基于波浪载荷分析的浮台系泊方案优化设计∗

（海军航空大学航空基础学院 烟台 264001）

1 引言

所选研究结构为最新研制用于海上观测的海上浮台，由于要用于海上观测，因此稳定性就尤为重要，浮台运动过大对其观测结果都会有不好的影响。因此，一个合理的系泊方案显得尤为重要，当前对于系泊的研究大多采用遗传算法来实现对于船舶或浮台的系泊优化［1～2］，然而对于本文所研究的浮台而言，方案上难以有较大的改进，因此本文的思路是从现有方案出发，通过控制总质量相等，先设计几种方案，然后从这些方案中选择最优解。

本文从实际出发，以某新型海上浮台为研究对象［3］，利用ANSYS AQWA软件，对所设计的备选方案进行了水动力分析，得到备选方案中的最优解。研究的结果将为浮台的系泊做重要参考。

2 缆索系泊方案

本文的分析需要对整个缆索系泊系统进行优化分析，首先进行优化方案确定，也就是对整个系泊方式的方案进行选择［4］，本文设计了四种方案，即单点系泊方案、两点系泊方案、三点系泊方案、四点系泊方案，通过对这四种方案的对比，选择一个合适的系泊方案。然后，对该方案下的锚链参数进行优化分析，既满足浮台的摇荡幅值小和缆索张力峰值小，又满足缆索的总重量（耗材）最低，即达到在满足强度要求下缆索重量最轻的优化目标。

基于ANSYS Workbench分析浮台，采用AQWA软件分别计算不同设计方案下的缆索系泊时域分析，对比在相同的海洋环境载荷下的浮台运动响应值以及缆索的张力值。各缆索的系泊方案如图1所示。

考虑到缆索的成本问题，所以在四组缆索方案的水动力系泊分析中，缆索总重量基本一致［5］。在保证总重量一致的情况下，四组分析对应的缆索截面参数、长度见表1。

图1 缆索的系泊方案

表1 四组分析对应的缆索截面参数与长度

3 波荷浪载

3.1 数值计算的模型

在计算大型海洋结构物在规则波中的线性定常响应的过程中，边界元法较为常用。使用边界元法计算的过程中流体被假定为理想流体，即无粘、无旋、不可压缩。

在给定边界条件和初始条件时速度势函数φ满足拉普拉斯方程［6］：

则速度势函数φ可表示为

浮台在静水自由表面上做六个自由度摇荡运动时，一阶不定常速度势Φ满足其他条件，以确保联立的方程能够得到定解。

在自由表面：

在湿表面处：

在海底边界：

无穷远处：

其中，为物体表面外法向量单位矢量；H为水深；j=1，2，3，4，5，6 ；。联立式（1）～（6），通过采用拉格朗日积分法，求出浮台表面上的压力分布函数P(x，y，z，t)，再通过求解压力分布函数P(x，y，z，t)得到作用在浮台上的力和力矩。

3.2 规则波浪下的运动响应

规则波浪下，浮台主要承受四种力［6］：

1）波浪入射力与绕射力

波浪入射力为当物体在固定约束状态下，所受入射波冲击的力。在规则正弦波的入射下，结构物所受的作用力可分为两个部分：入射波力的作用和绕射波力的作用。

2）波浪附加质量和阻尼

附加质量和阻尼的主要影响因素包括结构物振动的频率还有坐标系的选择。对于此问题的理论研究，一般采用切片法理论，将船体切分为厚度相同的若干薄片。将计算得到的每个薄片在平面上的附加质量与阻尼的系数等相加。

3）回复力与力矩

在结构物处于自由漂浮状态下，浮力是回复力的最重要的来源。浮心与重心有着不同的竖直方向，这是回复力矩产生的原因。

4）高阶波浪力

高阶波浪力一般有两种来源，包括二阶波浪理论产生的平均漂流力与和频力、差频力［6］。

如果已经得到了以上的外载荷，那么，在单位波幅条件下，浮台在X方向的运动方程可表示为

式中：MS为结构的质量（kg）；Ma为附加质量（与波浪频率有关）（kg）；B为阻尼（频率相关）（N·m/s）；C为静水刚度（N/m）；F为入射与衍射波浪力（N）。

由上述的描述可以看出，规则波浪对浮台产生的影响主要包括入射波浪力和衍射波浪力，在这两种力的影响下，浮台产生了摇荡的响应，由摇荡运动又产生了附连水的作用，通过惯性力的形式从而又产生了附加质量的影响。在这个过程当中，部分流体随着摇荡运动又传播出了，得到了辐射波，辐射波浪力的影响便可以以辐射波阻尼的形式来计算。

3.3 不规则波浪下的运动响应

依照线性理论，不规则波浪结果可以通过不同波幅、波长和波浪方向的规则波叠加得到，不规则波浪一般通过波浪谱来表示［7］。

以波谱为S(ω)的长峰不规则波为例予以说明，波面升高可表达为

式中：

由于线性化，可以将上式中各个分量进行分开分析，相应类型为结构物的摇荡运动。通常可以把稳态的响应写为如下形式：

式中|H（ωj）|为传递函数，其意义为单位波幅的规则波所引起的响应幅值。同时存在一个与响应相关的相位角δ(ωj)。|H（ωj）|和δ(ωj)都是ωj的函数。说明结构物在不规则波浪下的运动响应可以有任意线性波浪引起的结构物的运动和载荷得到。

不规则波浪作用下结构的运动响应函数应是多个不同波幅线性波浪下的运动响应的叠加，可表示为

3.4 时域分析法

时域分析法是用时域范围内的脉冲响应来描述波浪作用下船舶动态特性的方法［8］。此法可以得出在不规则海浪作用下船舶运动的时间历程。浮体的运动数值可通过给定时刻而确定。

此法引入了一个单位脉冲δ(t0)作用在系统上，而系统则产生了一个h(t-t0)大小的脉冲响应函数。对于船舶而言，脉冲响应函数相当于船体受到一个短促的突然作用之后的响应，从扰动结束的瞬间到恢复静平衡的过程，这之中的动态特性［9］。

令τ=t-t0，则单位脉冲δ(t0)=δ(t-τ)，其脉冲响应h(t-t0)=h(τ)。输入可根据线性叠加原理，看作是很多脉冲之和，这时的脉冲即为波面升高ξ(t0)=ξ(t-τ)。经推导，线性系统在t时刻的输出y（t）为

4 缆索系泊方案

在海洋中，一至四级海况相对较为平静，对锚链难有影响，而五级海况是其较为常见的海况，同时对锚链力的影响较大，因此本章所选取的优化的环境选五级海况，在AQWA水动力时域分析中，假设五级海况为浮台所处的海洋环境［10］。风速的范围为22.27m/s，均值约为24.5m/s，本节的模拟中取24.5m/s。对于波浪，AQWA中可输入随机波谱来模拟海洋波浪环境，比如工程界常用常用的Pierson.Moskowitz波谱（以下简称P-M波谱），该波谱需要的参数有：波浪频率区间、有义波高和平均周期等数据。以下列出了各海况下不规则波浪谱的相关参数［11］，如表2。

表2 各海况下P-M波谱参数

经过四组计算，浮台的平动位移和转动角度响应峰值取其绝对值的峰值。表3列出了不同缆索直径方案的结果对比［12］。

表3 不同缆索方案的结果对比

从表3结果可以看出，方案a中浮台的平动和转动位移响应峰值比较小，各方案的缆索张力响应峰值变化幅度也不大。因此可以选用系泊方案a的设计，既满足浮台的摇荡幅值较小，也满足缆索张力的峰值较大。

5 结语

本文通过对比所设计的四种缆索方案，采用相同的5级风浪下的海洋环境载荷条件，在四中方案中选取了浮台摇荡运动幅值和缆索张力峰值均比较小的系泊方案，并确定系泊方案为单点系泊方案。为后来海上浮台系泊方案的研究提供了参考。