自控原理课程的“一例到底”教学设计

薛鹏 程辉 郭会平

摘 要：自动控制原理课程具有知识抽象、内容量大、理论性强的特点，在专业教学中存在实践能力培养不足的问题。引入“一例到底”教学法，以RS380电机为例，将系统建模、分析和设计的教学过程贯穿起来。既缓解了知识理解困难、教学手段单一的不足，又培养了学生的实践创新能力和创新意识。

关键词：教学改革;一例到底;自动控制原理

《自动控制原理》简称“自控”，在电气工程、机械工程等自动化相关专业的人才培养方案中，通常定位为专业基础课程。由于教学内容量大、知识抽象、理论性强，具体的工程应用方法需在后续专业课程学习过程中反复体会[1，2]。教学改革进入以工程专业认证为代表的新工科阶段后，应用实践能力成为应用型地方院校的人才培养重点[3，4]。在理论内容丰富的自控课程中，如何融入应用实例，怎样提高学生的实践创新意识，是本课程教学设计中需要探索的核心问题之一。

鉴于经典控制理论部分包含建模、分析、设计的完整内容，可将完整的工程实例拆解为多个小环节，分步骤随教学推进融入课堂。一个实例贯穿课程始终，提出“一例到底”的自控课程教学法，可以让学生在完整的实例中学习自控各个知识点的应用方法。以实践强化理论知识的理解，达到培养学生实践创新意识的育人目标。文中以智能车竞赛中RS380电机的调速驱动为例，探讨“一例到底”方法在自控课堂中的教学设计。

1 系统数学模型

在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。教学中重点介绍机理分析法建立系统模型的方法。在系统内部各部分的运动机制分析基础上，根据它们所依据的物理规律或化学规律分别列写相应的运动方程。电学中有基尔霍夫定律，力学中有牛顿定律等，都是系统建模基础。

以竞赛电机RS380为例，根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律，可得直流电机的基本方程为：

ua（t）=Raia（t）+Ladia（t）dt+Ea

Te=Jdωdt+Bω

Ea=Keω

Te=KTIa（1）

对公式（1）进行拉普拉斯变换，并整理消去中间变量，可以得到从输入电压到直流电动机转速输出的传递函数为：

Ω（s）Ua（s）=KTLaJs2+（LaB+RaJ）s+KeKT+RaB（2）

借此，可得直流电机原理框图如图1所示。

这部分介绍以结构图化简求传递函数为重点进行教学。不需要过分深挖，也不必要求过高。毕竟系统建模旨在为后续知识点提供基础，并且以建模为核心的系统辨识已经发展成为一门独立的学科分支。

2 系统分析方法

在确定系统的数学模型后，便可用不同方法去分析控制系统的动态性能和稳态性能。教学中分章节讲授时域分析法、根轨迹法和频域分析法。

2.1 时域分析法

时域分析法在时间轴上刻画系统变量的变化过程。这种直接在时间域中对系统进行分析的方法可提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的优点。

图1给出的是电机模型（2）式或图3所对应的阶跃响应曲线。图中幅值110的点线为给定目标转速，实线为电机转速的实际变化过程。可见电机转速稳定，无超调，无稳态误差，调节时间为1.8秒。

时域分析方法介绍过程中涵盖了系统几乎全部的指标定义。这些定义在后续方法的介绍中要反复对照体会。在方便定义理解的同时，也需要指出这种基于求解系统输出解析解的方法非常烦琐，因此，后续教学追求不求解而分析解的性能的系统分析方法。

2.2 根轨迹法

根轨迹法是分析线性定常控制系统的图解方法，使用简单，应用广泛。教学中以常规根轨迹的概念和性能分析为重点。绘图技巧则可以软件教学代替，这样便可以较少的学时让学生掌握这部分知识。

以RS380电机为例，在Matlab中的绘图命令为rlocus（G0），可得系统根轨迹如图3所示。

从图3中可以看出系统的绝对稳定性和系统动态特性和开环增益之间的关系。教学中应把学会看图作为重点，教材中的根轨迹绘制法则可为看图奠定重要基础。

2.3 频域分析法

应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法，这是一种实验方法，具有物理意义明确、动态和抗扰性能兼顾、推广性能好的特点。系统校正也以频域方法为教学点。

利用Matlab工具箱很简单便得到系统的nyquist曲线和bode图，如图4、图5所示。教学的重点则在于如何从图形中分析系统的性能指标。

作为第三种分析手段，在教学中应注意和前面两种分析方法的呼应，注意频域指标与时域指标的关系教学。

3 系统校正及仿真

根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统，称为校正。也就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而调节的机构或装置，使得系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。

图6为系统（2）的串联校正仿真框图，可测试校正装置PID的控制效果，教学中应以例题详解超前校正、滞后校正以及滞后超前校正装置的参数设计方法。

4 结语

自控教学理论性强，学生有晦涩难懂的感觉。以实例贯穿教学始终，可以让学生更具体地了解课程内容在工程中的应用方法，而拆解后分散在各个章节教学中，又避免复杂系统学习困难的问题。实践表明：“一例到底”教学方法缓解了教学手段单一、实践试验薄弱的难点，在工程认证背景下做出了适当的教学改革尝试。

参考文献：

[1]赵婧，魏彬，陈明淑，万少松，尚安利.“自動控制原理”教学方式考试形式与实验的改革[J].教育教学论坛，2020（08）：230231.

[2]邢灿华，徐开芸.专业认证背景下《自动控制原理》教学中的几点思考[J].教育教学论坛，2019（50）：245246.

[3]田思庆，王越男，王鹍，王宇春，陈文平.“自动控制原理”课程立体化建设与教学研究[J].电气电子教学学报，2019，41（05）：5862.

[4]袁艳.自动控制原理实验教学改革研究与探索[J].中国教育技术装备，2019（14）：111113.

基金项目：河南省教育厅2018年度优秀基层教学组织建设项目（2018JXZZ01）

作者简介：薛鹏（1978—），男，河南郑州人，博士，副教授，研究方向为最优化控制技术、智能控制等。