基于变量标准化的航空制造知识网络鲁棒性研究

王有远，王 刚，刘 瑞

（1.南昌航空大学 工业工程研究所，南昌 330063；2.南昌航空大学 航空制造工程学院，南昌 330063）

0 引言

随着人类科技的不断进步，知识资源越来越成为关键的经济资源和提高生产力水平的主要动力[1]，21世纪以来，知识也与时俱进的趋向复杂化，正在慢慢形成一个完整的知识网络[2]。航空制造知识网络是拥有航空研发制造知识的机构与它们所拥有的知识之间的交互活动，其鲁棒性研究是检验航空制造知识网络失效免疫能力的一种科学方法，是促使航空制造业由低级向高级发展的必然要求，也为航空制造产业知识资源均衡管理提供参考依据。

在针对知识网络鲁棒性研究方面，席运江[3]等学者通过建立将知识与知识主体二者集成分析的加权超网络知识网络模型来分析知识网络中存在的映射关系，并对其进行鲁棒性研究；杨剑军[4]构建了企业知识网络，利用冗余度参数指标对专家、技术员和普通员工在企业知识网络中的作用进行评估，提出企业知识网络的鲁棒性研究模型，并对该模型进行了实例验证分析；张晓冬[5]等分析了大规模协同知识社区的知识网络的特点，对知识网络的动态鲁棒性进行了研究，节果表明其知识网络在不同环境影响时期均表现出不同的知识网络鲁棒性特性；Yan X[6]等通过分析知识网络中拓扑特征值扰动与其对应的拓扑特征向量扰动之间的关系，确定了两者之间的数学表达式，进而研究此种扰动对整个知识网络鲁棒性的影响；Pien KC[7]对欧洲ATN网络进行拓扑特征运算分析，提出了一个称为相对面积指数的新指标，其量化单个网络节点在整个知识网络容量减少时其相关鲁棒性性能。

从上述内容可以看出，当前国内外针对知识网络鲁棒性的研究均从多个干扰变量与鲁棒性评价指标着手，却没有对它们进行标准化处理，且鲜有学者对航空制造领域的知识网络鲁棒性进行研究。本文通过分析航空制造知识网络的网络节构，运用变量标准化的方法将知识网络的拓扑特征变量转换到相同区间并生成新的知识网络拓扑特征变量指标，然后建立鲁棒性综合评测标准，为航空制造知识网络的鲁棒性研究提供一种新思路。

1 航空制造知识网络的特征分析

1.1 航空制造知识网络结构及拓扑特征

采用复杂网络理论的方法，将航空制造的知识（包括特定的航空制造技术人才和资源等）视为网络节点，再将这些知识节点之间的知识关联与协作（指的是共同服务于某种特定的航空制造知识体）视为连接知识网络节点之间的边，构建一个有s个节点和t条边的航空制造知识网络G=（V，E）。其中V={v1，v2，v3，vi，…，vs}为知识网络点集，E={v12，v13，v14，…，vij}为知识网络边集。边集E对应知识网络中节点间的关系用邻接矩阵A表示。

航空制造知识网络的知识节点之间如果存在知识关联，aij=vij=1，否则aij=0。

1）航空制造知识网络节点的度

度[8]也叫度数中心性，指的是航空制造知识网络中节点连接的邻边数目值k，其数值越大就意味该节点在整个知识网络中就越重要。

2）航空制造知识网络节点的介数

介数[9]也叫知识网络的中介中心性，指的是航空制造知识网络中经过某节点的最短边线的数量比例。

式中njk为节点j与k的最短边线数量，njk（i）为节点j与k且经过节点i的最短边线数量。

3）航空制造知识网络节点的效率

节点效率[10]指的是知识经过知识网络中的每个节点时的效率，因为航空制造知识节点间的距离不同，所以知识在经过每个节点时的效率也有所不同，通常节点间的距离越短，效率越高，合作也就越紧密。

式中，n为节点数目，dik为节点i与k之间的距离。

1.2 航空制造知识网络特征变量的标准化

变量标准化在此指的是变量的离差标准化方法，是对原有的变量进行如式(3)所示的变换，最终使结果落到[0,1]数值区间。

式中li表示原有的数，lmax表示原有数的最大值，lmin表示原有数的最小值，Li表示经过处理的数。

对航空制造知识网络的拓扑特征参数进行标准化处理，将离散的数值集中到统一的区间，提高其参数的数值表现能力与精度。此处所讨论的航空制造知识网络的特征变量为节点的度、介数、效率，经过离差标准化处理后如式(4)所示。

这些拓扑特征变量可以在一定程度上反映航空制造知识网络的知识节点在整个知识网络中的重要程度，但缺乏统一性。有的网络节点位于网络边缘，度值较小，效率也很低，但介数却很大，对整个知识网络来说不可或缺。

上述三项变量指标节合起来组成新的特征变量Xi（如式(5)所示）将会更全面的描述航空制造知识网络节点的重要程度。

2 航空制造知识网络鲁棒性评测

2.1 确定航空制造知识网络鲁棒性评测指标

航空制造产业的知识网络应对外界干扰或攻击的承受能力大小定义为航空制造知识网络的鲁棒性。航空制造知识网络的鲁棒性包括其结构鲁棒性和功能鲁棒性。

知识网络的最大连通率[11]是度量知识网络节构鲁棒性的重要参考标准，用S表示。

N（f）为航空制造知识网络节点遭受f比例失效后剩下的最大连通子网的节点数量，N为整个航空制造知识网络的节点数量。

通常认为知识网络最大连通率随着其网络节点失效数量的增加而逐渐减小，当它减小到峰值的60%时，则整个知识网络开始瘫痪[12]。

2）航空制造知识网络平均最短路径长度

知识网络的平均最短路径长度[13]是衡量知识网络功能鲁棒性的重要指标，用L表示。

L（f）为航空制造知识网络节点遭受f比例失效后形成的新知识网络的平均最短路径长度，dij为节点i到j的最短距离，N（f）为失效后的新知识网络的节点数。

我国经济的快速发展大力推动了基础设施建设，大跨度桥梁建设项目呈现出逐年增加的趋势，其中，大部分基础形式采用桩基础，而且桩径与桩长也在不断增加。大直径超长桩基础拥有整体刚度大、承载能力强、变形小、沉降稳定快、抗震性能好等优势，逐渐得到了建筑施工界的普遍认可与应用研究。目前，我国大多数超长桩基成孔采用的设备是反循环设备，而本项目选用大功率旋挖钻进行成桩，成桩效果较好。通过对成桩倾斜度控制技术进行分析，对我国今后项目施工具有非常重要的借鉴作用。

通常知识网络平均最短路径长度随着网络节点失效数量的增加而逐渐变短，直至它变为峰值的70%时，整个知识网络逐渐崩溃[14]。

上述两项指标分别从航空制造知识网络的节构鲁棒性和功能鲁棒性对航空制造知识网络鲁棒性做出评测，但缺乏一致性和标准性，将其评测指标变量进行离散标准化处理（如式(8)、式(9)所示），能更加规范化的表示航空制造知识网络的鲁棒性。

航空制造知识网络最大连通率的离差标准化：

航空制造知识网络平均最短路径长度的离差标准化：

2.2 鲁棒性评测的仿真环境

航空制造知识网络的干扰和攻击都体现在知识网络节点的不同流失方式中，通过建立随机干扰型和蓄意攻击型两种仿真环境来分析节点受影响的知识网络基本特征，然后对其进行鲁棒性研究。

1）随机干扰型仿真环境

Step1：分析航空制造知识网络邻接矩阵A。

Step2：随机数生成器生成随机网络节点序列数B，按序列数B中的顺序删除知识网络的节点，生成新的航空制造知识网络。

Step3：根据评测标准判断航空制造知识网络是否瘫痪，若未瘫痪，重复上述操作直至整个航空制造知识网络瘫痪。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知识网络鲁棒性变化图。

2）蓄意攻击型仿真环境

Step1：分航空制造知识网络邻接矩阵A。

Step2：依照网络节点重要性参数按从大到小顺序排列节点，依次攻击其节点并删除攻击的知识网络节点，生成新的航空制造知识网络。

Step3：根据评测标准判断航空制造知识网络是否瘫痪，若未瘫痪，重复上述操作直至整个航空制造知识网络瘫痪。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知识网络鲁棒性变化图。

3 仿真分析

3.1 拓扑特征

选取国内某种自主知识产权大飞机的加工制造知识为对象来研究航空制造领域的知识网络鲁棒性。其中假设以大飞机的机身主体制造知识数据为例，根据复杂网络理论（选取特定的航空制造技术人才为知识点），经过整理分析，选取度数中心性较强的知识节点（前49位），由式(1)和MATLAB2016a构建一个知识关联邻接矩阵，再用Ucinet和Netdraw软件生成一个49×49的航空制造领域知识网络结构图（如图1所示）。

根据式(2)～式(5)，利用Ucinet和MATLAB2016a计算得到该知识网络节点新的特征变量Xi（前10位），如表1所示。

表1 航空制造知识网络节点重要性指标Xi

由表1可知在大飞机机身航空制造知识点集中，电子、软件、数据和控制类的技术知识重要程度很高，在航空制造知识管理决策中要对其加强保护并提高部分专业的知识从业者工作水平。

利用Ucinet和MATLAB2016a仿真计算得到航空制造知识网络标准化的特征变量数值如图2所示。

图1 航空制造知识网络

图2 航空制造知识网络拓扑特征评价变量

由图2可以看出某型号自主知识产权国产大飞机制造知识网络的各节点度、介数、Xi值变化情况，表明某个知识节点对整个知识网络的重要程度基本保持一致。

3.2 鲁棒性结果

1）结构鲁棒性

根据式(7)、式(8)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知识网络最大连通率的变化趋势如图3所示。

图3 航空制造知识网络最大连通率

从图3可以看出随机干扰时知识网络效率与失效节点比例成负相关；航空制造知识网络蓄意攻击时的结构鲁棒性要弱于随机干扰时的结构鲁棒性。

2）功能鲁棒性

根据式(9)、式(10)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知识网络平均最短路径变化趋势如图4所示。

从图4可以看出随机干扰时的知识网络平均最短路径与失效节点比例成负相关，蓄意攻击模式下知识网络节点失效比例达到40%时，知识网络平均最短路径达到最大，由此可见蓄意去除航空制造领域赘余、低水平的知识从业者有利于提高其知识网络的功能稳定性，随着知识网络节点失效比例增大，知识网络平均最短路径急剧下降；航空制造知识网络随机干扰时的功能鲁棒性要强于蓄意攻击时的功能鲁棒性。

图4 航空制造知识网络平均最短路径

4 结语

依据复杂网络理论分析了航空制造知识网络的网络结构和拓扑特征。建立“随机干扰”和“蓄意攻击”两种知识网络节点失效仿真环境，用[0，1]离差标准化的方法将度、介数和节点效率转化成新的变量Xi，形成一致性的航空制造知识网络特征变量，并将航空制造知识网络节构鲁棒性评测指标S和功能鲁棒性评测指标l也用上述标准化法处理。在仿真分析中清晰的得出了航空制造知识网络随机干扰时的鲁棒性强于蓄意攻击时的鲁棒性，为航空制造产业知识资源的均衡管理提供有价值的依据。