某支撑结构强度计算

于 宁 李 岩 丁继伟

(哈电发电设备工程研究中心有限公司，黑龙江 哈尔滨150046）

某支撑结构属于钢架结构，作为一种建立在自然环境下的承载结构，其在承受自重载荷，承托载荷的同时还可能受风载、雪载、地震载荷的作用，结构在各种载荷工况下必须具有足够的强度及振动安全性，有必要采用有限元方法对其静强度及振动模态进行计算，以便发现设计缺陷。

支撑结构的钢架系统不同于一般的桁架系统，属于非对称超静定结构，结构件除了承受拉力和压力外还承受弯曲和扭转，具体连接部位还设计有加强筋结构，不能像计算桁架那样简单的简化为拉压杆结构，使用传统桁架计算方法无法准确求解。因此本次计算使用有限元方法对支撑结构进行整体模型强度计算，以求呈现结构整体应力分布的同时能够较为准确的计算出结构的振动模态。

1 静力学计算

支撑结构的网格模型如图1 所示，承载物总重130 吨，重心在前段1/4 处。由于整体模型尺度较大，如全部使用三维网格单元，在保证钢结构厚度方向上网格密度后，整体网格数将达到几百万个，这在网格划分和计算时将占用很大的时间和硬件成本。而结构的绝大多数构件都是薄壁件，长厚比符合使用壳单元的要求，经综合考虑，整体模型使用三维壳单元进行计算。确定网格方案后，对模型进行抽壳作业，即把三维平板体结构变为二维面，经过抽壳作业并进行壳单元网格划分后，从图1 中可以看出在保留了主要的结构特征的同时对一些连接结构做了简化，但这些结构相较于整个构件尺度较小，不会影响强度结果。

图1 三维壳单元网格模型

载荷方面，支撑结构所承受的载荷按照《建筑结构载荷规范》分为两类[1]：一类为永久载荷，在这里表现为承载物重力和自重载荷；一类为可变载荷，有承载物的风载荷、雪载荷及地震载荷。根据《建筑结构载荷规范》规定载荷的数值和载荷分项系数可按照公式（1）确定：

式中：γG-永久载荷分项系数，取值为1.2；

γQ-可变载荷分项系数，取值为1.4；

SGK-按永久载荷标准计算的载荷效应值；

SQK-按可变载荷标准计算的载荷效应值。

下面计算各项载荷效应值：

（1）承载物重力：总重约130 吨，可清晰的分为前后两段，两段的重量按照前100 吨后30 吨进行分配。

（2）承载物风载荷：垂直于建筑物表面的风载荷标准值按照公式（2）确定

式中：ωki-风载荷标准值，（N/m2）；

βz-高度 Z 处的风振系数（取值为1）；

μs-风载荷体型系数（取值0.8）；

μzi-风压高度变化系数；

ω0-基本风压（取值0.35）；

按照以上公式，可以计算出进气系统的风压标准值。

（3）承载物雪载荷：根据《建筑结构载荷规范》，按照50 年一遇雪灾的基本雪压为0.4KN/m2；

（4）自重载荷和承载物地震载荷：根据我国主要城镇抗震设防烈度、实际基本地震加速度和设计地震分组查得如果地震基本烈度为7 度，设计基本地震加速度值为0.10G[2]。同时考虑货架自重加速度1G。

将各项载荷标准值和载荷分项系数带入公式（1），得到施加在模型上的载荷如表1 所示。

表1 支撑结构上的载荷

以上载荷，除了自重载荷外，都是直接作用承载物上，再通过承载物与支撑结构之间的连接，间接作用在支撑结构模型上的，以此要建立一种合理的支撑结构加载方式：首先在承载物前后重心位置建立参考点，并在参考点和支撑结构承载连接面间建立耦合连接，最后在两个参考点及承载物重心之间建立刚性连接（如图2 所示）。这样在重心位置就可以施加承载物重力以及承载物所受到的风、雪、地震载荷。

图2 承载物载荷的加载方式

在支撑结构立柱地脚位置建立相应约束，并对整体施加自重载荷后就可以进行运算。在加载时承载物所承受的风载荷和地震载荷是有方向性的，当两种载荷施加在相同方向上才能使载荷叠加效果达到最大。由于承载物各方向的迎风面积不同，所以在横、纵（Y、X）两个方向上的风载荷数值不同，在计算时按照风载和地震载荷横、纵方向加载方式分为两个算例。当风载荷和地震载荷都沿横向（Y）加载时，支撑结构的应力结果如图3所示。当风载荷和地震载荷都沿纵向（X）加载时，支撑结构的应力结果如图4 所示。从图3 中可以看出，支撑结构在受到Y 方向的风载荷和地震载荷所用时，最大应力出现在中间立柱与横梁连接的位置，最大等效应力72MPa，立柱下半部分、支撑横梁、前半部分的斜梁应力较大，在20-40 MPa 之间，其余部分应力均在20 MPa 以内。最大应力位置的安全系数为3.3。从图4 中可以看出，支撑结构在受到X 方向的风载荷和地震载荷所用时，最大应力出现在上部横梁与斜支撑梁连接的位置，最大等效应力69MPa 其余部分应力均在40 MPa 以内。最大应力位置的安全系数为3.8。综合支撑结构的静力计算结果，可以看出：整体结构模型，无论是风载荷地震载荷在哪个方向上加载，结构的安全系数均在3 以上，结构的整体安全性是满足要求的，不会出现立柱、横梁及斜梁在非连接区域的静力破坏。

图3 横向加载模型等效应力计算结果

图4 纵向加载模型等效应力计算结果

2 模态分析

模态分析主要用于确定结构的振动特性，如固有频率和各阶振型。在许多情况下，模态分析都起到举足轻重的作用[3]，所以有必要计算支撑结构的动态特性。求解大型特征值问题时的方法有很多，如李兹法、逆迭代法、子空间迭代法、lanczos 法等[4]。本文采用lanczos 法进行固有频率和各阶振型的求解，支撑结构的前9 阶固有频率结果如表2 所示。

表2 支撑结构的固有频率

从表2 中我们可以看出，支撑结构的固有频率较低，在1.8-7.8HZ 之间，所以应避免在钢架附近出现频率在这个范围内的低频激振源。支撑结构的1-9 阶振型结果如图5 所示。

图5 支撑结构的各阶振型

从各阶振型图中可以看出，支撑结构的第1、3、6、8、9 阶振动为整体振动，即所有结构都参与了振动。第2、5、7 阶振动主要体现在中央横梁纵向振动，第4 阶振动体现为中央横梁横向振动，结构的2、4、5、7 阶振动均与中央横梁有关，这是由于中央横梁是支撑结构中跨度最大，质量最大的一个部件，它的两端与整体铆接，它的振动受整体影响较小，等多的体现在自身的振动，可以通过改变其质量或材料达到降低振动的目的。

3 结论

通过对某支撑结构进行静力学分析和模态分析，结果表明，结构在自重载荷、承载物重力，承载物雪载荷，以及在横、纵两个方向上的承载物风载、地震载荷作用时，结构的安全系数均在3以上，结构的整体安全性是满足要求，不会出现立柱、横梁及斜梁在非连接区域的静力破坏。结构的固有频率较低，在1.8-7.8HZ 之间，且振动模态显示振动分为整体振动和局部振动，中央横梁的是局部振动的主要影响因素。