隐身条件下的双机协同电子战功率分配方法*

胡朝晖，徐 安，吕 跃

（1.西京学院机械工程学院，西安 710123；2.空军工程大学航空工程学院，西安 710038）

0 引言

随着信息技术的发展和网络化作战思想的不断深入，新一代作战飞机越来越强调信息感知能力，强大的信息感知能力是提升作战能力的基本条件和重要手段，是达成态势优势，进而确保生存力优势的关键。与此同时，信息对抗越来越激烈，作战任务执行过程中，需要使用各种手段压制敌机信息优势，以高效地执行既定战术。双机协同对空任务是一种典型的协同模式，双机之间以战术数据链为基础，通过战术配合，达成合作攻击效果［1-4］。

电子战作为一种杀伤手段在信息化对抗条件下起着越来越重要的作用，其贯穿于空战的各个阶段，高效的电子战使用对于降低敌机的发现概率、提高我方态势优势具有决定性作用。双机协同火力/ 电子战攻击是一种典型而重要的协同方式［5］。为达成火力杀伤条件，常常需要以电子战作为辅助手段。以有源干扰为例，它是空战电磁对抗的主要方面。在空战接敌过程中，双机如何合理地分配干扰目标和干扰功率，同时避免因辐射信号过强而被敌雷达截获接收机发现是一个值得研究的课题。

文献［6］建立了单机火力/电子战协同攻击模型，文献［7］给出了基于综合效能的火力电子战协同攻击决策方法，文献［8］提出了基于博弈均衡分析的电子战战法，文献［9］对编队空战中协同电子干扰的功率分配问题进行了研究。但上述研究中，主要侧重于单机或将多机编队等效为单机情况下的干扰功率分配研究，无法针对分布在较大地域范围内的双机协同干扰问题。本文基于上述分析，从“功率分配”和“射频辐射控制”两方面，对隐身条件下双机协同电子战干扰功率分配问题进行建模研究，并给出仿真分析。

1 隐身条件下双机火力/电子战协同任务需求分析

给出隐身条件下火力/电子战协同攻击的描述性定义：

复杂电磁环境下，隐身战斗机以火力杀伤和电子战杀伤为主要手段进行战术协同，以确保我方的信息优势、态势优势和生存力优势为指标，根据对抗双方态势合理规划火力分配方案、攻击时机和电子战的使用时机、方位、样式，以及火力与电子战之间的协同逻辑、需求、指标、冲突消解方案等，实现对敌目标高效攻击的过程。

以双机协同攻击单目标为例，此处的“协同”包含两层含义：1）双机之间的协同——作战主体之间的协同；2）火力/ 电子战之间的协同——“软”、“硬”杀伤手段之间的协同。

为简单起见，将双机按战术功能明确区分为火力杀伤成员（FM，Fire Attack Member）和电子干扰成员（EM ，Electronic Warfare Attack Member），双机协同多目标攻击时，FM 和EM 的角色可根据态势变化而动态转换。实现上述协同的主要原因在于：1）FM必须尽可能地保持隐蔽性，除非必要，不应开启任何射频辐射设备，即FM 不开启主动探测传感器，不实施有源电子干扰；2）FM 必须尽可能地接近敌机以达成攻击条件，在敌方传感器系统和武器系统性能优于我方FM 的情况下，面临着较高的暴露威胁和毁伤威胁，需要EM 的掩护才能完成接敌；3）EM无需发射导弹，具备在较远距离处进行电子干扰支援的条件，通过对敌目标实施有源干扰，为友机的战术接敌提供掩护，确保接敌、攻击过程中友机的低可探测性和生存力；4）FM 和EM 的角色可根据空中态势进行切换，依据最大攻击效率原则。

图1 所示为基本的双机协同对单目标火力/电子战攻击示意图。EM 利用电子战压制目标的信息感知能力，为FM 提供掩护；FM 伺机逼近敌机，达成攻击条件后发射导弹；EM 持续实施电子干扰直至FM 安全退出攻击，则协同结束。

图1 双机协同单目标火力/电子战攻击

更为复杂的情况是，双机协同对多目标进行火力/电子战协同攻击，多目标攻击的过程在大多数情况下是一个序贯过程。特殊情况下（如遇到突发威胁），EM 的支援干扰已无法确保FM 或自身的安全，此时，FM 若再继续保持静默则面临被击毁的危险。此时，FM 可同时充当FM/EM 两个角色，即根据态势需求同时对空域目标实施电子战，确保编队的生存力。

图2 特殊情况下FM 同时充当EM 角色

如图2 所示，随着空中态势的变化，FM 和EM的角色需要进行切换。现有的目标为T2～T4，此时根据态势，选择攻击目标为T3，此时，FM 和EM 的角色进行切换。同样，EM 需要对空中所有可能的威胁和敌方信息感知节点进行压制，确保FM 完成攻击任务。

可以看出，双机协同对单个目标的火力/ 电子战攻击是基本场景，即EM 提供电子支援，FM实施攻击是双机协同火力/ 电子战攻击的基本样式。

2 有源压制性干扰模型与多源动态压制区建模

2.1 雷达干扰模型

为简单计，假定敌机、EM 和FM 三者处于同一高度，其几何关系如图3 所示。

图3 双机协同干扰示意图

以上两式即为单部干扰机进行支援干扰时压制区域的数学模型。可以看出，压制区域不仅受EM、FM 和敌机三者参数的影响，还与EM 的空间位置密切相关。

2.2 多部EM 的支援压制区域模型

不失一般性，设n 部EM（可能包含FM）同时掩护一个FM，第i 部EM 干扰信号进入敌雷达接收端的干扰信号为：

上式即为多点源压制干扰的压制区方程。

3 隐身条件下双机协同干扰功率分配方法

3.1 双机协同有源干扰多目标的问题内涵

下面针对双机之间的协同干扰给出一种多目标决策模型。主要针对双机有源干扰协同的功率分配问题进行建模分析。如图4 所示为双机协同有源干扰的示意图。

图4 双机协同多目标干扰功率分配场景

图4 中，双机通过执行战术配合和功率分配对自身干扰扇区内的目标进行压制。实施电子战达到压制效果的同时，射频辐射信号会被敌方无源威胁侦察利用，降低载机生存性和作战效能。因此，必须对射频辐射设备进行有效管理，使战斗机能够以最小风险完成作战任务［12］。也就是说，协同干扰的目的有两个方面：一是达到压制效果；二是控制成员的射频辐射被敌雷达截获接收机截获的概率（实际上，此处的射频辐射控制主要针对FM 而言，因为FM 作为执行攻击的成员，射频静默对其生存力有着决定性的作用，而EM 作为辅助攻击成员，其射频辐射不可避免，只求尽可能小）。

本文假定双机电子战性能参数相同，只考虑前向干扰。假定每个干扰机的干扰功率为Pj，假定单机的有源干扰最大覆盖范围为θmax，每个独立的干扰扇面的宽度为θ0，可得可独立实施干扰的干扰扇区数目：

假定各成员每次可分配的干扰功率为P0，则双机总干扰功率分配次数为：

所以双机协同干扰决策问题可以描述为：双机将干扰功率以P0为单位份额有效地分配到各自的干扰区，以达成下述两个目的：1）干扰效果最大化；2）被截获概率最小化。

下面分别对两个指标进行建模。

3.2 电子战干扰效果模型

3.3 电子战射频信号的截获概率模型

无源探测设备要实现对射频辐射信号的有效利用，首先必须能够截获射频辐射信号。而射频辐射信号的截获必须满足功率、空域、频域、时域以及极化方式等5 个方面的条件。其中，由于侦察接收机一般采用1 套或多套圆极化天线，圆极化天线除了不能接收旋向相反的圆极化雷达信号外，对旋向相同的圆极化、线极化、椭圆极化雷达信号均能接收，因此，极化失配出现的可能性极小，一般认为极化始终匹配。

截获接收机要实现对雷达信号的可靠侦察，必须在时域、空域、频域、能量以及极化方式等5 个方面截获雷达信号的“匹配”。根据文献［14］，可以用重复独立的Bernoulli 试验来描述截获概率问题。假设我机雷达对敌截获接收机照射n 次，每次照射的截获概率为p，则成功m 次的概率为二项分布：

另外，还要考虑截获接收探测到发射机波束能量的检测概率pd以及截获接收机调谐到发射机频率的概率pf，则截获概率模型为：

可知，空域目标对我双机的总体截获概率为：

式中，nT为空域目标总数，Pi（j，k）为目标j 对我方成员k 的截获概率。

3.4 协同干扰功率分配的MOP 模型

综合以上两个小节给出的两个指标函数F1和F2，双机协同干扰功率分配问题可描述为如下的多目标优化问题（MOP，Multi-Objective Optimization Problem），如下：

传统的多目标优化方法往往将其转化为各个目标加权之和，权值由决策者决定，然后采用单目标优化技术进行求解［15］。此处通过加权法将其转化为单目标优化问题如下：

由于最小分配功率单元是确定的，因此，本文采用粒子群优化算法［16］对可行的分配方案进行搜索，得到一个满意的可行分配方案，此处不作赘述。

4 仿真分析

给定如下场景：我方双机对敌方4 架目标（组）实施干扰。设载机干扰功率为**W，每次分配最小单位为**W。给定双方初始态势如表1 所示（以F1指FM，F2 指EM，T1～T4 为4 个目标）。

依前文模型进行功率分配结果如图5 所示。

表1 双方初始态势

图5 FM 功率分配结果

可以看出，在FM 非静默状态下，EM 分配了较大功率，而FM 只对威胁较大的目标T3、T4 进行了功率分配，从而确保了较高的隐蔽性；而在FM 完全静默状态下，FM 不分配功率，EM 对威胁较大的目标T3、T4 分配更高的功率。功率分配后的干扰效果如图5 所示。

图6 所示为按照分配功率形成的综合压制区。

图6 FM 干扰效果

可以看出，在FM 非静默条件下，双机同时干扰，对目标T3、T4 形成了多源干扰；而在FM 完全静默状态下，所有目标的干扰都是单源干扰。因此，双机实施电子战功率分配后，有效地抑制了敌方的信息感知能力，使得我方信息优势增大，达到了预期效果。

5 结论

通过对双机协同电子战功率分配问题进行分析，在建立多源干扰模型的基础上，提出了隐身条件下双机协同功率分配的多目标优化模型，将干扰效果和射频辐射截获概率作为两个决策指标，并给出了求解方法。仿真结果表明，本文提出的方法可以较好地解决双机协同电子战功率分配问题，可以实现空战过程中对敌发现概率的压制，降低我方威胁，达到一定的隐身目的。