TS-DInSAR大区域多尺度沉降监测与精度评定

李广宇 甘 俊 周文明 翟 旭 李 特

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300251)

地面沉降是一种由于自然或人为因素引发地下松散岩层固结压缩、致使一定区域范围内地面高程降低的地质现象，属于缓变性地质灾害，具有影响范围大、防治难度大和不可逆等特点[1]。地面沉降在我国华北平原、长江三角洲和汾渭盆地等地区较为严重，并呈现不同尺度的发展和演化，其中，华北平原和长江三角洲累积沉降量大于200 mm的沉降面积达7.2×104km2，分布于北京、天津、河北和江苏等地，对区域内高铁工程造成了一定影响[2]。传统监测手段(如水准、GPS等)无法提供区域性的地面沉降信息，难以为区域内地面沉降现状提供稳定的时序数据集，更不能为大型基础设施建设提供区域性的历史地面沉降和运营安全沉降监测资料[3-4]。

合成孔径雷达时序差分干涉(TS-DInSAR)技术在国内外已经被广泛应用于地面沉降监测，包括构筑物、城市和小区域性地质灾害(滑坡、开采沉陷和地震)等[5-6]，针对不同地面特点和误差类型发展出了众多的TS-DInSAR方法，包括永久散射体雷达干涉技术(PSI)[7-8]、小基线集(SBAS)差分雷达干涉形变建模和解算方法[9]、干涉点目标分析(IPTA)方法[10-11]、StaMPS[12-13]和PS自由连接网(FCN)方法[14]等。TS-DInSAR在城镇区域的沉降监测精度可达到毫米级，优者可在2 mm以内[15-17]。高铁沿线沉降呈现区域长、尺度多等特点[18-21]，为满足高铁勘测及运营期间对地面沉降的不同监测精度需求，有必要验证与分析TS-DInSAR对大区域、多尺度沉降的监测精度。

鉴于此，在原有TS-DInSAR大区域、多尺度沉降监测研究的基础上，利用覆盖范围广、时间跨度长的升降轨平台数据和大量精密水准数据进行精度分析与评定。实验选取2015年11月～2018年3月的51景降轨Sentinel-1A/B和2016年5月～2018年2月的44景升轨Sentinel-1A作为大区域监测数据源，分别获取了面积约为1.4×104km2和2.0×104km2的地面沉降时空分布，统一参考基准后，对比分析了升降轨平台获取的沉降速率以及区域内仍在演化的沉降趋势；同时，利用大量水准数据校正同期升轨沉降序列，获取了TS-DInSAR的沉降监测精度指标，并结合距离和沉降速率等影响因素，进一步验证了TS-DInSAR在大区域多尺度沉降监测中的精度和可靠性。实验结果证明：TS-DInSAR可以获取高铁等基础设施沿线的大区域、多尺度地面沉降监测结果，满足勘测和运营期间地面监测的不同精度需求。

1 TS-DInSAR地面沉降监测与分析方法

1.1 干涉点目标时序分析方法

干涉点目标时序分析方法：在多幅配准后的SAR影像中选择单一影像作为主影像，并根据地物散射特性探测出PS点，借助外部DEM生成主副影像PS点在时间维上的差分干涉相位，采用一定的规则在每幅差分干涉相位上构建PS网络并进行空间维相位差分；在假定线性模型的基础上，利用二维回归分析和目标函数最优化方法进行线性分量求解，然后逐步分离大气附加、非线性分量及其他噪声分量，并对去除残余相位后的差分干涉相位进行迭代回归分析，改正线性形变相位，最终获取非线性和线性形变相位[22-23]。

设有覆盖同一地区的N幅配准的SAR影像，以单一主影像生成M个干涉对，即M个干涉图，借助外部DEM生成M幅差分干涉图，则M幅差分干涉图中的第k幅缠绕差分干涉相位值可表示为

(1)

干涉点目标时序分析方法数据处理的主要步骤包含SLC影像的预处理、PS点选取、PS点差分干涉相位计算、相位回归分析、残余相位解译和相位迭代回归分析等。

1.2 时序参考基准统一方法

TS-DInSAR时序解算的结果是相对于单一参考点或者多参考点均值获取的其他PS点或相干点的形变相位。因此，不同区域的时序InSAR解算结果是不一致的，且不是绝对的沉降监测结果。根据已有研究，可利用公共区域的同名PS点沉降监测结果或与水准点地理位置接近的PS点沉降监测结果建立回归分析模型，如式(2)所示，从而统一不同监测区域之间的参考基准。

Δsi=Δvi·t+Δsres

(2)

其中，Δvi为形变速率之差，Δsi为沉降量之差，Δsres为沉降量之差的残差值，上述两个差值代表不同区域PS点沉降监测结果的差值，或者代表水准点与临近水准点之间沉降信息的差值，可通过求解Δvi和Δsi统一两者的参考基准。

2 研究区和数据源

研究区域如图1所示，其中降轨Sentinel-1A/B SAR数据(红框)的覆盖面积约为1.4×104km2，升轨Sentinel-1A SAR数据(黄框)的覆盖面积约为2.0×104km2，共约3.4×104km2，覆盖了北京、天津、廊坊、雄安新区、保定和沧州等区域。这些地区是京津冀一体化的核心区域，包含众多已有和在建的公路、铁路等国家重要基础设施，具有人口密度大、经济开发区众多和路网复杂且密集等特点。区域内的水文地质条件复杂，地表水资源匮乏，降雨量少，普遍存在地下水的过度开采；地基主要为软土、松软土层，具有含水量高、透水性差、压缩性高和强度低等特点，是我国地面沉降的重灾区之一。

图1 研究区域

选取2015年11月～2018年3月(时间跨度为870 d)51景降轨Sentinel-1A/B和2016年5月～2018年2月(时间跨度为638 d)44景升轨Sentinel-1A作为实验数据源，SAR数据的时空基线分布见表1和表2，主影像成像时间分别为2016-12-14和2017-02-20，所有SAR影像的距离向分辨率约为2.3 m，方位向分辨率约为13.9 m。

表1 降轨Sentinel-1A/B数据干涉对及时空基线

表2 升轨Sentinel-1A数据干涉对及时空基线

3 结果与分析

3.1 研究区域整体沉降分析

降轨区域年平均沉降速率如图2所示，覆盖了北京、天津、雄安新区、保定市、廊坊市和唐山市等，这些地区存在较多的沉降漏斗。相对于时序解算参考点(如图3黑色三角形位置)，区域内沉降速率在-174.51～19.56 mm/a之间，绝对最大沉降速率达到194.07 mm/a，位于霸州市胜芳镇。研究区域内较明显沉降区如图3所示：图3(a)为北京通州区、朝阳区、大兴区以及河北燕郊镇；图3(b)为廊坊市区；图3(c)为雄安新区及其周边地区，较明显的漏斗位于大崔营、白码村及其周边区域，图3(d)包含研究区域内最严重的沉降漏斗区域胜芳镇和左各庄镇。除上述较为显著的沉降区外，研究区域内还包含许多较小且轻微的沉降区。

图2 降轨区域年平均沉降速率

图3 降轨沉降区域

升轨研究区域对应的年平均沉降速率如图4所示，覆盖了天津市的绝大部分地区、北京市小部分地区，以及河北唐山市、廊坊市、沧州市等部分区域，区域内沉降漏斗较多。相对于时序解算参考点(图4黑色三角形位置)，区域沉降速率为-177.49～62.32 mm/a，绝对最大沉降速率达到239.80 mm/a，位于天津市王庆坨镇。除与降轨研究区域相同的沉降漏斗之外，升轨区域的漏斗主要存在于天津市的宝坻区、武清区、北辰区、静海区、东丽区和滨海新区等市郊区，其中包含一条较为明显的沉降带(如图5所示)，结合图2、图3(d)的分析可知，这条沉降带由西向东，分别包含左各庄镇、胜芳镇、王庆坨镇和北辰区，其中较为严重的沉降漏斗中心位于胜芳镇和王庆坨镇。

图4 升轨区域年平均沉降速率

图5 左各庄—胜芳镇—王庆坨—北辰区沉降带

联合升降轨区域沉降监测结果可知，区域内存在较多严重的沉降漏斗，且沉降区域有连片趋势，正在逐步向四周农村区域发展。已有研究成果[2]表明，升降轨研究区域内存在地下水资源过度开采的现象，是区域内存在众多沉降漏斗和沉降带的主要原因。

3.2 升降轨沉降结果对比实验

为验证TS-DInSAR在大区域、多尺度沉降探测中的可靠性，首先利用升降轨平台公共区域内的公共点进行对比分析。公共点由Kd-tree欧氏距离最近方法获取，共有733 068个点。统一参考基准后，升降轨平台沉降监测结果分别如图6(a)和图6(b)所示，图6(a)是降轨Sentinel-1A/B数据监测的沉降速率，其沉降速率范围为-1.87～-172.52 mm/a，图6(b)是升轨Sentinel-1A数据监测的沉降速率，其沉降速率范围为-1.88～-173.04 mm/a。由图6(a)和图6(b)的对比分析可知，公共区域形变速率的极值范围基本一致，且分布有相同的沉降漏斗区域，分别位于廊坊市、保定胜芳镇和左各庄镇等区域。值得说明的是，公共区域内的PS点分布均位于研究区域的边缘位置，相对于时序解算参考点的距离在15 ～80 km之间，更能证明TS-DInSAR沉降监测结果的可靠性；因降轨监测时长大于升轨监测时长，故两者沉降监测结果会出现一定的固有差异。

图6 升降轨公共区域沉降速率

为进一步通过升降轨公共点形变速率结果验证TS-DInSAR在大区域监测中的可靠性和稳定性，利用所有公共PS点的沉降速率差值作统计分析，沉降速率差值为降轨沉降速率值减去升轨沉降速率值[24]。图7为升降轨公共区域沉降速率差值分布，图8为沉降速率差值分布与典型区域沉降速率的对比。公共PS点沉降速率差值的标准差为6.47 mm/a，均值为0.001 9 mm/a，沉降速率在5 mm/a以内的PS点占56.29%，共410 519个。沉降速率在10 mm/a以内的PS点占88.63%，共649 699个。由差值的统计分布可知，TS-DInSAR大区域、多尺度沉降监测结果基本可靠。

图7 升降轨公共区域沉降速率差值

图8 沉降速率差值分布与典型区域沉降速率对比

然而，由降轨沉降速率减去升轨沉降速率的差值中仍然存在较大的误差，其原因包括升降轨侧视成像角度不同造成的固有系统误差和公共点的匹配误差两大主要原因，结合图8可知，升降轨公共点分布存在较大不一致，这种不一致造成的误差差异在沉降漏斗梯度区域被放大，即在沉降漏斗梯度区域处的沉降速率之差较大(如图8中黑色曲线区域)。除此之外，其余区域内的沉降速率之差大多为负值。降轨的监测时段要早于升轨约232 d，从而可推断：负差值较大的区域漏斗有加剧趋势，这些漏斗区域主要分布在廊坊市区、左各庄和胜芳镇及两者周边区域等，其中较严重的是左各庄和胜芳镇；相对而言，正差值区域则是沉降速率减缓的区域，如廊坊市区东南部交通线路周边区域。

综上可知，升降轨公共区域的TS-DInSAR沉降解算结果基本一致，考虑到降轨平台监测周期早于升轨平台，较大的沉降速率差值分布在沉降漏斗加剧区域和沉降趋势减缓区域。因此，本次实验验证了TS-DInSAR在大区域、多尺度地面沉降监测上的可靠性。

3.3 精度验证

根据最邻近原则，选取与PS点位置相近的220个精密水准数据，监测周期为2016年12月至2017年12月，并在升轨TS-DInSAR解算结果的时间序列中提取了同时段(2016年11月16日至2017年11月11日)的沉降量，然后利用水准观测数据校正PS点沉降监测参考基准。通过精度分析实验得出的TS-DInSAR精度指标见表3，PS点沉降监测中误差为4.87 mm；在去除超过二倍中误差的点之后，沉降监测中误差为4.17 mm。

表3 沉降量与水准结果相比的精度指标

为进一步细化分析TS-DInSAR大区域、多尺度沉降监测精度，结合PS点至解算参考点的距离和PS点沉降速率两个因素，探讨了PS点沉降监测误差与PS点至时序解算参考点距离的关系，以及与PS点沉降速率之间的关系，如图9和图10所示。

图9 PS点沉降监测误差与至参考点距离的关系

图10 PS点沉降监测误差与至参考点距离的关系

由图9可知，PS点沉降监测误差与PS点至解算参考点之间的距离呈线性递增关系，随着距离的增加，PS点沉降监测误差也在增加，在至时序解算参考点20 km的距离内，即监测区域面积在1 256 km2范围内，TS-DInSAR沉降监测中误差为2.90 mm，最大值为4.84 mm，最小值为0.01 mm；在80 km的距离内，即监测区域面积在2×104km2范围内，TS-DInSAR沉降监测中误差为4.17 mm，最大值为11.95 mm，最小值为0.01 mm。由图10分析可知，PS点沉降监测精度与PS点沉降速率之间呈现随机分布现象，说明沉降速率为90 mm/a以内的多尺度沉降监测精度基本相同。随着监测区域的增大，监测误差也会增大，且基本不受多尺度沉降速率的影响。结合至参考点距离的精度监测影响因素，制定了精度参考指标，见表4。在监测方案设计时，可以参考该监测精度指标，以指导TS-DInSAR参考点位置以及监测区域面积的选取。

表4 TS-DInSAR监测精度参考指标

4 结束语

本次实验选用TS-DInSAR方法，使用51景2015年11月至2018年3月降轨Sentinel-1A/B和44景2016年5月至2018年2月升轨Sentinel-1A，获取并分析了覆盖京津冀核心区域的多平台、大区域、长时序、多尺度沉降监测结果，结合PS点至时序解算参考点之间的距离和PS点沉降监测速率等精度影响因素，利用统一参考基准后的升降轨沉降监测结果和大量水准数据，对大区域、多尺度沉降监测进行了详细的精度评定和对比分析。

实验结果表明：北京、天津、雄安新区、廊坊和保定等区域包含大量沉降漏斗，存在不同尺度的沉降；升降轨两平台的沉降监测结果基本一致，约65万个PS点的沉降速率标准差为6.47 mm/a；区域内存在一些地面沉降演化区域，沉降加剧区域有廊坊市区、左各庄镇和胜芳镇等；利用大量水准数据对同时期升轨平台沉降序列进行校正后，获取了TS-DInSAR大区域、多尺度沉降监测的精度指标，去除超过二倍中误差的数据之后，PS点沉降监测精度可达到4.17 mm；PS点沉降监测误差与PS点至参考点的距离呈线性递增关系，在20 km至80 km的距离内，精度指标中误差由2.9 mm递增到4.17 mm；同时，PS点沉降监测误差与沉降速率之间呈现随机分布关系，证明在沉降速率90 mm/a以内的不同尺度沉降监测精度基本相同。

综上可知，TS-DInSAR可为区域内重大基础设施的勘测和运营安全提供科学、客观的数据支撑，根据TS-DInSAR沉降监测精度参考指标，可为高铁沿线勘测和运行期间不同阶段的地面沉降监测提供精度参考。不足之处：本次实验选取的精密水准监测日期只能精确到月，且只选择了更适宜平原区域沉降监测的TS-DInSAR方法。今后，可在PS点选取、分布式散射体选择、干涉基线组合、大气相位去除和非线性形变相位提取等方面作改进。