小学数学“估算”教学的现状与思考

2020-08-09屠丽华

中小学教学研究 2020年4期

屠丽华

[摘要] 估算在生活、学习中具有重要作用。在小学阶段必须重视学生估算意识的培养，提高学生的估算能力，这就要教给学生一些常用的估算方法，引导学生灵活地运用估算方法。让学生在数学学习中自觉运用估算，强化估算意识。

[关键词] 小学数学;估算意识;估算能力

估算是人们在日常生活、工作和学习中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似或粗略的估计，对数量关系做合理的推断。估算在现代生活、学习、生产和科学实验中愈来愈显示出它的积极作用。估算能力的强弱直接影响到人们的生活节奏和工作学习效率。

在科技飞速发展的今天，重视加强估算已成为国际性的共识，许多国家把估算列入数学教材。2000年美国数学课程标准要求全体学生应学会在计算时进行估算，养成对数值做判断的习惯。在我国，估算引入数学教材始于20世纪90年代。在2001年制订的《数学课程标准（实验稿）》中明确提出“要重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”

一、“估算”教学的现状

我们深知估算教学的重要性，但估算教学的现状却不容乐观。

现状之一：假估——以“算”代“估”，缺乏“估”的意识

【教学片段1】一捆树苗有47棵，这样的2捆一共有多少棵？

师：有位同学估计两捆树苗总数在80和100之间，猜猜他是怎么估计的？

生1：40×2=80，7×2=14，80+14=94，94在90和100之间。

生2：47+47=94，94在80和100之间。

生3：47×2=94，积在90和100之间。

因为学生没想到“47在40和50之间，40×2=80，50×2=100，所以积在80和100之间”的办法，老师就向学生介绍，可学生嫌这种办法麻烦，说不需要估算。

【教学片段2】不同品牌的两支钢笔：一支19元，一支52元，买这两支笔一共大约要多少元？

生脱口而出：71元。

师：大约（重读）要多少元？

生：那就70元吧！

……

上述这两个教学片段，说明学生估算意识淡薄，没有估算的习惯，对估算的作用和价值，没有真实的体验与感受，从而在认识和行为上都不习惯。另外，估算是一种要求较高的计算活动，它对思维的要求很高，学生有一定的数感，才能面对现实问题，恰当地选择估算策略。所以，碰到估算，他们往往先计算出精确得数，再根据得数推算出估算结果，纯粹为估算而估算。这大概是受到以前学的精确计算的思维定势的影响吧。

现状之二：瞎估——以“猜”代“估”，缺少“估”的方法

【教学片段3】刚才我们认识了容量单位“升”，知道了1升水究竟有多少，现在请同学们估一估这個电热水器大约能装水多少升？

生：我觉得大约能装5升水。

师：太少了。

生：大约15升。

师：还是少了。

生：会不会有50升？

师：还嫌少。

生：90升。

师：这回多了。

生：那就75升吧！

师：稍少了些

生：80升。

师：对了，这个电热水器的容量恰好是80升，你的估计非常准确。

这个教学片段中学生的估计非常开放，气氛也很热烈，但仔细思考，不难发现，这并不是真正意义上的“估算”，教学是在师生“一猜一答”中进行的。答案最终是在逐次缩小的区间中被“估算”出来的，整个估算过程，学生显得随心所欲，所能体现的仅是数的大小比较而已。

针对小学数学估算教学的这些现状，在教学中教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

二、“估算”教学的策略

（一）体验价值，形成估算意识

学生估算意识薄弱的主要原因是没有充分认识到估算在实际生活和数学学习中的价值，教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩，使得估算教学显得苍白无味。因此，要引导学生形成估算意识。首先，要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次，要让估算贴近生活，走进学生的心里。要强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，要在具体的情境中改变学生对估算的态度，使他们正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。

如在学习“加法”时，可以设计这样的情境：聪聪一家去吃饭点的菜单如下：葱油鳊鱼18元;青菜粉丝煲9元;千张肉丝12元;盐水河虾28元。大约需要多少钱？对于以上情境，学生有一定的生活经验，如果需要得到准确的答案，只要把这4个数加起来就可以了。但是情境中有4个数量，学生不能够很快得出精算的结果，就会运用估算。如在学生学习“千克的认识”以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品的质量，2千克鸡蛋大约有几个？学习“米和厘米”的认识以后，可让学生估计一些物体的长度，宽度或厚度……先估算，然后可通过实际调查结果来验证估算的数据，这样的估算与生活紧密相连，生动有趣，学生的积极性高。

（二）教给方法，掌握估算技能

估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大。那么，如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。

而教师的估算方法又着重体现在对二年级上下册、三年级上下册、四年级上下册中估算题材的挖掘和有目的、有计划地渗透上，要在平时的教学中，能将一些估算的思想方法直接或间接地渗透给学生，改变学生普遍存在的“先算再估”的这一现状。常用的估算方法有以下几种。

1.近似保整估算法

估算时把题中的数字保留到整数、整十或整百数，然后计算出大概是多少。如估算24×4，因为20×4=80，30×4=120，所以积在80和120之间。估算3.14×9.352，学生可以根据3×9=27，估算出它们的积大概比27要多一些。

2.寻找规律估算法

计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数，估计积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和，或少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差，或多1，如：456×64，学生可以根据这一经验，推出它的积是4至5位数来估算计算的结果是否准确。再如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数;一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数（零除外）的规律进行估算。

3.生活经验估算法

在解答应用题时，根据题意估出与实际情况相符的结果，或列出在实际中不可能存在的结果。如：爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经验和常识，判断出爷爷年龄不会少于36岁，儿子则不可能多于36岁，从而为正确解题埋下伏笔。又如：有30千克橘子，每箱装8千克，要多少箱装完？在估算时就要从实际出发，知道3箱是装不完的，必须得装4个箱子。

4.以小推大算估法

当要估计的数量较大时，可以将其分成数量相当的几个小部分进行估计，然后再进行总和。例如要估计一大张报纸有多少个字，可以先数出其中一小板块的字数，然后估计整张大约有多少个这样的小板块，就可以很快得出比较准确的结果。

5.找参照物估算法

学习计量后，常常要估算物体的长度、面积或体积。在学生建立了单位量空间观念的基础上，通过观察测量记住一些常见或固定的物体的数量，估算时就可以用它们作为参照物，使估计更加准确。下面是估算教室宽度时的一个片段：

师：我们在估计物体长度时，都知道找已知长度的物体当参照物，这样估计会较准确。同学们能估计出教室的宽度吗？怎么估计的？

生：我估计是6米，我张开手臂大约1米多，我比划了一下教室的宽大约有5个这样的长度。

生：黑板长度大约4米，黑板的左右边大约1米，所以大约是6米。

生：我是看桌子估计的，一张桌子大约长1米，横排了4张桌子是4米，再加上桌子中间空的地方，我估计教室的宽度约6米。

（三）“估”“算”结合，提高估算能力

笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。在计算中也可以把估算和精算有机结合，提高精算的正确率。这其中学生要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算从“可有可无”到“无处不在”，增强学生自觉运用估算解決生活中实际问题的意识。

如乘法估算：张老师要买8套舞蹈服装，每套售价83元。请你估算一下，张老师大约要带多少钱，才能把8套舞蹈服装全买回来？

生1：83×8≈80×8=640（元）。

师：张老师只带640元真的可以买回来8套舞蹈服装吗？

师：大家来笔算一下，有什么发现？

生2：83×8=664（元），估计的640元比实际用钱少了24元。所以根本无法全部买回来。

生3：购买东西应多带一些钱，我以为用90×8进行估算比较合适。

师：生3讲得有没有道理？（许多学生表示赞同）

又如：一个电吹风价格218元，一部电话机价格358元，妈妈上街买这两件物品，500元够吗？

生：218元≈200元

358元≈300元

200+300=500元

218+358>500元