基于熵值修正的G2法的绿色施工节水措施效益综合评价

刘 瑞，鲍学英

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

1 研究背景

建筑行业在保证我国基础建设不断完善的同时，也带来了环境污染及资源浪费等问题。为了解决这一难题，绿色施工应时而生[1]。在建筑工程绿色施工过程中，选取合理的节水措施，不仅能提高用水效率，缓解水资源短缺的问题，同时也能促进经济的绿色健康发展，因此，如何合理选取节水措施成为绿色施工过程中的重点研究对象，得到了施工企业以及相关部门的重视[2]。然而在建设项目施工过程中，由于现场复杂多变，且项目所在地区不同，其社会、经济、政策、环境等多种因素不尽相同，不同的节水措施给企业带来的经济效益有着云泥之别。因此，建立一个绿色施工节水措施效益综合评价体系不仅能帮助企业在特定的施工现场快速地对节水措施的选择做出决策，同时也可对特定工程以及选用的施工节水措施产生的效益作出综合评价。

近年来，国内外的学者对绿色施工节水措施的选取与效益评价做了大量的研究，取得了可喜的成果。张银平[3]率先将系统动力学方法引入到建筑工程节水管理中，并对其展开系统仿真验算。张裕洁[4]结合自身的工程实践及经验，对施工过程中用水管理、中水循环使用、雨水以及再生水合理利用等数种节水措施案例进行分析，计算出采用不同节水措施能够给工程项目带来的经济贡献率。魏慧娇等[5]在充分分析研判已经通过我国绿色认证的绿色建筑节水技术措施后，提出应当在建筑工程节水措施方案的设计之前，充分研判项目所在地区的年降雨量、施工技术的经济性及操作的可行性等问题，不可死板地按照规范选择节水措施。李正焜等[6]以层次分析法结合模糊综合评分法理论，分别建立绿色建筑几种常用节水措施的节水优化模型。上述这些研究都可作为选择高效节水措施时的重要参考，但是都过于依赖各评价指标的数据内容以及决策者的主观偏好，结果主观性较强，且不能准确地反映出各节水措施对于社会以及国民经济发展所带来的影响，宏观效益评价有一定的欠缺。柴乃杰等[7]选用熵权-TOPSIS模型从多个角度对施工过程中的节水措施进行了效益评价，弥补了宏观效益评价的不足，但是对于各评价指标的权重确定只考虑评价指标所携的客观信息，未考虑到权重分配会受样本随机性的影响。

针对目前建筑施工节水研究中存在的过于依赖指标数据以及决策者主观偏好的问题，本文在综合考虑社会、经济、生态及技术4个方面因素的基础上，对5种国内常用的建筑工程绿色施工节水措施，即中水处理与回用、绿化灌溉、节水器具、雨水收集利用以及节水管理进行研究。力求克服指标权重受到主客观因素影响而不够精确、评价指标模糊不够准确的问题，最后将甘肃某工程的实例评价结果与熵权-TOPSIS模型得出的评价结果作对比，证明了此方法的可行性与准确性。

2 构建综合评价指标体系

针对建筑工程施工中影响节水措施效益指标的复杂性与多样性，同时考虑到目前绿色施工节水措施宏观效益评价的不足，经过查阅相关文献[8-11]及实地踏访，最终选定了包括社会效益、经济效益、生态效益以及技术效益4方面共计19项指标，构建出如表1所示的多层次综合评价指标体系。

3 熵值修正的G2赋权-TOPSIS综合评价模型的建立

在选定的19个节水措施评价指标里，大部分为定性指标。后续评价中，对这19项指标进行科学合理地权重分配将是一个不可避免的难题。目前，研究中对于指标权重常用的确定方法主要可分为主观、客观以及组合赋权法3类。主观赋权方法结果带有很强的主观性，忽略了指标观测值等客观信息。客观赋权方法虽然有较强的数学理论依据但过于依赖数据本身，只能反映出数据所包含的信息，无法反映专家或决策者的主观意向。为了突破主客观赋权方法的局限，本文采用一种新的主客观本质融合的熵值修正G2的交叉赋权法，同时为解决利用小样本数据来准确评价节水措施的难题，综合评价选取TOPSIS优劣解距离模型，通过计算得到特定条件下待评价节水措施与最优理想对象的贴近度[12]，借此对采用的各节水措施所产生的效益作出优劣评价并排序。

3.1 熵值法

熵值法最先由申农引入信息论之中，目前已经广泛应用于工程技术、社会经济等领域中[13]。熵值法根据待评方案各指标值之间的差异来区分各指标的相对重要性，分配指标权重，基本思想如下[14]：

(1)构建由m个待评价节水措施，即5种国内常用的建筑工程绿色施工节水措施，n个评价指标，即评价指标体系准则层中选取的19项评价指标组成的特征矩阵X=(xik)，其中i=1,2,……,m;k=1,2,……,n。

(2)对得到的特征矩阵X进行无量纲处理，得到归一化之后的矩阵Y，即Y=(yik)m×n，其中i=1,2,……,m;k=1,2,……,n。

(3)按照熵的概念，定义第k个指标的熵Hk为：

(1)

(4)根据第k个指标的熵值，确定其熵权为：

(2)

3.2 G2法

G2法是一种主观赋权法，又被称为唯一参照物比较判断法[14]。其基本思路如下：首先专家从所有的指标﹛x1,x2,…,xn﹜中挑选出1个他认为最不重要的指标，在本文中由专家从19个节水措施评价指标中选择1个最不重要的指标记为xjn，此时评价集可以记为{xj1,xj2,…,xjn},然后将最不重要指标xjn作为唯一参照物，由专家赋予其余指标xjk(k=1,2,…,n-1)相对于xjn的重要性比值；最后，通过重要程度之比计算出各评价指标的权重。

令rkn=ak(k=1,2,…,n-1)为xjk相对于xjn的重要程度之比，为某一确定的数值，显然ak≥1，取an=1。此时，评价指标xjk的权重为：

(3)

G2法相较于其他赋权方法，直观易懂且计算量小，有利于推广使用。但是凭借专家主观经验及偏好来给定各指标之间的相对重要性比值，导致赋权结果不可避免地具有一定的主观性。为了解决这一问题，可将G2法与熵值法融合，用客观的熵值来修正各指标之间的相对重要性比值，得到主客观信息有机结合的赋权结果。

3.3 熵值修正的G2法

(1)确定最不重要指标。在评价指标集{x1,x2,…,xn}中，专家结合自身经验挑选出1个他认为相较于其他指标而言最不重要的指标，记作xjn，此时新的评价指标集可重新记作{xj1,xj2,…,xjn}。

(2)指标重要程度的定量刻画。将最不重要指标xjn，作为唯一参照物，将专家的经验与指标熵值ejk结合起来确定各指标xjk(k=1,2,…,n-1)与最不重要指标xjn之间的重要程度比值，具体计算思路如下：

若ejk

反之若ejk>ejn，则说明指标xjk对于比较各评价对象而言，起到的作用小。但不可忽略的是专家认为指标xjk的重要程度较高。为了在专家的主观经验信息与数据所反映的客观信息之间取得平衡，可以认为两个指标对评价对象具有相同的重要性，即xjk与xjn的重要程度比值为1。

综上，令rkn(k=1,2,…,n-1)为xjk相对于xjn的重要程度之比，则：

(4)

显然ak≥1,取an=1。

(5)

3.4 TOPSIS模型

结合TOPSIS评价模型可以反映多目标方案和考虑社会、经济、生态、技术效益在内的理想最优水平的一致性，广泛应用在工程决策的多方案选择中[19]，并取得了理想的结果，运用此模型可充分反映绿色施工中节水措施效益的水平。具体的计算思路如下：

(1)根据上文赋权法得出各指标对目标层的加权权重向量为W=(kj)1×n，kj为第j个评价指标对目标层的加权权重[20]；

(2)考虑权重后指标属性矩阵A为：

(6)

(3)在计算得出各项评价指标不同的属性值后，计算各评价对象相对于最优值的贴近程度。其中正最优解A+与负最优解A-的求法通过公式(7)给出[21]：

(7)

式中:J1为效益型指标集，越大越优;J2为费用型指标集，越小越优。

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(8)

(9)

4 熵值修正的G2赋权与TOPSIS模型的实例应用

选取目前我国绿色建筑中最常用的绿色施工节水措施A、B、C、D、E共5项，分别为中水处理与回用系统、雨水收集利用、节水型器具、绿化灌溉及节水管理。通过熵值修正的G2赋权法与TOPSIS模型对某一大型建设项目进行实例验证，将所得结果与采用熵权-TOPSIS评价模型所得结果进行对比，以此来说明此模型的科学性与可行性。为简化计算，可采用MATLAB等软件辅助解算。

现邀请20位专家，均来自满足参评条件的绿色建筑科研机构，以打分方式对本文构建的绿色施工节水措施效益综合评价指标体系进行精确定量评估。首先，专家从19项指标中挑选出一个他认为最不重要的指标，然后将其作为唯一参照物，由专家赋予其余指标相对于最不重要的指标的重要性比值；然后以百分制方式对所选取的评价指标进行打分，并对20份专家打分结果以及各指标相对重要性比值取平均值。最后，对所得评价值按本文所提出的方法进行数据处理。

4.1 准则层至目标层的权重计算

5种节水措施在准则层4项指标下的得分及专家给出的相对重要程度如表2所示。

表2 不同节水措施准则层各指标得分及其相对重要性比值

对表2各指标得分无量纲化可得矩阵B:

根据公式(1)、(2)计算出准则层4个指标的熵值以及熵权，见表3。

表3 准则层各评价指标的熵值、熵权与相对重要性

根据公式(4)、(5)对表3中的熵值与相对重要性数据计算，可以得出准则层各指标对目标层的权重，如表4所示。

表4 准则层指标对目标层的权重

4.2 方案层至准则层权重的计算

5种节水措施在方案层19项指标下的得分及专家给出的相对重要程度如表5所示。

表5 不同节水措施方案层各指标得分及其相对重要性比值

同理，对表5各指标得分无量纲化可得矩阵C:

依次计算各评价指标的熵值以及对准则层的权重，并以此为基础计算各评价指标对方案层的加权权重，如表6所示。

表6 方案层各指标的熵值及对准则层的权重

4.3 TOPSIS距离计算与综合评价结果

在4.2节基础上，根据公式(6)计算出方案层加权属性指标矩阵C′：

然后，在对各指标的社会、经济、生态、技术效益综合考虑后，根据公式(8)～(9)分别计算与正、负最优解所对应的欧氏距离及其贴近度，具体结果见表7。

表7 不同节水措施两种方法综合评价结果

从表7中可明显看出这两种方法得出的优劣排序基本吻合，这5项节水措施的综合效益采用熵值修正G2法得到优劣排序依次为E>A>D>C>B，其相应综合优越度从高往低依次为：51.3%，50.53%，50.34%，49.63%，49.62%。在常用的5项节水措施中，效益最佳的为节水管理与中水回用技术，因此可选作此大型建设项目的主要节水措施。雨水收集利用为效益最差的节水措施，不建议选用此节水措施。对比项目现场环境发现，项目所在地年降雨量较少，雨水收集利用所得效益不佳。此评价结果与施工现场环境相吻合，证明此方法适用于考虑采用文中5种常用节水措施作为施工过程中备选方案的房屋建筑工程。

5 结 论

由于施工现场各种节水措施的不确定性及各评价指标间的权重分配较为困难，采用传统评价方式往往得不到理想的评价效果。本文将熵值修正的G2赋权法与TOPSIS模型相结合构建出绿色施工节水措施效益综合评价体系，有助于在建筑工程施工现场快速地对节水措施的选择做出决策。根据对5项节水技术措施在某大型项目中的评价结果，可得结论如下：

(1)建筑工程节水措施效益评价是一个涉及多因素的复杂问题，且不同的评价指标间存在着部分的相关性。通过将以往评价中遇到的复杂评价指标分解剖析，重新构建一个层次明晰的节水措施效益综合评价指标体系，在解决了上述问题的同时亦能大幅简化评价流程。

(2)对于不同评价指标之间的赋权问题，本文采用了熵值修正的G2法，此方法将决策者的主观认识与各指标观测数据相结合，弥补了传统G2赋权法容易被主观因素干扰的缺陷，同时又巧妙规避了G2法中的区间赋值情形，使得赋权结果更为科学合理。此外，传统组合赋权中困扰研究者的如何确定主、客观组合权重的难题也可迎刃而解。

(3)TOPSIS相较于其他评价模型，数学计算简单、几何意义直观，对样本数据分布、样本数量与指标数量无特殊要求，能充分运用原始数据所携信息。综合社会、经济、生态和技术效益4个角度结合TOPSIS模型对建筑施工各节水措施进行效益综合评价，利用小样本数据快速准确地得出各节水措施优劣排序。

(4)最后，以某大型项目中的节水措施为例进行实证分析，并将结果与熵权-TOPSIS模型得出的评价结果对比，验证了本文中所构建的评价指标体系与评价模型的可行性、科学性，可以为施工现场选择高效节水措施提供参考。