用好《教师教学用书》的实践与思考
2020-08-06樊婉妍
樊婉妍
人教版数学三年级上册“长方形、正方形的周长”一课,内容看起来很简单,在课堂教学时我曾经试过忽略知识生成的过程,采用 “公式─例题─习题”的教学结构模式,直接让学生记住长方形、正方形的周长公式,然后让学生代入公式计算加以巩固。然而,学生“知其然不知其所以然”的状态,在解决来自生活的实际问题时就慢慢浮现出问题:求一面靠墙的篱笆的长度,学生仍直接套用长方形的周长公式计算;已知正方形周长求边长,或是知道了长方形的长和周长,求宽,学生就一脸迷茫,不知道如何下笔。到了学习长方形、正方形的面积后,学生更是经常将求周长和面积混淆。究其原因,还是学生对周长公式,特别是长方形的周长计算公式不理解。那么,这节课究竟该如何定位以及达成这节课的教学目标呢?我们从研究教材、研究《教师教学用书》入手。
一、教学起点的思考
在学习长方形、正方形周长之前,学生对长方形、正方形了解多少呢?是否已经知道周长的概念,掌握了图形的周长计算方法呢?从《教师教学用书》了解到,一年级下册在《认识图形〈二〉》,学生已经能直观认识长方形、正方形,能够辨认和区分。而在本单元学生已经进一步从边和角的角度认识长方形、正方形的特征,并且能够结合具体的物体或图形说明周长的含义,了解了周长的一般意义,并知道了一般图形周长的求法。长方形、正方形的周长就是在这些知识的基础上进行教学的。长方形和正方形的周长计算是周长计算的一个特例,它的特点是计算简便、迅速。而这节课的知识,为例题后来自现实生活的实际问题解决,以及教学例5,让学生探索“用16个边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形,怎样拼周长最短”打好基础。
二、教学目标的确定
学生已经知道了一般图形周长的求法,那是否直接用已学的知识解决长方形、正方形的周长计算就可以,还是直接根据长方形、正方形的边的特征教学它们的周长公式呢?《教师教学用书》提到,教学中要注意让学生自主探索求出周长的方法,加深概念理解,并让学生小组交流,优化方法,总结周长公式。
那么,“长方形、正方形的周长”这节课应该达到以下教学目标:第一,通过探索活动,归纳总结、概括长方形、正方形的周长计算公式。第二,能根据长方形、正方形的周长公式,解决生活中的实际问题。第三,体会所学知识的广泛应用,积累解决问题的经验,发展创新意识,提高实践能力。
三、教学活动的实施
(一)教学素材的分析
教材呈现了一个长6厘米、宽4厘米的长方形,一个边长是5厘米的正方形,直接要求算出它们的周长。通过两个小孩的回答,给出了两种计算的方法,一种是直接应用周长的含义将各边的长度连加;另一种是根据长方形、正方形边的特征列出简便的计算方法。这样的安排一是体现出算法的多样性,二是体现了思维的不同水平。
通过小精灵的提问:你喜欢哪种方法?引导学生对于自己探讨出这些不同的方法进行优化,通过小组交流,比一比,试一试,体会哪种方法更加简便,概括长方形、正方形的周长计算公式,以便在解决问题中灵活运用,体会数学的抽象和简洁。
教材这样的安排,既能让学生根据刚学的周长含义、长方形、正方形的边的特征探索它们的周长计算方法,又能让学生在探索过程中感受到方法的优化,概括出长方形、正方形的周长计算公式,体会数学的抽象和简洁。
(二)教学活动的实施与思考
环节一:复习旧知,做好铺垫
1.上一节课我们学习了“周长”,哪位同学来说说什么是周长?
2.(出示一个长方形和一个正方形)这两个图形分别是什么图形?它们的边分别有什么特点?
【设计意图】复习相关的知识,充分唤起学生的已有学习经验。悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁,为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法做好了知识上和情感上的准备。
环节二:创设情景,导入新课
1.猜一猜:哪个图形的周长比较长?
预设:
①长方形的长。
②正方形的长。
③两个图形同样长。
2.到底是谁说的正确呢?今天让我们一起来探究它们的周长的计算方法。
板书课题:长方形、正方形的周长
【设计意图】选择学生喜欢的比一比、猜一猜的方式引出本课要学习的内容,充分调动了学生学习的积极性。
环节三:自主探究,学习新知
1.探究长方形周长
长方形的长是6厘米,宽是4厘米。
(1)理解题意:要解决什么问题,条件是?
(2)学生在练习纸上尝试计算长方形的周长。
要求:①用自己的方法算出长方形的周长。
②小组交流,通过摆一摆长方形上活动的小棒说说算式各部分代表什么。
(3)学生汇报。
预设:①6+4+6+4=20(厘米)
长+宽+长+宽
②6×2+4×2=20(厘米)
长×2+寬×2
③(6+4)×2=20(厘米)
(长+宽)×2
追问:(长+宽)×2这样写行吗?为什么?
(4)这三种不同算法之间有什么联系?
(5)小组交流:你喜欢哪种方法?为什么?
(6)计算长方形周长都必须知道什么条件?
【设计意图】学生通过自己的思考,找到了多种解决问题的方法,并通过学生对照图形,动手摆小棒说出每个算式各部分的实际意义。同时观察不同算法之间的内在联系,让学生经历思考与分析,很快就明白哪种计算方法最好,培养学生的优化意识。
2.探究正方形周长
正方形边长是5厘米。
(1)独立尝试计算正方形的周长。
(2)组内交流。
①汇总组内不同计算方法。
②这些算法之间有什么内在联系?
③计算长方形周长要知道什么条件?
④哪种方法比较简便?
(3)学生汇报。
【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程,有了一定的基础,放手让他们自主探究正方形的周长,为不同层次的学生提供了学习的机会,让不同的学生在数学上获得不同的发展,培养了学生的知识迁移能力的研究能力。
3.看书质疑
环节四:实践应用,综合提升
1.巩固练习
先量一量,再计算周长。
【设计意图】学生在计算图形周长的过程中,需要借助测量和计算,凸显长方形、正方形边的特征,可以进一步使学生巩固对图形的认识,并且再次明确计算长方形、正方形的周长所需要的数据。
2.解决问题
(1)一个长方形花坛的长是5米,宽是3米。这个花坛的周长是多少米?
(2)一块正方形桌布,边长是20分米,要在它的四周缝上花边,花边的长是多少分米?
【设计意图】这些练习都来源于现实生活,通过解决这些实际问题,使学生体会所学知识的应用,积累解决问题的经验,提高实践能力。
3.提高练习
(1)用一根36厘米长的铁丝围一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
①36×4 ②36÷4
(2)一块长方形菜地,长6米,宽3米。如果一面靠墙,篱笆至少要多少米?
①(6+3)×2 ②6+3×2
【设计意图】这些练习要求学生根据图形的特征与周长计算相结合,从而增强学生的空间观念。此外,生活中的具体问题要具体思考,找到合适的计算方法。
整堂课学生兴致高昂,通过独立思考、探究与同学之间的相互合作,探索出求长方形、正方形周长的方法,体现了“算法多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。而且在交流、对比以及实际计算中,学生能切身体会到长方形、正方形周长公式的简便性,自然而然地从周長的一般计算方法中优化出长方形、正方形的周长计算公式,并能够运用它们解决生活中的实际问题,整节课教学目标的达成度比较高。
小学数学教学是一个充满生命力的过程,这个过程需要学生去经历、体会知识构建和形成的过程,更需要我们对教材和《教师教学用书》进行深入解读和不断实践。