安徽省人力资本投资效率及其影响因素分析——基于DEA-Tobit模型

翟富珍 苏立宁

（安徽大学管理学院，安徽 合肥 230601）

一、引言

当前，我国经济发展模式已经由高速发展转向高质量发展阶段，该阶段所体现出的经济增长动能转换和经济可持续发展都要求素质更高的劳动力。习总书记曾强调指出要强化人力资本，加大人力资本投入力度，建设现代化职业教育体系，不断提高教育质量，通过教育、培训等方式培养一批与地方经济、企业和社会发展需求相契合的人才。人力资本投资是增加有效劳动供给、实现经济高水平、高质量发展的必然选择。因此，加深对于人力资本投资效率的测度和评价研究，及时察觉到影响人力资本投资效率的关键因素并采取有效措施加以调整具有重要意义。

学术界对于人力资本的研究，大致围绕三个方面展开：（1）人力资本与经济增长的关系研究。陈汉鹏和卜振兴（2019）通过重构中国人口的年龄结构和教育数据对中国经济现状和未来进行分析和预测。[1]曹泽（2019）等基于省级区域面板数据，测度全要素生产率及其分解指数研究分析经济增长中人力资本结构及创新驱动。[2]杨勇和白晶（2019）采用永续盘存法和教育年限法对京津冀区域人力资本对经济增长的贡献率进行研究发现物质资本驱动是京津冀区域经济增长的关键因素。[3]邓翔（2019）等利用中国282个城市面板数据，测算人力资本集聚程度，检验人力资本对经济增长的影响效果，发现人力资本和经济增长之间的关系呈现倒U型特征。[4]白云飞和栾彦（2019）通过比较分析民营企业和非民营企业人力资本对经济增长的贡献发现民营企业人力资本在全国整体、东部、西部和东北部均对经济增长起正向作用。[5]（2）人力资本投资效率研究。刘超（2019）等基于数据包络模型结合陕西省农业人力资本投资调研数据，对农业人力资本投资效率进行实证分析。[6]于引和尹庆双（2018）使用沪深上市公司数据，研究资本市场对公司人力资本投资效率与风险的识别与定价问题，发现资本市场可以对人力资本投资风险进行定价但资本市场对公司人力资本投资效率高低的反应并不显著。[7]吕连菊和陈国柱（2014）采用DEA方法结合2005-2010年省级面板数据对中国人力资本投资产出效率进行研究，发现各省的人力资本投资效率增长差异较大，中部地区人力资本产出效率最高，东部和西部次之。[8]（3）人力资本投资效率影响因素研究。陆新文（2019）等采用DEA和Tobit 模型相结合的方法对长三角26个城市人力资本投资效率影响因素进行研究，发现居民收入水平、外商投资水平与制度变迁是影响人力资本投资效率的主要因素。[9]封永刚和邓宗兵（2015）采用省级面板数据对中国31个人力资本投资效率进行测算并对投资效率的收敛性及其影响因素进行实证研究。[10]白勇和马跃如（2013）以随机前沿函数为理论模型，实证分析了我国人力资本投资效率及其影响因素。[11]

二、研究方法与指标选取

（一）数据包络分析方法

数据包络分析（Data envelopment analysis）是1978年由A .Charnes 和 W .W .Cooper 等人提出的一种计量经济方法，主要用于评价具有多个输入，尤其是多个输出的 “部门”或 “单位”（称为决策单元（decision making unit），DMU）间的相对有效性，简称DEA。判断DMU是否DEA有效，实质上就是观察DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上。基于此，DEA又可以看作是一种非参数的统计估计方法。考虑到人力资本投资具有规模报酬可变的特点，故选用BCC模型。模型表达式如下：

（二）Tobit模型

分析安徽省人力资本投资效率的影响因素时，鉴于DEA测算出的效率值介于0 ~1之间，具有非负截断特征，对于受限因变量的估计，OLS估计将不再适用。由于Tobit 模型左右截尾不会出现超域值，因此，可以较好地满足模型估计的需要。模型如下：

（三）数据来源与指标选取

基于评价指标科学性和数据来源可获得性、准确性原则，选取2013-2017年作为研究区间，研究对象为安徽省16个地级市，研究数据均来源于《安徽省统计年鉴》。由于DEA模型决策单元选取的适量性原则要求决策单元的数量至少是投入产出指标数量之和的三倍，且人力资本的投入是多方面的，基于安徽省各地级市的外部环境，拟出以下投入产出指标：

表1 人力资本投资效率投入与产出指标

三、 人力资本投资效率分析

（一）综合效率分析

综合效率是不考虑规模收益时的技术效率，纯技术效率和规模效率是对综合效率的细分。2013-2017年间，安徽省人力资本投资的综合效率值表现出先上升再下降的特点。从综合效率平均值来看，效率值处于0.542-0.652之间，均未实现DEA有效，人力资本投资的投入产出情况并不理想。各城市的人力资本投资综合效率差异较大，五年间，保持两年及两年以上达到DEA有效的城市有淮北市、铜陵市、池州市和黄山市，且仅有淮北市和黄山市在此期间始终保持DEA有效，非DEA有效的城市占比达到75%。部分资源禀赋、基础设施和经济实力发展较为强劲的城市，诸如合肥市、芜湖市和马鞍山市等，人力资本投资综合效率远低于周边发展水平低的城市，这可能是由于经济发展实力较为强劲的城市往往可能会忽视人力资本投入产出要素，一定程度上造成资源的浪费；而相较于发展不那么具有优势的城市来说，自身的投入要素是有限和紧缺的，会更加注重对于现有资源的有效配置，让有限的资源尽可能发挥最大的效用。

表2 2013-2017年安徽省16个地级市人力资本投资综合效率值

（二）纯技术效率分析

纯技术效率是考虑规模收益时的技术效率。从人力资本投资纯技术效率均值来看，人力资本投资纯技术效率明显高于综合效率，处于0.639-0.722之间，均值水平较高，但仍处于DEA非有效状态。五年间，人力资本投资纯技术效率保持在两年及两年以上有效的城市有合肥市、淮北市、芜湖市、铜陵市、池州市和黄山市；合肥市、淮北市、铜陵市和黄山市的人力资本投资纯技术效率更是保持在四年及四年以上的DEA有效；淮北市和黄山市长期处于安徽省人力资本投资效率的前沿面上。各城市的纯技术效率差异较大，期间人力资本投资纯技术效率均处于非DEA有效的城市有：宿州市、蚌埠市、阜阳市、滁州市、六安市、马鞍山市、宣城市和安庆市，占据了安徽省全部城市的50%，纯技术效率是安徽省各城市人力资本投资综合效率提高的主要拉动力。

表3 2013-2017年安徽省16个地级市人力资本投资纯技术效率值

（三）规模效率分析

规模效率是考虑规模收益时的效率值。样本期内，安徽省人力资本投资的规模效率显著高于综合效率和纯技术效率，处于0.849-0.946之间，各地级市人力资本投资规模效率介于0.186和1之间，规模效率差异较大。以2017年为例，人力资本投资规模报酬递增的城市有亳州市、宿州市、阜阳市、淮南市、滁州市、六安市、马鞍山市、宣城市和安庆市；人力资本投资规模报酬递减的城市包括合肥市、蚌埠市和芜湖市；人力资本投资规模收益不变的城市有淮北市、铜陵市、池州市和黄山市。人力资本投资规模报酬递增、递减和不变的城市分别占据56.25%、18.75%和25%。规模收益不变的城市说明该城市人力资本投资的产出和投入实现同比例增长；规模报酬递减的城市需要调整人力资本的投入结构，让人力资本投资的效率更高，发挥的效用更大；规模收益递增的城市具有良好的发展空间和潜力，需要进一步强化、优化人力资本投入，不断满足城市发展的现实需要。

四、人力资本投资效率的影响因素分析

（一）模型构建与指标选取

人力资本投资效率的影响因素是多方面的，在评价安徽省各地级市人力资本投资效率的基础上，以Tobit为研究模型，展开人力资本投资效率影响因素的研究。将安徽省人力资本投资综合效率作为被解释变量，选取技能培训（ST）、居民经济状况（RES）、产业结构转型升级（TUIS）和制度变迁（SE）作为解释变量，构建安徽省人力资本投资效率影响模型：

其中，技能培训采用年技工学校毕业生数占就业总人口的比重来衡量；居民经济状况依据居民年消费支出在收入中占比；产业结构转型升级为第三产业占地区GDP的比值；制度变迁以非国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重来衡量。

（二）影响因素分析

在运用Eviews7.2实证分析安徽省人力资本投资效率影响因素之前，对变量进行多重共线性检验、单位根和协整性检验，以确保模型的有效性和结论的准确性。经检验，各变量之间的相关系数小于0.5，一定程度上剔除多重共线性对结果带来的影响；单位根检验选用ADF、PP和DFGLS三种方法进行检验，检验结果表明因变量序列与各自变量序列均在二阶差分后保持在5%的显著性水平；Johansen检验结果显示因变量和自变量之间处于长期均衡状态。

居民经济状况的回归系数为正，且在1%的显著性水平下通过检验。据此，安徽省人力资本投资综合效率与居民经济状况呈正向关系，即人力资本投资综合效率与居民经济状况同方向变化。居民的收入水平提高，对人力资本投资相应增加，需注重收入能力与人力资本投入要素的有效结合，较好地发挥居民经济状况改善对于人力资本投资综合效率提高的促进作用。

制度变迁和产业结构转型升级均与安徽省人力资本投资综合效率呈反相关关系。制度变迁和产业转型升级的回归系数分别为-0.83514和-0.5363，较居民经济状况和技能培训而言，影响较小，即制度变迁和产业结构转型升级对安徽省人力资本投资综合效率具有一定的阻碍作用，但是效用不大。增加非国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重反而会降低安徽省的人力资本投资综合效率，表明非国有企业未能较好发挥自身的科技创新实力，未能为人力资本投资综合效率的提高起到正向带动作用。此外，依旧存在产业结构不合理、升级空间负外部性等问题，影响到安徽省的人力资本投资综合效率的提高。

技能培训与安徽省人力资本投资综合效率是正相关关系，且在5%的显著性水平下通过检验。技能培训的回归系数为17.8868，对安徽省人力资本投资综合效率的影响较居民经济状况、制度变迁和产业结构升级最为显著。技工学校为社会提供的经过专业培训的人员为安徽省人力资本投资效率的提升发挥重要作用，部分满足安徽省城市发展对于专业性人才的需求。

表6 Tobit模型回归结果

五、总结

选用DEA-Tobit模型对安徽省人力资本投资效率进行评价，并在此基础上展开对于安徽省人力资本投资综合效率影响因素的研究，研究得出以下结论：

（1）2013-2017年间，安徽省人力资本投资的综合效率表现出先上升再下降的特点，且五年间均未实现DEA有效。各城市的人力资本投资综合效率差异较大，部分实力发展较为强劲的城市，诸如合肥市、芜湖市等，人力资本投资综合效率远低于周边发展水平低的城市。

（2）纯技术效率是安徽省各城市人力资本投资综合效率提高的主要拉动力。五年间，安徽省人力资本投资纯技术效率均值明显高于综合效率，但各城市之间的纯技术效率差异较大，期间人力资本投资纯技术效率均处于非DEA有效的城市占据了安徽省全部城市的50%。安徽省人力资本投资的规模效率显著高于综合效率和纯技术效率，各城市的规模收益不等，需要根据城市的实际情况做出投入比例、投入结构上的调整，使现有资源得以实现最有效配置，不断提高各城市人力资本投资综合效率。

（3）居民经济状况和技能培训对安徽省人力资本投资综合效率起到正向影响，制度变迁和产业结构转型升级对安徽省人力资本投资综合效率呈反向变化关系。其中，技能培训对安徽省人力资本投资综合效率的影响较居民经济状况、制度变迁和产业结构升级最为显著。若要进一步提高投入要素对于人力资本投资综合效率的贡献，必须转变经济发展方式和人力资本投资机制，追求高质量发展和要素利用效率的提高；同时，要进一步加大教育、培训等方面的投入力度，不断提高人力资本投资的产出水平。