降落伞和返回器组成的单点吊挂系统示意如图1所示，采用右手坐标系定义降落伞的体坐标系O1X1Y1Z1，返回器的体坐标系O3X3Y3Z3和大地坐标系OEXEYEZE。

图1 器伞系统坐标系

降落伞体坐标系O1X1Y1Z1的原点O1为伞衣的几何中心，O1X1轴沿着伞的对称轴指向伞绳的汇交点，O1Y1轴垂直于O1X1轴并指向仿真初始时刻的速度方向，O1Z1轴的指向根据右手法则确定。

返回器体坐标系O3X3Y3Z3的原点O3位于回收系统启动之前返回器的质心，O3X3和O3Y3轴在纵向对称平面内，O3X3轴平行于纵向对称轴，O3Z3轴垂直于该平面，指向伞舱一侧，O3Y3根据右手法则确定。

大地坐标系OEXEYEZE为北天东坐标系。它的原点OE与计算初始时刻返回器体坐标系的原点O3在当地水平面上的投影点重合，OEYE轴铅垂向上，OEXE和OEZE轴在当地水平面内，分别指向北方和东方。

2.2 器伞系统的动力学模型

2.2.1 返回器动力学方程

根据一般刚体动力学方程，得到返回器的动力学方程为

(1)

(2)

式中：XC3,YC3,ZC3为返回器质心坐标在返回器体坐标系中的分量；U3,V3,W3为返回器速度在返回器体坐标系中的分量；ωx,ωy,ωz为返回器角速度在返回器体坐标系中的分量；m3为当前阶段的返回器质量；FX3,FY3,FZ3为返回器所受的合外力在返回器体坐标系中的分量，其中作用于返回器上的外力包括返回器所受的气动力、返回器所受的重力、吊带对返回器的约束力。MX3,MY3,MZ3是作用返回器所受的合外力矩在返回器体坐标系中的分量，ωx,ωy,ωz为返回器角速度在返回器体坐标系中的分量，IabC(a,b=X,Y,Z)为返回器相对其质心的转动惯量和惯性积，其中作用在返回器上的外力矩包括返回器气动力矩、返回器重力矩、吊带对返回器的约束力矩、返回器气动阻尼力矩。

2.2.2 降落伞动力学方程

由于降落伞在充气过程中，随着伞衣向外膨胀，它所带动的流体区域也随之扩大。为了描述附加质量的这种变化，在降落伞的动力学模型中要包含附加质量的变化率项。得到降落伞的动力学方程：

(3)

(4)

降落伞的充气过程中，伞衣阻力面积随时间的变化规律可表示为

(5)

式中：ψ1为伞衣拉直或解除收口时的阻力面积；ψ2为给定的收口级完全充满时的阻力面积；t1为伞衣拉直或解除收口的时刻；t2为给定的收口级完全充满的时刻；n为充气指数。

3 降落伞减速系统设计

3.1 降落伞减速系统多方案的性能分析

根据伞降着陆速度的要求，通过器伞系统稳定下降时的平衡关系式(6)并考虑一定的设计余量，即可设计探月返回器主伞的阻力面积为40 m2。

(6)

式中：m为着陆时返回器的质量；ρ为着陆场地面大气密度；g为重力加速度；v为返回器垂直着陆速度；CD为降落伞阻力系数；A为降落伞名义面积。

根据所设计的主伞阻力面积，结合伞开伞条件、开伞过载等要求，降落伞减速系统的方案直接采用“主伞”一级减速和采用“减速伞+主伞”两级减速方案均可以实现，但正如任务特点分析所述，器伞系统的稳定性也是降落伞减速系统方案设计时需要考虑的一个重要因素。为此，在确定采用一级减速方案还是采用两级减速方案时，对这两种方案对器伞系统稳定性的影响进行了研究。

根据探月返回器开伞方式和出伞通道的特点，若采用主伞一级方案，也需采用一个引导伞来拉出主伞。因此，在对比分析一级减速方案和两级减速方案对器伞系统稳定性的影响时，一级减速方案中的引导伞和两级减速方案中的减速伞均取同样1 m2的阻力面积。

根据前面所建立的器伞系统动力学模型，对一级减速方案和两级减速方案的相关动力学特性进行了仿真分析，结果如图2所示。图2(a)是两级减速方案中减速伞和主伞工作段返回器摆角随时间的变化，其中返回器的摆角定义为返回器轴线和垂直方向的夹角(以下类同)，从图中可以看出，对于两级减速方案，返回器摆角最厉害的时间是减速伞开伞阶段，因此，在有关稳定性的分析中主要是考察减速伞工作段。首先对一级减速方案中的主伞开伞段和两级减速方案的减速伞开伞段的稳定性进行对比分析。

图2(b)～(d)是两种减速方案中返回器摆角变化、合角速度变化以及舱伞间夹角变化的对比，各参数如表1所示。从图中可知，一级减速方案中返回器的摆动明显比两级减速方案的大。一级减速方案中返回器的最大摆角约为95°，最大合角速度约为394 (°)/s，返回器与降落伞之间的最大夹角(定义为返回器轴线与降落伞轴线间的夹角，以下类同)约为76°、最小夹角约为5°；而两级减速方案中返回器的最大摆角约为80°，最大合角速度约为268 (°)/s，返回器与降落伞之间的最大夹角约为61°、最小夹角约为11°。由于返回器摆动过大一方面对舱内的仪器设备的受力不利，另一方面存在着降落伞吊带与返回器间相互磨损的隐患，给返回器的安全回收带来风险。

表1 两种减速方案主要稳定性参数的对比

图2 两种减速方案对稳定性的影响Fig.2 Influence on stability of two deceleration schemes

可见，从器伞系统的稳定性来看，采用两级减速方案更加合理、可靠。同时，从降落伞的开伞过载来考虑，采用两级降落伞减速不仅有利于减小降落伞的开伞载荷，而且也有利于提高降落伞减速系统的适用范围。因此，综合各个方面来考虑，采用减速伞加主伞两级减速方案是一个合理的设计选择。

3.2 不同减速伞面积的性能分析

在确定了采用减速伞加主伞两级减速方案后，对于减速伞的设计成为系统设计的关键环节。减速伞主要是承受最大的开伞速压，并为主伞创造合适的开伞条件。减速伞的面积一般是根据各级降落伞的开伞载荷相互接近且前一级开伞载荷略小于后一级开伞载荷的设计原则所确定的。

根据所建立的器伞系统动力学模型，对不同面积大小的减速伞减速方案的动力学特性进行了仿真。图3和表2所示为不同面积大小的减速伞减速方案中降落伞的开伞过载。从开伞载荷的设计原则来看，采用1.5 m2或2 m2的减速伞比较合理。

图3 降落伞开伞过载的变化Fig.3 Variation of parachute opening load

表2 不同大小的减速伞方案中各级降落伞的开伞过载

从探月返回器的开伞条件来说，3种减速伞方案中的开伞载荷，对于降落伞的强度设计均没有大的影响；而减速伞面积的增大，将增加减速伞的质量，这就需要考虑质量的增加是否还能够满足探月返回器对降落伞减速系统的指标要求，另一方面，质量的增加对于弹盖拉伞环节来说也是不利的；根据前面任务特点分析，还需考虑器伞系统的稳定性情况。

减速伞的大小对器伞系统稳定性的影响分析结果如图4所示。采用不同面积大小的减速伞，返回器摆角、合角速度以及器伞间夹角等主要参数变化如表3所示。从仿真结果可知，减速伞的阻力面积在1～2 m2之间时，返回器摆角和返回器与减速伞间最大夹角的变化差别不大；返回器的最大合角速度则随着减速伞面积的增大而变大，对于1 m2阻力面积的减速伞，返回器的最大合角速度约为268 (°)/s，对于2 m2阻力面积的减速伞，返回器的最大合角速度约为322 (°)/s；返回器与降落伞之间的最小夹角则随着减速伞面积的增大略有变小，对于1 m2阻力面积的减速伞，返回器与降落伞之间的最小夹角约为11.0°，对于2 m2阻力面积的减速伞，返回器与降落伞之间的最小夹角约为7.2°。综上所述，从器伞系统的稳定性来看，采用1 m2阻力面积的减速伞更合适些。

图4 不同大小的减速伞方案对稳定性的影响Fig.4 Influence on stability of different size drag parachute schemes

表3 不同减速伞工况下主要稳定性参数对比

3.3 降落伞减速系统方案的最终确定

综合上述各方面的考虑，探月返回器降落伞减速系统的设计方案由减速伞和主伞构成，且降落伞开伞载荷的设计采用一种非均衡的设计方案，即由1 m2的减速伞承受最大开伞速压，并稳定返回器的运动，为主伞开伞创造合适的条件，最后由主伞达到规定的伞降着陆速度。同时主伞采用一次收口的方法，进一步控制各级开伞过载不致超出规定的限制要求。

综合以上设计，探月返回器降落伞减速系统的组成如图5所示，主要参数如表4。当返回器返回到离地面一定高度时弹掉伞舱盖，同时将减速包拉出，并顺序将减速伞拉直。然后减速伞对返回器减速并稳定其姿态，减速伞工作一定时间后，减速伞与返回器分离并将主伞拉出，主伞先呈收口状工作，再完全张满确保返回器以安全速度着陆。

图5 降落伞系统组成示意图Fig.5 Composition of parachute system

4 试验验证

为了确保降落伞减速系统设计的合理性和性能的有效性，研制团队采用了仿真试验与空投试验结合的方式进行验证。其中空投试验共进行了10余架次，各级降落伞均工作正常，系统方案得到了充分验证，各项性能指标均满足要求。

对空投试验获得的实测数据与仿真试验的计算结果进行了对比分析(见图6～图9)。其中图6是主伞开伞力随时间的变化，仿真试验得出主伞一级开伞力峰值为14.84 kN，空投试验实测值为14.39 kN，相比约大3%，二级开伞力峰值为11.82 kN。图7和图8为仿真试验的高度和速度与空投试验实测值的对比，仿真试验计算值和空投试验实测值存在良好的一致性。图9是仿真试验的摆角与空投试验实测值的对比，两者总体保持良好的一致性。可见，相同工况设置下，仿真试验计算值和空投试验实测值的一致性，表明仿真试验计算模型也是可信的。

图6 主伞开伞力随时间变化Fig.6 Variation of main parachute tension with time

图8 合速度随时间变化 Fig.8 Variation of resultant velocity with time

图9 摆角随时间变化Fig.9 Variation of swing angle with time

2014年10月24日—11月1日，探月返回器降落伞减速系统经过了月地高速再入返回飞行试验的验证，确保了返回器的安全回收，保证了月地高速再入返回任务的成功实施。通过对试验后的降落伞的检查发现均完好无损，其结果表明探月返回器降落伞减速系统方案是合理的，工作性能是稳定可靠的。

5 结束语

虽然探月返回器采取了类似神舟飞船返回舱的气动外形，但是对于降落伞减速系统并不是简单的按比例缩放。神舟飞船因为其执行载人任务的特殊性，设置了主备两套降落伞装置，而探月返回器降落伞系统由于总体布局的要求，且因重量、体积各种约束条件的限制，仅设置了一套降落伞装置。特别是返回器的质量特性比神舟飞船的质量特性小很多，探月返回器的质量仅为神舟载人飞船返回舱质量的1/10，转动惯量只有飞船返回舱的1/40，这将使得探月返回器的姿态更容易受各种干扰因素的影响。且由于返回器的布局相当紧凑，若器伞系统稳定性不好，容易发生降落伞吊带与返回器间的相互磨损，从而导致降落伞减速系统工作的失效。

针对上述要求，除继承神舟飞船降落伞减速系统研制验证思路外，有别于神舟飞船降落伞减速系统对称开伞载荷的设计原则，探月返回器降落伞减速系统采用了开伞载荷非均衡的两级降落伞组成的减速系统方案，该方案有效提高了器伞系统的稳定性，最大摆角减小15%，最大角速度可减小30%。从系统方案上解决了返回器开伞载荷、器伞系统稳定性等多因素约束的匹配性设计，通过仿真试验、空投试验和月地高速再入返回任务飞行试验，进一步验证了该降落伞减速方案的合理性和整体性能的有效性。