强化统计意识 提升处理能力

薛莺

数据的收集、整理与描述是统计知识的基础，更是中考乃至奥数的重要考点.下面我们一起研究几道题目来了解数据的收集、整理与描述的作用和与之相关的解题思路.

例1 家庭过期药品属于“危险废物”，处理不当会污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查.

（1）有下列选取样本的方法：

①在市中心某个小区以家庭为单位随机抽取：

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取：

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取，

其中最合理的一种是.

本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据整理成表1.

（2）此次抽样调查的样本容量为1 000，请你在图1中补全条形统计图，以便描述各种处理过期药品方式的家庭数.

（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由.

（4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点.若该市有500万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

分析：（1）根据抽样调查时选取的样本要具有代表性即可求解.

（2）用总数量分别乘以各处理方式所占的百分比求得户数，据此即可补全统计图.

（3）由条形图即可求解.

（4）用总户数乘以样本中送回收点的所占百分比即可求解.

解：（1）其中最合理的一种是：③在全市常住人口中以家庭為单位随机抽取.

（2）A的户数为1000x8%=80，B的户数为1000x51%=510，C的户数为1 000x10%=100.D的户数为1 000x20%=200，E的户数为1 000x6%=60，F的户数为1 000x5%=50.

补全图形如图2.

（3）根据调查数据，利用样本估计总体思想可知，该市市民处理过期药品最常见的方式是直接丢弃.

（4）样本中送回收点的所占百分比为10%，利用样本估计总体思想，故送回收点的家庭约为：500x10%=50（万户）.

点评：本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体思想.解题的关键是读懂频数分布直方图和利用统计图获取有关信息，在解题时必须认真观察、分析、研究统计图，

练一练

“一个书香充盈的城市才是美丽的城市！”随着市新图书馆的开放，掀起了全民阅读热潮.小明和同学们以“我最喜爱的书籍”为主题，对人们最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出如图3所示的两个不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）计算一共调查了多少人，并将该条形统计图补充完整.

（2）求扇形统计图中，科普类所对应扇形的圆心角的度数.

（3）若全市约有630万人，试估计最喜爱文学类书籍的人数，

参考答案：

（1）由统计图可得一共调查的人数为：40÷20%=200.

最喜欢人文类书籍的人数为：200x30%=60.

最喜欢其他类书籍的人数为：200-60-40-80=20.

补图如图4.

（2）由题意得360°x20%=72°.

故科普类所对应扇形的圆心角为72°.

（3）由题意得最喜爱文学类书籍的人数为：630x（80÷200）=252（万）.