功率变换器母排局部杂散电感建模与优化

刘 毅，廖青华，耿程飞

功率变换器母排局部杂散电感建模与优化

刘 毅1，2，廖青华1，2，耿程飞3

（1.河南工学院 电气工程与自动化学院，河南 新乡 453003；2.河南省新能源发电关键装备工程研究中心，河南 新乡 453003；3.中国矿业大学 电气与动力工程学院，江苏 徐州 221008）

以一种两电平逆变器叠层母排作为研究对象，建立了局部杂散电感的数学模型。通过ANSYS Q3D有限元仿真软件，提取叠层母排局部杂散电感的自感与互感，并根据杂散电感数学模型计算出等效局部杂散电感。通过分析母排各局部杂散电感大小及产生原因，对母排结构进行了改进。通过减小母线电容到IGBT模块之间的局部杂散电感，有效改善了功率变换器各换流回路运行的状态。搭建双脉冲测试电路，提取改进前后母排局部杂散电感。实验结果证明改进后母排的杂散电感明显减小，验证了理论分析的正确性。

叠层母排；杂散电感；建模分析；结构优化

0 引言

绝缘栅双极型晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）具有很好的开关特性，然而在IGBT开关瞬态，较高的d/ d与回路中杂散电感的共同作用，使得开关器件在关断瞬间承受高于母线电压的电压尖峰，若电压尖峰过高，则会威胁IGBT安全工作状态，增大开关器件的损耗[1]。

IGBT器件动态特性测试平台的杂散电感对于开关特性影响很大，准确提取测试回路中的杂散电感对分析器件的开关特性非常关键[2,3]，文献[4]提出了同时采用关断和开通瞬态的电流、电压波形来提取杂散电感。文献[5]从压接式IGBT的封装结构和电气特性出发，基于双脉冲测试原理，设计并搭建了压接式IGBT模块的动态开关特性测试平台，采用Ansoft Q3D软件对测试平台的杂散参数进行仿真，分析杂散参数的分布特征、影响与提取方法，并通过实验进行验证，揭示了叠层母排技术与吸收电容对器件关断电压尖峰的抑制作用，低寄生电感总和验证了平台设计方案的合理性[5]。文献[6]采用Ansoft Q3D Extractor对IGBT单独元件和IGBT模块整体进行了仿真，得出元件的合理布局能显著降低模块整体杂散电感的结论。

功率变换器具有多条换流回路，由于母排的结构特性，不同换流回路的杂散电感也不同。母排某处的不合理设计易导致某些换流回路中的杂散电感过大，导致系统某些IGBT的电压尖峰和损耗较高，使故障发生的几率增大。文献[7]以一种半桥式结构的母排作为研究对象，建立了影响IHM-B封装的IGBT模块功率端子间不均流程度杂散电感的等效数学模型，分析得出母排杂散电感的分布对流进该模块功率端子电流的不均流程度有很大影响，因此有研究者认为不仅需要对总杂散电感进行分析，还需对局部杂散电感进行研究，这更有助于母排结构的优化[8-12]。文献[13]分析了换流回路开关瞬态过程的多个阶段，并在此基础上提出利用开通瞬态过程配合积分运算法进行杂散电感的提取，该方法有效实现的前提是确定开关瞬态过程中对杂散电感提取最有利的阶段。文献[14]建立了母排并联支路的局部自感和互感模型，借助Q3D仿真工具，对母排并联支路局部杂散电感进行提取，仿真分析验证了该方法的有效性。

本文以一种两电平逆变器作为研究对象，通过数学建模与ANSYS仿真提取逆变器单相母排局部杂散电感值，根据双脉冲测试电路测量该相局部杂散感应电势，验证母排杂散电感数学模型的正确性，分析影响局部杂散电感过大的原因，并对母排结构进行改进，最后通过实验验证改进后的母排局部杂散电感是否明显减小。

1 局部杂散电感分布与建模

1.1 局部杂散电感分布

逆变器母排与IGBT模块的连接方式如图1所示，其中A、B、C为三个IGBT模块。该封装的IGBT模块为半桥式结构，每一个模块都可以作为两电平逆变器的单相桥臂。IGBT模块有六个端口，分别为a、b、c、d、e1和e2。其中a、b为上桥臂IGBT的集电极端子，连接上层母排；c、d为下桥臂IGBT的发射极端子，连接下层母排；e1、e2为桥臂输出端子，作为逆变器的输出端子。逆变器直流侧电容母排与IGBT模块母排通过端口C1、C2连接；S1、S2为外部直流电源端口。

图1 两电平逆变器结构示意图

逆变器的控制算法中，控制板每一步的脉冲输出只使某一相的某一IGBT开关状态发生变化。本文只对图1中A相回路母排的局部杂散电感进行说明，B、C两相回路的杂散电感的分析方法与A相相同。

A相回路杂散电感测量电路如图2所示。

图2 A相回路杂散电感测量电路

其中：桥臂上管T1为控制对象，下管T2为可靠关断；a、b、c、d分别为端口C1、C2与IGBT模块端口a、b、c、d之间母排局部杂散电感的自感；ab、ac、ad、bc、bd、cd分别为各局部杂散电感之间的互感；load为负载电感。

由于电容母排的电容端子到C1、C2端口之间的杂散电感很小，为了方便分析，可将其忽略。利用T1开关瞬态过程，可测量母排上各局部杂散电感上电压、电流波形，进而进行杂散电感的计算。

1.2 局部杂散电感数学建模

根据电感伏安特性，局部杂散电感感应的电势L1、L2与穿过的电流a、b、c、d的S域关系式如式（1）所示，表征了开关暂态各支路的耦合关系。

由于端口a和b都为该IGBT模块上桥臂的集电极，c和d都为下桥臂的发射极，因此，可将图2中局部杂散电感简化为图3所示的电感分布。

其中：C1_ab为端口C1到端子a与b的等效自感，C2_cd为端口C2到端子c与d的等效自感，abcd为这两个电感的互感，电流s为母线电流。则回路中电感电压与电流的S域关系式为：

图2与图3间的电流关系满足：

基于式（1）~（3），可计算得到简化后的杂散电感矩阵模型：

设1、2为A相母排等效局部杂散电感，则：

由式（2）和式（5）得：

则实际测量得出的母排局部杂散电感即为1、2。

2 局部杂散电感仿真

为了验证母排局部杂散电感模型建立的正确性，使用ANSYS Q3D软件对图1所示的母排模型进行仿真，提取杂散电感参数。为不失一般性，可任选A、B、C三相中的一相进行分析，分别设置正、负母排的激励和汇，仿真结果如图4所示。

图4 母排模型仿真

基于前述杂散电感矩阵与仿真得到的B相母排局部杂散电感参数，可得到母排局部杂散电感的自感和互感矩阵为：

根据式（4）可得图3的简化杂散电感自感与互感矩阵：

为进一步验证母排杂散模型简化的可行性与有效性，同样采用ANSYS Q3D对上述母排进行仿真，简化后的杂散电感参数为端口C1到端子a与b的等效自感和端口C2到端子c与d的等效自感，为此针对叠层母排整体，分别设置端口C1为正母排的激励，端口C2为母排的汇，而IGBT对应端子分别为对应母排的汇与激励，仿真结果如图5所示。

图5 母排简化模型仿真

仿真得到简化杂散电感为：

比较式（8）与式（9），可见两者结果几乎相同，证明了图3局部杂散电感简化方法的可行性，进而验证了杂散电感模型的正确性。

将式（9）的数据代入式（6）得：

从式（9）和式（10）可知，由于母排为叠层结构，换流回路中局部杂散电感之间产生的互感在一定程度上抵消了部分自感，使得等效局部杂散电感值小于自感值。然而相对于母排的体积对应的局部杂散电感理论值，仿真得到的局部杂散电感值较大，需要对叠层结构进行改进。

铜排的自感与叠层铜排间的互感分别为：

其中：、、分别为铜排的长度、宽度及厚度，为铜排间绝缘距离，0为真空磁导率，r为绝缘层的相对磁导率，为修正系数，为电流矢量投影角。

从式（11）与式（12）可知，局部杂散电感的自感与铜排长度成正比，但铜排宽度越大，自感则越小；叠层铜排间距离越大时，互感越小。基于此，可对母排进行结构优化，改进后的母排结构如图6所示，相对于图1的母排，改进后的母排通过更高的弯折工艺将电容母排与IGBT模块母排合为一块母排；此外，上层母排与下层母排的叠层程度更高。

图6 母排结构优化示意图

通过ANSYS Q3D对改进后的母排进行仿真，其局部杂散电感的自感'C1_ab、'C2_cd与互感'矩阵为：

将式（13）的数据带入式（6），可得等效局部杂散电感'1和'2为：

比较式（9）与式（13）可以看出，母排改进后，杂散电感的互感值增大，同时自感值减小很多，使得式（14）的局部杂散电感值远小于式（10）的电感值。其主要原因为：与图1母排端口C1和C2处的窄铜排相比，改进后的母排在弯折处铜排的宽度大幅增加，流过该处铜排的电流密度大大减小，从而使得自感值降低。

3 实验验证

基于图2所示杂散电感测量电路原理图，利用高性能示波器构建如图7所示的实验测试电路，母线电压dc为500V，负载load为0.1mH，采用双脉冲测试法在IGBT开关瞬态进行实验，从而获取母排改进前后的杂散电感（1、2、'1和'2）。

图7 杂散电感测量方法

当功率器件IGBT的T1管由开通变为关断时，原母排局部杂散电感感应电势与电流波形如图8所示，改进后母排局部杂散电感感应电势与电流波形如图9所示。S和'S分别为改进前后流过母排杂散电感的电流；1、2、'1和'2分别为1和2时刻流过改进前后母排杂散电感的电流；母排局部杂散电感感应电势在t0时刻为最大值，L1、L2、’L1和’L2分别为该时刻改进前后局部母排杂散电感1、2、'1和'2的感应电势。

在图8与图9中，为方便分析，2与1时刻相差为100ns，且0时刻为1与2时刻的中点。在1~2时间段内，电流下降斜率可视为恒定值，为电流在0时刻的斜率。

图8 母排优化前局部杂散电感电流与感应电势

图9 改进后母排局部杂散电感电流与感应电势

电感的感应电势与流过电感的电流的关系为：

通过式（15）分别计算改进前后母排局部杂散电感，计算结果如表1所示。

表1 母排局部杂散电感

将式（10）与式（14）的值与表1中的值进行比较可以看出，原母排杂散电感的测量值高于仿真值约22nH，而改进后的测量值高于仿真值约13nH，利用本文所述杂散电感简化建模方法对母排进行优化，可有效降低叠层母排的杂散电感，并且仿真结果与实际测量结果具备一致性，证明简化建模方法是可行的。

4 结论

本文分析了导致母排局部杂散电感较大的原因，构建了母排杂散电感数学模型，并对原母排进行结构优化。通过对改进前后母排局部杂散电感的仿真与实验分析得出如下结论：母排的叠层程度与整体性是影响局部杂散电感的重要因素，通过母排叠层设置，可以增大互感值来减小局部杂散电感；将电容母排与IGBT模块母排整合成一块母排，不仅能消去母排间用于固定的螺丝的电感，而且能增大折弯处铜排宽度，从而降低该处的杂散电感。

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Modeling and Optimization of Bus-bar Local Stray Inductors in Converter

LIU Yi1,2, LIAO Qing-hua1,2, GENG Cheng-fei3

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China; 2. Engineering Research Center for New Energy Power Generation Key Equipment of Henan Province, Xinxiang 453003, China; 3. School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Taking a two-level inverter laminated bus as the research object, a mathematical model of local stray inductance is established. The ANSYS Q3D finite element simulation software is used to extract the self-inductance and mutual inductance of local stray inductances in laminated bus-bars. The equivalent local stray inductance is calculated according to the stray inductance mathematical model. The size and generation factors of the local stray inductance of the bus-bar are analyzed, and the bus-bar structure is improved. By reducing the local stray inductance between the bus capacitance to the IGBT modules, the operational status of the converter circuits of the power converter is effectively improved. A double pulse test circuit is built to extract the local stray inductance of the bus-bar before and after optimization. The experimental results show that the improved bus-bar stray inductance is obviously reduced, the correctness of the theoretical analysis is verified, and it is helpful to optimize the bus-bar structure.

laminated bus-bar; stray inductance; modeling analysis; structural optimization

TM46

A

2096–7772(2020)03–0007–07

2020-01-14

河南省重点研发与推广专项项目(182102210258，192102210144）

刘毅（1987―），男，江苏邳州人，讲师，博士，主要从事大功率电力电子变换器、交流电机控制研究。

（责任编辑吕春红）