“观察物体（二）”教学实录与评析

许华庚

教学内容：人教版四年级下册第13页例题1、2。

教学目标：

1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

教学重、难点：

正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。

教学过程：

一、创设情境，引入空间观念

1.看一看，说一说。

师：请同学们观察图形的一部分，猜猜是什么？（教师课件逐步出示兔子、老虎、小路、蛇、电视、五个长方体组合的一部分）

生1：兔子、老虎、小路、蛇。（前面四种很容易，学生很快猜出）

生2：黑板、黑布、手机屏幕……（电视出现的答案不一）

生3：正方形……（第六个出现的答案更不一）

师：要观察出一个物体的全貌，单观察物体的一部分，有可能是错的，看来，观察物体还是很有学问的！你们想不想继续学习“观察物体”？（想）请接着往下看：你知道人们是怎样观察研究长方体和正方体？长方体和正方体最多能看到几个面？为什么？【教师出示课件，动画演示：“点”（构成“线”）——“线”（围成“面”）——“面”（围成“体”）——“体”的过程。】【教师同时板书：点、线、面、体】

为什么我们只能看到三个面呢？这还得从“三维空间”开始说起。影视制作，都需要用到三维空间，即：横着的一维，纵着的一维，竖着的一维。这个立体图形后面看不到的就用虚线表示，所以我们最多只能看到立体图形的三个面。今天我们再次认真地一起研究“观察物体”，好不好？（板书课题）

评析：陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑。”把数学问题转化成潜在的问题情境，让学生在具体情境中感受数学的存在，激发学习兴趣，体会数学就在身边是最好的教学方法之一。课始采用“猜一猜”，让学生根据物体的局部猜出整体，从熟悉的动物到抽象的几何图形，立足于学生的认知起点，逐步根据学生已有的知识和经验，激发学生的学习热情和探究欲望，既符合学生的年龄特点和认知规律，又充分调动了学生学习的主观能动性，同时还将学生尽快地拉到认知的最近发展区。

二、进行新授，体验空间观念

1.根据课题确立学习目标。

师：同学们，看到课题，你们打算学习“观察物体”的哪些方面的知识呢？

生1：怎样观察物体？

师：也就是观察的方法。（教师板书：方法）

生2：朝什么方向观察？

师：对，也就是观察的角度。（教师板书：角度）

生3：能观察到什么？

师：对了，也就是观察的结果。（教师板书：结果）今天，我们特别还要学会：能够把一个“立体图形”看出“平面图形”，从而实现“立体图形”与“平面图形”之间的相互转化与对接，如果这节课能够在你的脑袋里把“立体图形”随时转化成“平面图形”，那么，这节课的学习就成功了！

2.感受观察同一物体的角度与结果。

出示例1讨论：【在例题1立体图的三个面上加上颜色（原例题只用同一种颜色——绿色）】创造性地改为三种颜色：黄色、红色、蓝色分别是在什么角度观察到的？每种颜色的正方形排列相同吗？各是怎样排列的？

学生汇报后课件分别演示（如下图）。

3.感受观察同一物体的方法。

师：例1学到这里，同学们还有没有看不出平面图形的？有没有？今天特奇怪，我就看不出从上面看到的平面图形是什么样子？谁有办法教教老师，把老师教会？（留给学生思考时空）

（1）转物观察法。

师：同学们根据刚才对例题1的判断，从正面看到的平面图形没有一个人错。说明最好观察的是正面。那么，朝上的那个面，能不能发挥我们的空间想象力，把它转动为正面，不就很好观察了吗？谁想象出来了？

生：把整个组合形体向正面垂直翻转90度。（教师用实物教具和课件演示向正面垂直翻转90度过程）

师：如果老师还看不出从右面看到的平面图形是什么样子怎么办？谁来教老师？

生：把右面水平方向、顺时针旋转90度到正面观察就简单了。（教师用实物教具和课件演示：水平方向、顺时针旋转90度过程）

（2）定物观察法。

师：刚才的水平方向顺时针旋转90度，和向正面垂直翻转90度，变成正面观察的方法叫作“转物观察法”，那么，小英到右面和小精灵飞到高空，从不同的角度去观察的方法同学们可以把这种观察叫作什么？

生：定物观察法。

4.巩固练习。

教师出示课件：1、2、3，连一连：

同学们拿出答题卡，自己完成。（教师点名一个学生展示自己的答题卡进行集体订正）

5.感受不同物体观察的角度与结果。

（1）教学例2。

师：出示例2，从上面看这三个物体，形状相同吗？从左面和右面看形状又怎么样呢？从前面看呢？

生1：從上面看是三个横着的正方形。

生2：从左面和右面看都是两个竖着的正方形。

生3：从前面形状不一样，虽然都是四个正方形，但下面有三个，上面一个。

教师引导得出：不同形状的物体，从同一方向观察，所看到的图形：可能相同，也可能不同。

评析：新课标提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流也是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习是一个生动、活泼、主动和富有个性的过程。在教学过程中，教师创造性地把例1的单一颜色改变为三种颜色进行教学，将观察物体的方法首先是确定为定物观察法，既降低了教学难度又为下一步的学法指导奠定了坚实基础。教师巧设妙引，创设有难度的矛盾冲突后，观察引导：如果我看不出从上面看后得到的平面图形是什么样子？谁有办法教教老师，把老师教会？”既然不能动人，那么就只有转动物体，把不是正面的，都把它在自己的想象中转到正面，这样就化难为简，这时引导学生说出“转物观察法”，就更进一步打开学生思维想象的空间。为了让学生动起来，在动的过程中体验知识的形成过程，老师让学生通过摆一摆、转一转、说一说等过程，充分调动了学生在学习过程中的主体地位，给学生提供自主探索、自主想象的空间，学生的空间想象能力和抽象概括等能力都得到了发展和提高。

三、巩固练习，拓展空间想象

教师出示课件。（学生在答题卡上自己做，然后教师集体订正）

1.对比巩固。

（1）上面哪些立体图形从正面看得到的平面图形是图A：__________。

（2）哪些得到的平面图形是图B：__________。

2.创造想象：从左面看得到竖着的两个正方形还有多少种立体图形？

第①小题的多种想象：从左面看，得到竖着的两个正方形连在一起的平面图形会有无穷多种立体图形。

第②、③小题多种想象：从左面看，一样得到竖着的两个正方形连在一起的平面图形有无穷多种立体图形。

3.深度思考。

（1）下面4个立体图形，从哪个角度看到的平面图形的形状是完全一样的？

（2）透过这道题说明什么？

教师小结：观察的位置或者角度不同，结果可能相同，也可能不同。

3.托物言说。

师：请同学们看着这张图，你看出了哪些表情？（让学生盯着这张转动的表情图仔细观察）

表示：苦恼、愤怒、气愤。

表示：高兴、喜悦、开心。

师：同学们，从刚才观察面孔的位置或者角度不同，结果完全是大相径庭的，难怪苏轼在《题西林壁》中这样叙述（教师课件和录音播放古诗《题西林壁》）：

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

人生哲理：人们所处的位置和出发点不同，对事物的认识难免有一定的局限性和片面性，要认识事物的真相和全貌，必须超越狭小的范围和主观成见，才能纵观全局，正确对待。

评析：有比较才有鉴别，让学生在对比中学习数学，在创新中发挥想象，在思考中总结归纳，在借助学过的语文知识中提升观察物体的方法与想象结果，这都是数学对生活的理性把握和抽象概括，也是学生学习数学知识与认知经验的起点，更是数学知识赋予生活经验的总结与提升。本课通过创设情境，让学生通过观察想象、合情推理、思考交流等數学活动，多角度经历由具体到抽象逐步提升的过程中整体推进学生如何把立体图形转化为平面图形，促进了学生空间观念的发展，从而培养了学生在三维空间与二维平面之间灵活转换的能力。

四、总结全课，画龙点睛

师：这节课你有什么收获？

生1：我学到了观察物体的方法。

生2：我学到了观察物体有定物观察法和转物观察法。

生3：我学到了把一个立体图形要看出平面图形。